1853: [Scoi2010]幸运数字

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Description

在中国,很多人都把6和8视为是幸运数字!lxhgww也这样认为,于是他定义自己的“幸运号码”是十进制表示中只包含数字6和8的那些号码,比如68,666,888都是“幸运号码”!但是这种“幸运号码”总是太少了,比如在[1,100]的区间内就只有6个(6,8,66,68,86,88),于是他又定义了一种“近似幸运号码”。lxhgww规定,凡是“幸运号码”的倍数都是“近似幸运号码”,当然,任何的“幸运号码”也都是“近似幸运号码”,比如12,16,666都是“近似幸运号码”。 现在lxhgww想知道在一段闭区间[a, b]内,“近似幸运号码”的个数。

Input

输入数据是一行,包括2个数字a和b

Output

输出数据是一行,包括1个数字,表示在闭区间[a, b]内“近似幸运号码”的个数

Sample Input

【样例输入1】
1 10
【样例输入2】
1234 4321

Sample Output

【样例输出1】
2
【样例输出2】
809

HINT

【数据范围】
对于30%的数据,保证1 < =a < =b < =1000000
对于100%的数据,保证1 < =a < =b < =10000000000

Source

Day1

考虑由6和8组成的数很少,枚举。

之后去掉互为倍数的数。

把这些数从大到小排序加快搜索增长速度。

最小公倍数>r时退出。(可能爆long long运用double判断)

容斥。

 #include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define maxn 500005
using namespace std;
LL read() {
LL x=;char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) ;
for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*+ch-'';
return x;
}
LL a[maxn],l,r,tot;
LL gcd(LL x,LL y) {return y==?x:gcd(y,x%y);}
void make(LL x){
if(x>r) return ;
if(x>) a[++tot]=x;
make(x*+);
make(x*+);
}
LL ans=;
void solve(LL x,LL now,LL val) {
if(x==tot+) {
if(!now||!val) return;
if(now&) ans+=r/val-(l-)/val;
else ans-=r/val-(l-)/val;
return ;
}
solve(x+,now,val); if(!now){solve(x+,now+,a[x]);return;}
LL nn=gcd(val,a[x]);
if((double)a[x]*val/nn>r) return;
solve(x+,now+,a[x]*val/nn);
}
int main() {
l=read(),r=read();
make();
sort(a+,a+tot+);
for(int i=;i<=tot;i++) {
if(!a[i]) continue;
for(int j=i+;j<=tot;j++) if(a[j]%a[i]==) a[j]=;
}
LL tmp=tot;tot=;
for(int i=;i<=tmp;i++) if(a[i]) a[++tot]=a[i];
for(int i=;i<=tot/;i++) swap(a[i],a[tot-i+]);
solve(,,);
printf("%lld\n",ans);
}

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