问题描述:

给你10分钟时间,根据上排给出十个数,在其下排填出对应的十个数
要求下排每个数都是先前上排那十个数在下排出现的次数。
上排的十个数如下:
【0,1,2,3,4,5,6,7,8,9】
举一个例子,
数值: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
分配: 6,2,1,0,0,0,1,0,0,0
0在下排出现了6次,1在下排出现了2次,
2在下排出现了1次,3在下排出现了0次….
以此类推..  
分析:
它的原型跟八皇后有点类似,都是用回溯递归的方法去一次一次尝试,直到找出正确解。
具体的想法是:不断的去从下排数组中捉取在上排数组中对应位置中出现的个数,如果个数不对就更新下排数组中对应的值,只到找到正确值。(下排数组先初始为任意值)
如:
上排数组A:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
下排数组B:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
从上牌数组Index = 0开始,A[0] = 0,0在下排数组中的个数为1,那么下排数组B此时就要更新为:1,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Index = 1, A[1] = 1, 1在下排数组中的个数为2,那么下排数组B此时就要更新为:1,2,2,3,4,5,6,7,8,9,从此不断的往下进行,只要找不到正确值就一直往下进行,如果Index >= 数组长度时,那么重新恢复Index = 0再往下进行测试直到找出正确解。
但这好像只能解决如上所述的情况,即连续的N个数。
代码实现:
 // 6.cc
#include <iostream>
using namespace std;
#define MAX_LEN 10 class Object {
private:
int A[MAX_LEN];
int B[MAX_LEN];
bool m_success; public:
Object();
~Object() {} public:
int* get_B();
void set_next_B();
int get_frequency(int value);
}; Object::Object() {
m_success = false; // initiate A
for (int i = ; i < MAX_LEN; i++)
A[i] = B[i] = i;
} int* Object::get_B() {
int i = ;
while (!m_success) {
i++;
set_next_B();
} return B;
} // 设置B中的值
void Object::set_next_B() {
bool flag = true; for(int i = ; i < MAX_LEN; i++) {
int f = get_frequency(i);
if(B[i] != f) {
B[i] = f;
flag = false;
}
}
m_success = flag;
} // 统计value在B中出现的次数
int Object::get_frequency(int value) {
int count = ;
for(int i = ; i < MAX_LEN; i++) {
if(B[i] == value)
count++;
} return count;
} int main() {
Object obj;
int* res = obj.get_B(); for (int i = ; i < MAX_LEN; i++)
cout << i << " ";
cout << endl; for(int i = ; i < MAX_LEN; i++)
cout << res[i] << " ";
cout << endl; return ;
}

牛逼的解题思路:

关键是理解“要求下排每个数都是先前上排那十个数在下排出现的次数”。
做以下分析:设总共有n个数,上排a[0...n-1],下排b[0...n-1],。
1)下排n个数的累加和为n,即b[0]+b[1]+…+b[n-1] = n
2)ai*bi的累加和也为n,即a[0]*b[0]+a[1]*b[1]+…+a[n-1]*b[n-1] = n
3)对于b中任意一个元素b[j], 都存在i,a[i] = b[j].
4)对于b中任意一个元素b[j],都有b[j] >= 0
5)如果a中存在负数。其在b中出现的次数一定为0. 如果a中数值大于n,则其出现次数也为0.
6)a中至少有两个非0数值在b中出现的次数非0
a:由1)n > n*b[i],其中b[i]为最小值,则a b中一定均有数值0,否则无解。设a[0] = 0,b[0]为a[0]在b中出现次数。
b:由于b中一定存在0,则0的出现次数一定大于0,因此b[0]>0 且b[0] < n,b[1...n-1]中至少一个值为0. 非0元素出现的次数一共是n-b[0].
c:有2)和6)对任意a[i],a[i]*b[i] < n,即b[i] < n/a[i],对所有a[i]>=n/2的元素中,在b中出现的次数必须最多只有1个出现次数不为0,且为1.其余出现次数均为0,即[1, n/2)范围内最多只有n/2-1个元素,故0出现的次数必不小于n/2, [n/2,n)范围内的元素必有一个出现次数为1。因此a数列中也必须有1,否则无解。
d:有c得在数值范围为(0,n/2)中(假设有x这样的数)出现的次数和s为n - b[0]或n-b[0]-1。其中1出现的次数至少为1(由c得)。又如果1出现的次数为1,则1出现的次数已经为2,故1出现的次数必大于1.设为x,则x出现的次数至少为1,而x>1,如果x出现的次数大于1,那么必须要有其他数出现的次数为x,这样无法收敛。故x出现的次数只能为1,1出现的次数只能为2.
结论:
0出现的次数为n-4,1出现的次数为2.2出现的次数为1。n-4出现的次数为1.如果数列中无则四个数,无解。

转载自源代码

本文链接地址: http://w.worthsee.com/index.php/146/

IT公司100题-6-根据上排给出十个数,在其下排填出对应的十个数的更多相关文章

  1. IT公司100题-35- 求一个矩阵中最大的二维矩阵(元素和最大)

    问题描述: 求一个矩阵中最大的二维矩阵(元素和最大).如: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 中最大的是: 4 5 9 10   分析: 2*2子数组的最大和.遍历求和,时 ...

