Hdu 3001 Travelling 状态DP

题目大意

一次旅游，经过所有城市至少一次，并且任何一座城市访问的次数不能超过两次，求最小费用

每个城市最多访问两次，用状态0，1，2标识访问次数

把城市1~N的状态按照次序连接在一起，就组成了一个三进制数，所有N个城市的状态都能对应到一个三进制数，对一个状态而言，已经访问的城市不关心它的访问的顺序是怎样的，只要知道到达了这个状态，最后访问是哪一个城市就可以进行转移了，

于是定义状态dp[i][j]标识N个城市处于i的状态，最后一个城市是j所需要的最小费用，

状态转移方程可以是

dp[i+3^i][v]=min(dp[i+3^i][v],dp[i][j]+cji)

每个状态初始化为无穷，标识这个状态未被访问到，根据题意，可以选择任意一个城市为出发点，初始化dp[3^j][j]==0标识从任意一个城市出发所需的代价为0，

外层循环i 从 1 to3^N 保证，每个状态计算到

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[60000][11];
#define gets(i,j) (i/len[j])%3
int c[20][20];
int len[11];
int main(){
	len[0]=1;
	for(int i=1;i<=10;i++){   //计算3^i保存在len[i]中
		len[i]=len[i-1]*3;
	}
	int n,m,f,u,v,a,b,w,ans;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
		memset(c,0x3f,sizeof(c));//初始化任意城市间的道路距离为无穷
		memset(dp,0x3f,sizeof(dp));//初始化所有状态为无穷，表示该状态还未到达
		for(int i=0;i<m;i++){
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);
			a--;b--;              //城市编号从0---n-1
			c[a][b]=c[b][a]=min(c[a][b],w);  //a,b间区所有道路的是最小值
		}
		ans=dp[0][0];
		for(int i=0;i<n;i++){
		   dp[len[i]][i]=0;
		}
		for(int i=1;i<len[n];i++){
			f=1;
			for(int j=0;j<n;j++){
				if(gets(i,j)==0){   //表示城市j在状态i下未被访问
				   f=0;continue;
				}
				for(int v=0;v<n;v++){
					//城市在状态i下被访问过两次，不能再访问
					if(gets(i,v)==2){
						continue;
					}
					u=i+len[v];
					dp[u][v]=min(dp[u][v],dp[i][j]+c[j][v]);
				}
			}
			if(f){
				//第i个城市满足旅行的条件，取该情况下最小费用
				for(int j=0;j<n;j++){
					ans=min(ans,dp[i][j]);
				}
			}
		}
		if(dp[0][0]==ans){
			ans=-1;
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;

}