[BZOJ1853][Scoi2010]幸运数字 容斥+搜索剪枝

1853: [Scoi2010]幸运数字

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Description

在中国，很多人都把6和8视为是幸运数字！lxhgww也这样认为，于是他定义自己的“幸运号码”是十进制表示中只包含数字6和8的那些号码，比如68，666，888都是“幸运号码”！但是这种“幸运号码”总是太少了，比如在[1,100]的区间内就只有6个（6，8，66，68，86，88），于是他又定义了一种“近似幸运号码”。lxhgww规定，凡是“幸运号码”的倍数都是“近似幸运号码”，当然，任何的“幸运号码”也都是“近似幸运号码”，比如12，16，666都是“近似幸运号码”。 现在lxhgww想知道在一段闭区间[a, b]内，“近似幸运号码”的个数。

Input

输入数据是一行，包括2个数字a和b

Output

输出数据是一行，包括1个数字，表示在闭区间[a, b]内“近似幸运号码”的个数

Sample Input

【样例输入1】
1 10
【样例输入2】
1234 4321

Sample Output

【样例输出1】
2
【样例输出2】
809

HINT

【数据范围】
对于30%的数据，保证1 < =a < =b < =1000000
对于100%的数据，保证1 < =a < =b < =10000000000

Source

Day1

考虑由6和8组成的数很少，枚举。

之后去掉互为倍数的数。

把这些数从大到小排序加快搜索增长速度。

最小公倍数>r时退出。（可能爆long long运用double判断）

容斥。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #define LL long long
 #define maxn 500005
 using namespace std;
 LL read() {
     LL x=;char ch=getchar();
     for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) ;
     for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*+ch-'';
     return x;
 }
 LL a[maxn],l,r,tot;
 LL gcd(LL x,LL y) {return y==?x:gcd(y,x%y);}
 void make(LL x){
     if(x>r) return ;
     if(x>) a[++tot]=x;
     make(x*+);
     make(x*+);
 }
 LL ans=;
 void solve(LL x,LL now,LL val) {
     if(x==tot+) {
         if(!now||!val) return;
         if(now&) ans+=r/val-(l-)/val;
         else ans-=r/val-(l-)/val;
         return ;
     }
     solve(x+,now,val);

     if(!now){solve(x+,now+,a[x]);return;}
     LL nn=gcd(val,a[x]);
     if((double)a[x]*val/nn>r) return;
     solve(x+,now+,a[x]*val/nn);
 }
 int main() {
     l=read(),r=read();
     make();
     sort(a+,a+tot+);
     for(int i=;i<=tot;i++) {
         if(!a[i]) continue;
         for(int j=i+;j<=tot;j++) if(a[j]%a[i]==) a[j]=;
     }
     LL tmp=tot;tot=;
     for(int i=;i<=tmp;i++) if(a[i]) a[++tot]=a[i];
     for(int i=;i<=tot/;i++) swap(a[i],a[tot-i+]);
     solve(,,);
     printf("%lld\n",ans);
 }