  2. IT公司100题-32-交换元素,使数组差最小

    问题描述: 有两个整数序列a, b,大小都为n, 序列元素的值任意整数,无序. 要求:通过交换a, b 中的元素,使得sum(a)-sum(b),差最小. 例如: var a=[80, 40, 60, ...

  3. IT公司100题-28-整数的二进制表示中1的个数

    问题描述: 输入一个整数n,求n的二进制表示中,一共有多少个1.例如n=8,二进制表示为00001000,二进制表示中有1个1.     分析: 如果一个数n不为0,那么n-1的二进制表示,与n的二进 ...

  4. IT公司100题-27-跳台阶问题

    问题描述: 一个台阶总共有n阶,一次可以跳1级或者2级.求总共有多少种跳法.   分析: 用f(n)表示n阶台阶总共有多少种跳法.n阶台阶,第一可以选择跳1阶或者2阶,则f(n) = f(n-1) + ...

  5. IT公司100题-tencent-打印所有高度为2的路径

    问题描述: 打印所有到叶子节点长度为2的路径  10  /  \ 6   16 / \   / \ 4 8  14 18   / \    / \    \ 2  5  12 15 20 / 11   ...

  6. IT公司100题-26-左旋转字符串

    问题描述: 给定字符串和左旋的字符数,写程序实现字符串的左旋操作.例如对于字符串”12345678″, 左旋转4个字符后,变成”56781234″.要求时间复杂度为O(n),空间复杂度O(1).   ...

  7. IT公司100题-25-求字符串中的最长数字串

    问题描述: 实现一个函数,求出字符串中的连续最长数字串.例如输入”12345cbf3456″,输出”12345″. 函数原型为: void conti_num_max( const char * sr ...

  8. IT公司100题-21-输入n和m,和等于m

    问题描述: 输入两个整数n 和m,从数列1,2,3,…,n 中随意取几个数, 使其和等于m,将所有可能的组合都打印出来.   分析: 利用递归的思路,对于1,2,3,…,n 中的任意一个数,要么选,要 ...

  9. IT公司100题-19-求Fibonacci数列

    问题描述: 定义Fibonacci数列的定义如下:          /    0                           n=0f(n)=      1                  ...

随机推荐

  1. (四)C语言柔性数组、指针赋值

    一.柔性数组 今天看了公司的代码,发现一个很奇怪的问题,后来自己写了类似代码,我先把代码贴出来吧. #include<stdio.h> #include<string.h> # ...

  2. z-index总结【转载http://www.cnblogs.com/mind/archive/2012/04/01/2198995.html】

    元素位置重叠的背景常识 (x)html文档中的元素默认处于普通流(normal flow)中,也就是说其顺序由元素在文档中的先后位置决定,此时一般不会产生重叠(但指定负边距可能产生重叠).当我们用cs ...

  3. Phoenix - Hbase与SQL

    Phoenix - Hbase与SQL 2016-10-23 杜亦舒 Phoenix是什么 简单来说,Phoenix 是一个可以让我们通过SQL的方式操作HBase数据库的框架. HBase是一个No ...

  4. INTERPRETER(解释器)

    1 意图:给定一个语言,定义它的文法的一种表示,并定义一个解释器,这个解释器使用该表示来解释语言中的句子. 2 动机:如果一种特定类型的问题发生的频率足够高,那么可能就值得将该问题的各个实例表述为一个 ...

  5. Python核心编程-基础

    python编码风格指南:www.Python.org/doc/essays/styleguide.htmlwww.Python.org/dev/peps/pep-0007/www.Python.or ...

  6. retrifit

    Retrofit 特点 性能最好,处理最快 使用REST API时非常方便: 传输层默认就使用OkHttp: 支持NIO: 拥有出色的API文档和社区支持 速度上比volley更快: 如果你的应用程序 ...

  7. xcode 真机调试 failed to get the task for process xxx

    xcode 真机调试 failed to get the task for process xxx 此错误原因是,使用 in house profile 签名了真机调试的证书: 在 target--- ...

  8. Working with Data » Getting started with ASP.NET Core and Entity Framework Core using Visual Studio »迁移

    Migrations¶ 4 of 4 people found this helpful The Contoso University sample web application demonstra ...

  9. 日期操作类--Calendar类

    Calendar-API Calendar类 通过Date和DateFormat能够格式化并创建一个日期对象了,但是我们如何才能设置和获取日期数据的特定部分呢,比如说小时,日,或者分钟? 我们又如何在 ...

  10. Shader for sprite clipping

    Unity3D - Shader for sprite clippinghttp://stackoverflow.com/questions/23165899/unity3d-shader-for-s ...