bzoj 3503: [Cqoi2014]和谐矩阵【高斯消元】

如果确定了第一行，那么可以推出来整个矩阵，矩阵合法的条件是n+1行全是0

所以推出来n+1行和1行的关系，然后用异或高斯消元来解即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=45;
int n,m,f[N][N][N],a[N][N],ans[N][N];
void gaosi()
{
    for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int nw=i;
		while(!a[nw][i]&&nw<=m)
			nw++;
        if(nw>m)
			continue;
        if(nw!=i)
			for(int k=1;k<=m;k++)
				swap(a[nw][k],a[i][k]);
        for(int j=1;j<=m;j++)
			if(j!=i&&a[j][i])
				for(int k=1;k<=m;k++)
					a[j][k]^=a[i][k];
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
		f[1][i][i]=1;
    for(int i=2;i<=n+1;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            for(int k=1;k<=m;k++)
				f[i][j][k]=f[i-1][j-1][k]^f[i-1][j][k]^f[i-1][j+1][k]^f[i-2][j][k];
	for(int i=1;i<=m;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			a[i][j]=f[n+1][i][j];
    gaosi();
    for(int i=m;i>=1;i--)
	{
        if(!a[i][i])
			ans[1][i]=1;
		else
            for(int j=i+1;j<=m;j++)
				if(a[i][j])
					ans[1][i]^=ans[1][j];
	}
    for(int i=2;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
			ans[i][j]=ans[i-1][j]^ans[i-1][j-1]^ans[i-1][j+1]^ans[i-2][j];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
			printf("%d ",ans[i][j]);
		puts("");
	}
    return 0;
}