题意:

给n个正整数,求有多少个GCD为1的子序列。答案对1e9+7取模。

1<=n<=1e5,数字ai满足1<=ai<=1e5

分析:

设f(x)表示以x为公约数的子序列个数

那么ans=f(1)- Σf(pi) + Σf(pi*pj) - Σf(pi*pj*pk) ........

注意到对于一个f(x),它对结果的贡献是:

  若x为合数,那么前面系数为0

  若x由奇数个素数组成,那么系数是-1

  若x由偶数个素数组成,那么系数是1

这明显就是莫比乌斯函数……直接一个线性筛出来

那么问题就是f(x)怎么求,这显然就是f(x)=2^num(x) - 1 (num(x)表示原先序列里有多少个数是x的倍数)

Codeforces 803F(容斥原理)的更多相关文章

  1. 【codeforces 803F】Coprime Subsequences

    [题目链接]:http://codeforces.com/contest/803/problem/F [题意] 给你一个序列; 问你这个序列里面有多少个子列; 且这个子列里面的所有数字互质; [题解] ...

  2. Codeforces 803F Coprime Subsequences (容斥)

    Link:http://codeforces.com/contest/803/problem/F 题意:给n个数字,求有多少个GCD为1的子序列. 题解:容斥!比赛时能写出来真是炒鸡开森啊! num[ ...

  3. Codeforces 803F - Coprime Subsequences(数论)

    原题链接:http://codeforces.com/contest/803/problem/F 题意:若gcd(a1, a2, a3,...,an)=1则认为这n个数是互质的.求集合a中,元素互质的 ...

  4. CodeForces - 803F

    http://codeforces.com/problemset/problem/803/F #include <iostream> #include <cstdio> #in ...

  5. CodeForces 803F Coprime Subsequences

    $dp$. 记$dp[i]$表示$gcd$为$i$的倍数的子序列的方案数.然后倒着推一遍减去倍数的方案数就可以得到想要的答案了. #include <iostream> #include ...

  6. CodeForces - 803F: Coprime Subsequences(莫比乌斯&容斥)

    Let's call a non-empty sequence of positive integers a1, a2... ak coprime if the greatest common div ...

  7. hdu4135-Co-prime & Codeforces 547C Mike and Foam (容斥原理)

    hdu4135 求[L,R]范围内与N互质的数的个数. 分别求[1,L]和[1,R]和n互质的个数,求差. 利用容斥原理求解. 二进制枚举每一种质数的组合,奇加偶减. #include <bit ...

  8. Codeforces 451E Devu and Flowers(容斥原理)

    题目链接:Codeforces 451E Devu and Flowers 题目大意:有n个花坛.要选s支花,每一个花坛有f[i]支花.同一个花坛的花颜色同样,不同花坛的花颜色不同,问说能够有多少种组 ...

  9. Codeforces Round #345 (Div. 2)【A.模拟,B,暴力,C,STL,容斥原理】

    A. Joysticks time limit per test:1 second memory limit per test:256 megabytes input:standard input o ...

随机推荐

  1. ES之值类型以及堆和栈

    ES的数据类型: 原始类型(值存在栈内存中): Number.String Boolean.undefined.null charAt(index)返回该index所在的字节,charCodeAt(i ...

  2. http的请求与响应-----content-type

    content-type 指请求消息头的中请求消息数据的格式 有三种用法 第一种:设置在request header的参数中 js中可以在发送请求前在请求消息头中设置content-typevar x ...

  3. 'NSUnknownKeyException' … setValue:forUndefinedKey:]: …not key value coding compliant

    解决一个问题: 当我添加一个IBout, 报了如下错误 NSUnknownKeyException' … setValue:forUndefinedKey:]: …not key value codi ...

  4. Linux修改ssh端口,减少暴力破解

    版本centos7   注意:操作时请勿断开当前的ssh连接,以免发生情况登陆不了.   1.修改的是 /etc/ssh/sshd_config 文件 打开文件之后会发现Port是注释掉的,默认为22 ...

  5. Java之抽象和封装

    ① 如何从现实世界中抽象出类?    根据软件开发需求: 发现类-->发现类的属性-->发现类的方法    ②   构造方法的作用和特点是什么?    作用:在创建对象时执行一些初始化操作 ...

  6. vue-cropper

    项目中用到了vue-cropper插件,让我觉得很好用附上两个地址 vue-cropper在git上的地址 https://github.com/xyxiao001/vue-cropper 针对vue ...

  7. java 文件另存为

    FileUtils.copyFile(new File(), new File());

  8. VC:UI编程

    VC++中给对话框设置背景图片的方法 -----------------------------------------------------方法一(铺满窗口)------------------- ...

  9. 正确地使用Context

    Context应该是每个入门Android开发的程序员第一个接触到的概念,它代表当前的上下文环境,可以用来实现很多功能的调用,语句如下. //获取资源管理器对象,进而可以访问到例如 string, c ...

  10. 初识Typescript及vscode环境配置

    什么是typescript?为什么要用它? typescript简称ts,是js语法的一个超级,由微软团队维护的 js特点(不足) 弱类型:js中的数据变量没有确定的类型,可以存储对象,可以存储数字, ...