【数论】【扩展欧几里得】Codeforces Round #484 (Div. 2) E. Billiard
题意:给你一个台球桌面,一个台球的初始位置和初始速度方向(只可能平行坐标轴或者与坐标轴成45度角),问你能否滚进桌子四个角落的洞里,如果能,滚进的是哪个洞。
如果速度方向平行坐标轴,只需分类讨论,看它是否在台球桌的边沿即可。
如果速度方向和坐标轴成45度,如下图
将整个过程展开,
设出射方向与当前所在桌面的两个边沿的距离分别为X,Y,则有方程X+pn=Y+qm,扩欧可求得解。然后再根据p、q的奇偶性即可确定滚进的是哪个洞(根据图中洞编号的翻折关系)。
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