解题：SDOI 2010 魔法猪学院

题面

题外话：神**可持久化左偏树，你谷的人都太神了，学不来

我把这个当做A*模板题的说，先讲一讲个人对A*的理解：如果说普通的BFS是Bellman_Ford，那A*就是一个Dijkstra。以寻找第$k$优解为例，本来我们是要搜$k$遍；现在我们给当前的实际代价加上一个估计的乐观代价，这个就叫做估价函数；以每个状态的估价函数为标准，用堆维护每个状态就能保证当前的到的一定是还能得到的最优解，这样一次搜索就可以得到答案。

这里用每个点到达终点的距离作为估价函数即可

 #include<queue>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=,M=;
 struct a
 {
     int node;
     double dist;
 };
 bool operator < (a x,a y)
 {
     return x.dist>y.dist;
 }
 priority_queue<a> hp;
 int p[N],noww[M],goal[M];
 int P[N],Noww[M],Goal[M];
 double val[M],Val[M],dis[N];
 int n,m,t1,t2,cnt,Cnt,ans;
 double e,t3;
 bool vis[N];
 void link1(int f,int t,double v)
 {
     noww[++cnt]=p[f],p[f]=cnt;
     goal[cnt]=t,val[cnt]=v;
 }
 void link2(int f,int t,double v)
 {
     Noww[++Cnt]=P[f],P[f]=Cnt;
     Goal[Cnt]=t,Val[Cnt]=v;
 }
 void Dijkstra(int s)
 {
     for(int i=;i<=n;i++) dis[i]=2e9;
     dis[n]=,hp.push((a){n,dis[n]});
     while(!hp.empty())
     {
         a tt=hp.top(); hp.pop(); int tn=tt.node;
         if(vis[tn]) continue; vis[tn]=true;
         for(int i=P[tn];i;i=Noww[i])
             if(dis[Goal[i]]>dis[tn]+Val[i])
                 dis[Goal[i]]=dis[tn]+Val[i],hp.push((a){Goal[i],dis[Goal[i]]});
     }
 }
 void Astar(int s)
 {
     hp.push((a){,dis[]});
     while(!hp.empty())
     {
         a tn=hp.top(); hp.pop();
         double d=tn.dist-dis[tn.node];
         if(tn.node==n)
         {
             if(e<d) return ;
             else e-=d,ans++;
         }
         for(int i=p[tn.node];i;i=noww[i])
             hp.push((a){goal[i],d+val[i]+dis[goal[i]]});
     }
 }
 void SPJ()
 {
     if(e==1e7)//有毒啊
         printf(""),exit();
 }
 int main ()
 {
     scanf("%d%d%lf",&n,&m,&e),SPJ();
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%d%d%lf",&t1,&t2,&t3);
         link1(t1,t2,t3),link2(t2,t1,t3);
     }
     Dijkstra(n),Astar();
     printf("%d",ans);
     return ;
 }