[DS+Algo] 005 三种简单排序及其代码实现

目录

• 1. 冒泡排序 BubbleSort
  • 1.1 算法描述
  • 1.2 性能分析
  • 1.3 Python 代码实现
• 2. 选择排序 SelectionSort
  • 2.1 算法描述
  • 2.2 选择排序的主要优点
  • 2.3 性能分析
  • 2.4 Python 代码实现
• 3. 插入排序 Insertion sort
  • 3.1 算法描述
  • 3.2 性能分析
  • 3.3 Python 代码实现

• 不妨默认将对象升序排序

1. 冒泡排序 BubbleSort

1.1 算法描述

1. 从前向后，依次比较相邻的元素，若前一个比后一个大，就对它俩做交换
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从头一对到最后一对
3. 做完一轮后，最后的元素就是最大的数
4. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后排完序的
5. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较

1.2 性能分析

• 最优时间复杂度：O(n)

  • 表示遍历一次发现没有任何可以交换的元素，排序结束

• 最坏时间复杂度：0(n²)

• 稳定性：稳定

1.3 Python 代码实现

from random import randrange

def bubble_sort(lst):
    for j in range(len(lst)-1, 0, -1):
        for i in range(j):
            if lst[i+1] < lst[i]:
                lst[i+1], lst[i] = lst[i], lst[i+1]

if __name__ == "__main__":
    lst = [randrange(10, 100) for i in range(10)]

    print(">>> before sort:", lst)
    bubble_sort(lst)
    print(">>> after sort: ", lst)

2. 选择排序 SelectionSort

2.1 算法描述

1. 在未排序序列中找到最小元素，存放到排序序列的起始位置
2. 从剩余未排序元素中继续寻找最小元素，放到已排序序列的末尾
3. 以此类推，直到所有元素均排序完毕

2.2 选择排序的主要优点

• 与数据移动有关
• 如果某个元素位于正确的最终位置上，则它不会被移动
• 选择排序每次交换一对元素，它们当中至少有一个将被移到其最终位置上
• 对 n 个元素进行排序总共进行至多 n-1 次交换
• 所有的完全依靠交换去移动元素的排序方法中，选择排序属于非常好的一种

2.3 性能分析

• 最优时间复杂度：O(n²)
• 最坏时间复杂度：O(n²)
• 稳定性：不稳定（考虑升序每次选择最大的情况）

2.4 Python 代码实现

from random import randrange

def selection_sort(lst):
    n = len(lst)
    for i in range(n-1):
        min_idx = i
        for j in range(i+1, n):
            if lst[j] < lst[min_idx]:
                min_idx = j
        if min_idx != i:
            lst[i], lst[min_idx] = lst[min_idx], lst[i]

if __name__ == "__main__":
    lst = [randrange(10, 100) for i in range(10)]

    print(">>> before sort:", lst)
    selection_sort(lst)
    print(">>> after sort: ", lst)

3. 插入排序 Insertion sort

• 是一种简单直观的排序算法

3.1 算法描述

• 对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入

• 在插入排序的实现上

  • 在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间

3.2 性能分析

• 最优时间复杂度：O(n)（当序列已经处于升序状态时）
• 最坏时间复杂度：O(n²)
• 稳定性：稳定

3.3 Python 代码实现

from random import randrange

def insert_sort(lst):
    for i in range(1, len(lst)):
        for j in range(i, 0, -1):
            if lst[j] < lst[j-1]:
                lst[j], lst[j-1] = lst[j-1], lst[j]

if __name__ == "__main__":
    lst = [randrange(10, 100) for i in range(10)]

    print(">>> before sort:", lst)
    insert_sort(lst)
    print(">>> after sort: ", lst)