动态单链表的传统存储方式和10种常见操作-C语言实现

顺序线性表的优点：方便存取（随机的），特点是物理位置和逻辑为主都是连续的（相邻）。但是也有不足，比如；前面的插入和删除算法，需要移动大量元素，浪费时间，那么链式线性表 (简称链表) 就能解决这个问题。

一般链表的存储方法

一组物理位置任意的存储单元来存放线性表的数据元素，当然物理位置可以连续，也可以不连续，或者离散的分配到内存中的任意位置上都是可以的。故链表的逻辑顺序和物理顺序不一定一样。

因为，链表的逻辑关系和物理关系没有必然联系，那么表示数据元素之间的逻辑映象就要使用指针，每一个存储数据元素的逻辑单元叫结点（node）。

结点里有两个部分，前面存储数据元素内容，叫数据域，后面部分存储结点的直接后继在内存的物理位置，叫指针域。那么就可以实现用指针（也叫链）把若干个结点的存储映象链接为表，就是链式线性表。

上面开始介绍的是最简单的链表，因为结点里只有一个指针域，也就是俗称的单链表（也叫线性链表）。

单链表可以由一个叫头指针的东东唯一确定，这个指针指向了链表（也就是直接指向第一个结点）。因此单链表可以用头指针的名字来命名。且最后一个结点指针指向NULL。

链表类别

1、实现的角度：动态链表，静态链表（类似顺序表的动态和静态存储）

2、链接方式的角度：单链表，双向链表，循环链表

单链表

单链表的头结点

一般是使用单链表的头指针指向链表的第一个结点，有的人还这样做，在第一个结点之前再加一个结点（不保存任何数据信息，只保存第一个结点的地址，有时也保存一些表的附加信息，如表长等），叫头结点（头结点是头结点，第一个结点是第一个结点）。那么此时，头指针指向了头结点。并且有无头结点都是可以的。链表还是那个链表，只不过表达有差异。

那么问题来了！为什么还要使用头结点？

作用是对链表进行操作时，可以对空表、非空表的情况以及对首元结点进行统一处理，编程更方便。

描述动态单链表

有两种做法，一种是传统的动态链表结构，暨只定义结点的存储结构，使用4个字节的指针变量表示线性表。还有一种是直接采用结构体变量（类似顺序表）来表示线性表。

顾名思义，肯定是第二种方法比较方便。

先看传统存储动态单链表结构的操作

 /************************************************************************/
 /* 文件名称：ADT.h
 /* 文件功能：动态单链表传统存储结构和常见操作
 /* 作    者：dashuai
 /* 备    注：以下算法，并没有考证是否全部都是最佳优化的，关于算法的优化后续研究
 /************************************************************************/
 #include <stdio.h>
 #include <stdlib.h>

 //传统的单链表动态存储结构（带头指针）
 typedef struct Node//Node标记可以省略，但如结构里声明了指向结构的指针，那么不能省略！
 {
     char data;//数据域
     struct Node *next;//指针域
 } Node, *LinkList;//LinkList是指向Node结构类型的指

 /*
     1、查找（按值）算法
     找到第一个值等于value的结点，找到则返回存储位置
 */
 LinkList getElemByValue(LinkList L, char value);

 /*
     2、查找（按序号）算法
     查找第i个元素，并用变量value返回值，否则返回提示，即使知道了序号，也必须使用指针顺次查访
 */
 void getElemByNum(LinkList L, int num, char *value);

 /*
     3、删除结点
     删除元素，并用value返回值
 */
 void deleteList(LinkList L, int i, char *value);

 /*
     4、插入结点
     在第i个位置之前插入结点e
 */
 void insertList(LinkList L, int i, char value);

 /*
     5、头插法建立单链表（逆序建表）
     从一个空结点开始，逐个把 n 个结点插入到当前链表的表头
 */
 void createListByHead(LinkList *L, int n);

 /*
     6、尾插法建立单链表（顺序建表）
     从一个空结点开始，逐个把 n 个结点插入到当前链表的表尾
 */
 void createListByTail(LinkList *L, int n);

