NOI-动规题目集锦

162:Post Office

解题思路

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,a[],f[][],mi[][],i,j;
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(i=;i<=n;i++)cin>>a[i];
    for(i=;i<=n;i++)
        for(j=;j<=m;j++)
            f[i][j]=;//赋为最大值
    for(i=;i<=n;i++)
    {
        for(j=i+;j<=n;j++) mi[i][j]=mi[i][j-]+a[j]-a[(i+j)/];//从第i个村庄到第j个村庄中只建一个邮局的总路径长度
        f[i][]=mi[][i];//转移到f
    }
    for(i=;i<=n;i++)
        for(j=;j<=m;j++)
            for(int k=j-;k<i;k++)
                f[i][j]=min(f[i][j],f[k][j-]+mi[k+][i]);
    cout<<f[n][m]<<endl;
    return ;
}

1759:最长上升子序列

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = ;
int a[N],f[N];

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=;i<n;i++)cin>>a[i];
    for(int i=;i<n;i++)f[i]=;
    for(int i=;i<n;i++)
    {
        for(int j=;j<i;j++)
        {
            if(a[j]<a[i])f[i]=max(f[i],f[j]+);
        }
    }
    int ans = ;
    for(int i=;i<n;i++)ans = max(ans,f[i]);
    cout<<ans<<endl;
    return ;
}

1768:最大子矩阵

讲解链接

2000:最长公共子上升序列

讲解链接：原理解释 题目解答

/*
   1. 这题不支持Special Judge...so设置状态转移方程的时候 要设置成LCIS是以第一个数组的第j个元素结尾的 而不能是第二个数组 - - 就是这么坑0-0
   2. 记录LCIS中的元素并输出 dp的时候对结构体dp  结构体中vector记录LCIS中元素。
 */
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

struct Node
{
    int val = ;
    vector<int>v;
};  

int main() {
    int a[], b[];
    Node dp[];
    int m, n;
    cin >> m;
    for (int i = ; i <= m; i++)
        cin >> a[i];
    cin >> n;
    for (int i = ; i <= n; i++)
        cin >> b[i];
    for (int i = ; i <= n; i++)
    {
        Node Max;
        for (int j = ; j <= m; j++) {
            if (b[i] > a[j] && dp[j].val > Max.val)
                Max = dp[j];
            if (b[i] == a[j]) {
                dp[j].val = Max.val + ;
                dp[j].v = Max.v;
                dp[j].v.push_back(b[i]);
            }
        }
    }
    Node Max = dp[];
    for (int i = ; i <= m; i++) {
        if (dp[i].val > Max.val)
            Max = dp[i];
    }
    cout << Max.val << endl;
    for (int i = ; i < Max.v.size(); i++)
        cout << Max.v[i] << " ";
    cout << endl;
    return ;
}  

2985:数字组合

讲解链接

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

int main()
{
    int n,t;
    int f[],a[];
    cin>>n>>t;
    for(int i=;i<=n;i++)cin>>a[i];
    f[]=;
    for(int i=;i<=n;i++)
        for(int j=t;j>=a[i];j--)
            f[j]+=f[j-a[i]];
    cout<<f[t]<<endl;
    return ;
}