CF997D

分析：

　　假设在第一个树上我们有一个长度为x的环，在第二树上我们有一个长度为y的环，那么可以在叉积树上构造出$\binom{x+y}{x}$个长度为x+y的环

　　问题的关键就变成了如何统计出在一个树上的长度为i的环的个数

　　设$f(u,v,k)$表示从u点出发走k步回到u点，中途不经过点v的方案数，其中v是u的相邻点

　　考虑求解的转移过程，一定是从u走到某个邻接点w(w!=v)，然后从w走到w（不经过u），然后再回到u，于是有转移方程

　　

　　这个是$O(n^2k^2)$的，但明显里面的w不需要枚举，只需要拿sum减去w=v的情况就行了，于是变成了$O(nk^2)$

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define mp make_pair
 const int maxn=,mod=;
 int k;
 int ans;
 int C[][];
 void inc(int &a,int b)
 {
     a=(a+b)%mod;
 }
 struct wjmzbmr
 {
     int n;
     vector<int> g[maxn+];
     vector<int> dp[][maxn+];
     int sum[][maxn+];
     int ans[maxn+],sz[maxn+];
     map<pair<int,int>,int> s;
     void init()
     {
         for(int i=;i<n;++i)
         {
             int u,v;
             scanf("%d%d",&u,&v);
             g[u].push_back(v),g[v].push_back(u);
         }
         for(int i=;i<=n;++i)
             for(int j=;j<g[i].size();++j)
                 s[mp(i,g[i][j])]=j;
         for(int i=;i<=n;++i) sz[i]=g[i].size(),g[i].push_back();
         for(int t=;t<=k;++t)
             for(int i=;i<=n;++i)
                 dp[t][i].resize(sz[i]+,);
     }
     void work()
     {
         for(int i=;i<=n;++i)
             for(int j=;j<=sz[i];++j)
             {

                 dp[][i][j]=;
                 inc(sum[][g[i][j]],);
             }
         for(int i=;i<=k;++i)
             for(int u=;u<=n;++u)
                 for(int j=;j<=sz[u];++j)
                 {
                     int v;
                     if(j<sz[u]) v=g[u][j];else v=;
                     int id;
                     if(v==) id=;
                     else
                         id=s[mp(v,u)];
                     for(int t=;t<=i-;++t)
                         dp[i][u][j]=((dp[i][u][j]+1LL*dp[i-t-][u][j]*(sum[t][u]-dp[t][v][id])%mod)%mod+mod)%mod;
                     inc(sum[i][v],dp[i][u][j]);
                 }
         for(int i=;i<=k;i+=)
             for(int u=;u<=n;++u)
                 inc(ans[i],dp[i][u][sz[u]]);
     }
 }tree[];
 int main()
 {
     //freopen("ce.in","r",stdin);
     scanf("%d%d%d",&tree[].n,&tree[].n,&k);
     tree[].init(),tree[].init();
     tree[].work();
     tree[].work();
     C[][]=;
     for(int i=;i<=k;++i)
     {
         C[i][]=;
         for(int j=;j<=i;++j)
             C[i][j]=(C[i-][j]+C[i-][j-])%mod;
     }
     for(int i=;i<=k;++i)
         inc(ans,int(1LL*tree[].ans[i]*tree[].ans[k-i]%mod*C[k][i]%mod));
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }