Codeforces 803F(容斥原理)
题意:
给n个正整数,求有多少个GCD为1的子序列。答案对1e9+7取模。
1<=n<=1e5,数字ai满足1<=ai<=1e5
分析:
设f(x)表示以x为公约数的子序列个数
那么ans=f(1)- Σf(pi) + Σf(pi*pj) - Σf(pi*pj*pk) ........
注意到对于一个f(x),它对结果的贡献是:
若x为合数,那么前面系数为0
若x由奇数个素数组成,那么系数是-1
若x由偶数个素数组成,那么系数是1
这明显就是莫比乌斯函数……直接一个线性筛出来
那么问题就是f(x)怎么求,这显然就是f(x)=2^num(x) - 1 (num(x)表示原先序列里有多少个数是x的倍数)
Codeforces 803F(容斥原理)的更多相关文章
- 【codeforces 803F】Coprime Subsequences
[题目链接]:http://codeforces.com/contest/803/problem/F [题意] 给你一个序列; 问你这个序列里面有多少个子列; 且这个子列里面的所有数字互质; [题解] ...
- Codeforces 803F Coprime Subsequences (容斥)
Link:http://codeforces.com/contest/803/problem/F 题意:给n个数字,求有多少个GCD为1的子序列. 题解:容斥!比赛时能写出来真是炒鸡开森啊! num[ ...
- Codeforces 803F - Coprime Subsequences(数论)
原题链接:http://codeforces.com/contest/803/problem/F 题意:若gcd(a1, a2, a3,...,an)=1则认为这n个数是互质的.求集合a中,元素互质的 ...
- CodeForces - 803F
http://codeforces.com/problemset/problem/803/F #include <iostream> #include <cstdio> #in ...
- CodeForces 803F Coprime Subsequences
$dp$. 记$dp[i]$表示$gcd$为$i$的倍数的子序列的方案数.然后倒着推一遍减去倍数的方案数就可以得到想要的答案了. #include <iostream> #include ...
- CodeForces - 803F: Coprime Subsequences(莫比乌斯&容斥)
Let's call a non-empty sequence of positive integers a1, a2... ak coprime if the greatest common div ...
- hdu4135-Co-prime & Codeforces 547C Mike and Foam (容斥原理)
hdu4135 求[L,R]范围内与N互质的数的个数. 分别求[1,L]和[1,R]和n互质的个数,求差. 利用容斥原理求解. 二进制枚举每一种质数的组合,奇加偶减. #include <bit ...
- Codeforces 451E Devu and Flowers(容斥原理)
题目链接:Codeforces 451E Devu and Flowers 题目大意:有n个花坛.要选s支花,每一个花坛有f[i]支花.同一个花坛的花颜色同样,不同花坛的花颜色不同,问说能够有多少种组 ...
- Codeforces Round #345 (Div. 2)【A.模拟,B,暴力,C,STL,容斥原理】
A. Joysticks time limit per test:1 second memory limit per test:256 megabytes input:standard input o ...
随机推荐
- AJPFX总结面向对象思想设计原则
面向对象思想设计原则 A.单一职责原则 其实就是开发人员经常说的”高内聚,低耦合” 也就是说,每个类应该只有一个职责,对外只能提供一种功能,而引起类变化的原 ...
- Activiti工作流和shiro权限管理关系图
- LN : leetcode 312 Burst Balloons
lc 312 Burst Balloons 312 Burst Balloons Given n balloons, indexed from 0 to n-1. Each balloon is pa ...
- 架构(Architecture)随想
架构(Architecture)的意义: 先不要看什么是架构,先看下architect是什么,没有错,它是建筑师,在一块空地上build高楼大厦的人,它是一个designer,设计好整个大楼,也是一个 ...
- Mysql——Innodb和Myisam概念与数据恢复
Innodb和Myisam是Mysql常见的两种数据存储引擎.没有研究过Oracle.SQL Server等数据库,所以下面只针对Mysql. 一.两种方式的数据存储结构: 在Myisam下,数据库的 ...
- Node.js——npm
npm un 包名 :删除指定包,不删除安装的依赖 npm un --save 包名: 删除包,并且删除其依赖项 npm install -g cnpm --registry=https://regi ...
- swiper移动端下不能正常轮播的解决方案-----此坑没躺过估计很难找到正确姿势
<script> var mySwiper = new Swiper('.swiper-container', { direction: 'vertical', //horizontal横 ...
- ALTER USER - 改变数据库用户帐号
SYNOPSIS ALTER USER name [ [ WITH ] option [ ... ] ] where option can be: [ ENCRYPTED | UNENCRYPTED ...
- ssd运行过程中遇到的bug
1.出现以下错误: 没有添加环境变量: https://github.com/weiliu89/caffe/issues/4 可以看到当前PYTHONPATH不再ssd1里面,所以需要修改,修改之后就 ...
- 第2节 hive基本操作:6、7、8
第1节 hive安装:6.hive的基本操作:7.创建数据库的语法:8.hive当中创建内部表的语法. hive的基本操作: 创建数据库与创建数据库表操作 创建数据库操作:create databas ...