hdu5795 A Simple Nim 求nim求法,打表找sg值规律 给定n堆石子,每堆有若干石子,两个人轮流操作,每次操作可以选择任意一堆取走任意个石子(不可以为空) 或者选择一堆,把它分成三堆,每堆不为空。求先手必胜,还是后手必胜。
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题目:A Simple Nim
链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5795
题意:给定n堆石子,每堆有若干石子,两个人轮流操作,每次操作可以选择任意一堆取走任意个石子(不可以为空)
或者选择一堆,把它分成三堆,每堆不为空。求先手必胜,还是后手必胜。
思路:
组合游戏Nim;
计算出每一堆的sg值,然后取异或。异或和>0那么先手,否则后手。 对于每一堆的sg值求解方法: 设:sg(x)表示x个石子的sg值。sg(x) = mex{sg(x-1),sg(x-2),...,sg(0),sg(a)^sg(b)^sg(c) |(a+b+c==x)}
当sg(0) = 0;
sg(1) = 1;
sg(2) = 2;
sg(x>=3)就要通过上面式子算出来了。
通过打表可以发现规律。
当x>=3.如果x是8的倍数,那么sg=x-1.
如果(x+1)是8的倍数,那么sg=x+1. */ #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> P;
const int maxn = 1e6+;
const int mod = 1e9+;
int T, n;
int main()
{
cin>>T;
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
int ans = ;
for(int i = ; i < n; i++){
int x;
scanf("%d",&x);
if(x%==&&x!=){
ans ^= x-;
}else
{
if((x+)%==){
ans ^= x+;
}else
{
ans ^= x;
}
}
}
printf("%s\n",ans?"First player wins.":"Second player wins.");
}
return ;
}
hdu5795 A Simple Nim 求nim求法,打表找sg值规律 给定n堆石子,每堆有若干石子,两个人轮流操作,每次操作可以选择任意一堆取走任意个石子(不可以为空) 或者选择一堆,把它分成三堆,每堆不为空。求先手必胜,还是后手必胜。的更多相关文章
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