BZOJ 1305 dance跳舞 二分+最大流

题目链接：

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1305

题目大意：

一次舞会有n个男孩和n个女孩。每首曲子开始时，所有男孩和女孩恰好配成n对跳交谊舞。每个男孩都不会和同一个女孩跳两首（或更多）舞曲。有一些男孩女孩相互喜欢，而其他相互不喜欢（不会“单向喜欢”）。每个男孩最多只愿意和k个不喜欢的女孩跳舞，而每个女孩也最多只愿意和k个不喜欢的男孩跳舞。给出每对男孩女孩是否相互喜欢的信息，舞会最多能有几首舞曲？

思路：

二分答案，判断是否可行，每次二分答案时，用以下方式建图即可，判断是否满流，满流的话就是可行解。

 #include<bits/stdc++.h>
 #define IOS ios::sync_with_stdio(false);//不可再使用scanf printf
 #define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))//禁用于函数，会超时
 #define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
 #define Mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
 #define Dis(x, y, x1, y1) ((x - x1) * (x - x1) + (y - y1) * (y - y1))
 #define MID(l, r) ((l) + ((r) - (l)) / 2)
 #define lson ((o)<<1)
 #define rson ((o)<<1|1)
 #define Accepted 0
 #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")//栈外挂
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while (ch<''||ch>''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while (ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }

 typedef long long ll;
 const int maxn =  + ;
 const int MOD = ;//const引用更快，宏定义也更快
 const int INF = 1e9 + ;
 const double eps = 1e-;
 struct edge
 {
     int u, v, c, f;
     edge(int u, int v, int c, int f):u(u), v(v), c(c), f(f){}
 };
 vector<edge>e;
 vector<int>G[maxn];
 int level[maxn];//BFS分层，表示每个点的层数
 int iter[maxn];//当前弧优化

 void init(int n)
 {
     for(int i = ; i <= n; i++)G[i].clear();
     e.clear();
 }
 void addedge(int u, int v, int c)
 {
     e.push_back(edge(u, v, c, ));
     e.push_back(edge(v, u, , ));
     int m = e.size();
     G[u].push_back(m - );
     G[v].push_back(m - );
 }
 void BFS(int s)//预处理出level数组
 //直接BFS到每个点
 {
     memset(level, -, sizeof(level));
     queue<int>q;
     level[s] = ;
     q.push(s);
     while(!q.empty())
     {
         int u = q.front();
         q.pop();
         for(int v = ; v < G[u].size(); v++)
         {
             edge& now = e[G[u][v]];
             if(now.c > now.f && level[now.v] < )
             {
                 level[now.v] = level[u] + ;
                 q.push(now.v);
             }
         }
     }
 }
 int dfs(int u, int t, int f)//DFS寻找增广路
 {
     if(u == t)return f;//已经到达源点，返回流量f
     for(int &v = iter[u]; v < G[u].size(); v++)
         //这里用iter数组表示每个点目前的弧，这是为了防止在一次寻找增广路的时候，对一些边多次遍历
         //在每次找增广路的时候，数组要清空
     {
         edge &now = e[G[u][v]];
         if(now.c - now.f >  && level[u] < level[now.v])
             //now.c - now.f > 0表示这条路还未满
             //level[u] < level[now.v]表示这条路是最短路，一定到达下一层，这就是Dinic算法的思想
         {
             int d = dfs(now.v, t, min(f, now.c - now.f));
             if(d > )
             {
                 now.f += d;//正向边流量加d
                 e[G[u][v] ^ ].f -= d;
     //反向边减d，此处在存储边的时候两条反向边可以通过^操作直接找到
                 return d;
             }
         }
     }
     return ;
 }
 int Maxflow(int s, int t)
 {
     int flow = ;
     for(;;)
     {
         BFS(s);
         if(level[t] < )return flow;//残余网络中到达不了t，增广路不存在
         memset(iter, , sizeof(iter));//清空当前弧数组
         int f;//记录增广路的可增加的流量
         while((f = dfs(s, t, INF)) > )
         {
             flow += f;
         }
     }
     return flow;
 }
 int n, k;
 char Map[][];
 bool judge(int m)
 {
     int s = , t =  * n + ;
     init(t);
     for(int i = ; i <= n; i++)
     {
         addedge(s, i, m);
         addedge(i, n + i, INF);
         addedge(i,  * n + i, k);
         addedge( * n + i,  * n + i, INF);
         addedge( * n + i,  * n + i, k);
         addedge( * n + i, t, m);
     }
     for(int i = ; i <= n; i++)
     {
         for(int j = ; j <= n; j++)
         {
             if(Map[i][j] == 'Y')//互相喜欢
                 addedge(n + i,  * n + j, );
             else addedge( * n + i,  * n + j, );
         }
     }
     return Maxflow(s, t) == n * m;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d", &n, &k);
     for(int i = ; i <= n; i++)scanf("%s", Map[i] + );
     int l = , r = n;
     int ans = ;
     while(l <= r)
     {
         int m = (l + r) / ;
         if(judge(m))ans = m, l = m + ;
         else r = m - ;
     }
     printf("%d\n", ans);
     return Accepted;
 }