poj1847 Tram（Dijkstra || Floyd || SPFA）

题目链接

http://poj.org/problem?id=1847

题意

有n个车站，编号1~n，每个车站有k个出口，车站的出口默认是k个出口中的第一个，如果不想从默认出口出站，则需要手动选择出站口。现在从车站a出发，求最少需要手动选择几次出站口才能到车站b。

思路

这题的图中没有显式给出结点之间的距离，但可以根据题意给路径添加距离，比如测试数据中的“2 2 3”表示从第1个车站默认开往第2个车站，想要开到第3个车站则需手动选择，所以我们可以令结点1到结点2的边权值为0（默认车站），结点1到结点3边权值为1（需手动选择的车站），这样就可以使用Dijkstra算法、Floyd算法或者SPFA算法求解a,b之间的最短路，a,b之间最短路的值即是需手动选择车站的次数。

代码

Dijkstra算法和Floyd算法：

 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 using namespace std;

 const int INF = 0x3f3f3f;
 const int N =  + ;
 int map[N][N];
 int dist[N];
 int visit[N];
 int n, a, b;

 void dijkstra()    //Dijkstra算法
 {
     memset(visit, , sizeof(visit));
     for (int i = ; i <= n; i++)
         dist[i] = map[a][i];
     dist[a] = ;
     visit[a] = ;
     int min_dist, now = a;
     for (int i = ; i <= n; i++)
     {
         min_dist = INF;
         for (int j = ; j <= n; j++)
         {
             if (!visit[j] && dist[j] < min_dist)
             {
                 min_dist = dist[j];
                 now = j;
             }
         }
         visit[now] = ;
         for (int j = ; j <= n; j++)
             dist[j] = min(dist[j], dist[now] + map[now][j]);
     }
     if (dist[b] >= INF)    //注意是dist[b]>=INF，不是dist[b]==INF
         puts("-1");
     else printf("%d\n", dist[b]);
 }

 void floyd()    //Floyd算法
 {
     for (int k = ; k <= n; k++)
         for (int i = ; i <= n; i++)
             for (int j = ; j <= n; j++)
                 map[i][j] = min(map[i][j], map[i][k] + map[k][j]);
     if (map[a][b] >= INF)
         puts("-1");
     else printf("%d\n", map[a][b]);
 }

 int main()
 {
     //freopen("poj1847.txt", "r", stdin);
     while (scanf("%d%d%d", &n, &a, &b) == )
     {
         memset(map, INF, sizeof(map));
         int k, t;
         for (int i = ; i <= n; i++)
         {
             scanf("%d", &k);
             for (int j = ; j <= k; j++)
             {
                 scanf("%d", &t);
                 if (j == )
                     map[i][t] = ;
                 else map[i][t] = ;
             }
         }
         dijkstra();
         //floyd();
     }
     return ;
 }

SPFA算法：

 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 #include <queue>
 using namespace std;

 struct Edge
 {
     int s, e, dist;

     Edge() {}
     Edge(int s, int e, int d) :s(s), e(e), dist(d) {}
 };

 const int INF = 0x3f3f3f;
 const int N =  + ;
 vector<Edge> v[N];
 int dist[N];
 int visit[N];
 int n, a, b;

 void spfa(int s)
 {
     queue<int> q;
     memset(dist, INF, sizeof(dist));
     memset(visit, , sizeof(visit));
     q.push(s);
     visit[s] = ;
     dist[s] = ;

     while (!q.empty())
     {
         int s = q.front();
         q.pop();
         visit[s] = ;
         for (int i = ; i < v[s].size(); i++)
         {
             int e = v[s][i].e;
             if (dist[e] > dist[s] + v[s][i].dist)
             {
                 dist[e] = dist[s] + v[s][i].dist;
                 if (!visit[e])
                 {
                     visit[e] = ;
                     q.push(e);
                 }
             }
         }
     }
     if (dist[b] >= INF)
         puts("-1");
     else printf("%d\n", dist[b]);
 }

 int main()
 {
     //freopen("poj1847.txt", "r", stdin);
     while (scanf("%d%d%d", &n, &a, &b) == )
     {
         for (int i = ; i <= n; i++)
             v[i].clear();

         int k, t;
         for (int i = ; i <= n; i++)
         {
             scanf("%d", &k);
             for (int j = ; j <= k; j++)
             {
                 scanf("%d", &t);
                 if (j == )
                     v[i].push_back(Edge(i, t, ));
                 else v[i].push_back(Edge(i, t, ));
             }
         }
         spfa(a);    //求结点a到其余各点的最短路径
     }
     return ;
 }