 /*
     7、尾插法建立有序单链表（归并链表）
     把两个有序（非递减）链表LA LB合并为一个新的有序（非递减）链表LC(空表)
     要求：不需要额外申请结点空间来完成
 */
 void mergeListsByTail(LinkList LA, LinkList LB, LinkList LC);

 /*
     8、销毁单链表
 */
 void destoryLinkList(LinkList *L);

 /*
     9、求表长，长度保存到头结点
 */
 void getLength(LinkList L);

 /*
     10、遍历单链表
 */
 void traversalList(LinkList L);

C变量的随用随定义，可以确定C99之后新增加的，和c++一样，貌似一些编译器还不支持

 #include "ADT.h"

 /*
     1、查找（按值）算法
     找到第一个值等于value的结点，找到则返回存储位置
 */
 LinkList getElemByValue(LinkList L, char value)
 {
     //定义指示指针指向L第一个结点
     LinkList p = L->next;//L开始指向了头结点，L->next指向的就是第一个结点

     while (p && p->data != value)
     {
         //p++;显然错误，离散存储，非随机结构
         p = p->next;//指针顺链移动，直到找到或者结束循环
     }
     //当找不到，则p最终指向NULL，循环结束
     return p;//返回存储位置或NULL
 }

算法执行时间和value有关，时间复杂度为0（n），n表长

 /*
     2、查找（按序号）算法
     查找第i个元素，并用变量value返回值，否则返回提示，即使知道了序号，也必须使用指针顺次查访
 */
 void getElemByNum(LinkList L, int num, char *value)
 {
     int count = ;
     LinkList p = L->next;
     //控制指针p指向第num个结点
     while (p && count < num)//num若为0或者负数直接跳出循环，若超出表长则遍历完毕，跳出循环，找到了元素也跳出循环
     {
         p = p->next;//p指向第num个结点，count此时为num值
         count++;
     }
     //如果num大于表长，则count值增加到表长度时，p恰好指向表尾结点，遍历完整个链表也找不到结点，此时再循环一次
     //p指向null，count = 表长 + 1，循环结束，这里也隐含说明了num大于 表长 的不合法情况
     if (!p || count > num)//说明num至少比 表长 大
     {
         //num <= 0或者num大于表长时，跳出while循环，来到if语句，判断不合法
         puts("num值非法！");
     }
     else
     {
         *value = p->data;
         printf("找到第%d个元素的值 = %c\n", num, *value);
     }
 }

//时间复杂度0（n），n为表长

 /*
     3、删除结点
     删除第i个元素，并用value返回值
 */

 void deleteList(LinkList L, int i, char *value)
 {
     LinkList p = L;//头脑一定要清晰！这里p应该指向头结点
     LinkList temp;
     int j = ;//对应着头结点的序号0

     /*while (p && j < i)
     {
         p = p->next;此时，p指向的是i元素位置，要删除i元素，需要知道i的前驱！
         j++;
     }*/

     while (p->next && j < i - )//i - 1可以保证指向其前驱 ，j=0需要注意，删除是从1-n都可以
     {
         p = p->next;//指向i元素前驱（i-1）
         j++;
     }
     //必须想到判断合法性
     if (!(p->next) || j > i - )//同样判断i的下边界，和上边界
     {
         puts("i值不合法！");
     }
     else
     {
         //找到了前驱p
         temp = p->next;//temp指针指向i元素
         //p->next = p->next->next;等价于
         p->next = temp->next;//链表删除结点的关键逻辑
         *value = temp->data;
         free(temp);//释放temp指向的结点的内存空间
         temp = NULL;
         puts("删除成功！");
     }
 }

时间复杂度，虽然没有移动任何元素，还是0（n），因为最坏时核心语句频度为n（表长）

为什么不是p？

//判断表为非空，因为不止一次删除操作！总会删空，则p还是指向的头结点！如果依然是while（p &&……），表空时，按道理函数不应该再执行核心语句，提前判断出错，但此时却还要执行循环体，循环结束才能到if（！p），而使用while(p->next && ……），表空就直接跳出循环，到if语句，提示错误。这是删除算法总是需要注意的细节，插入算法则是如果内存有限，或者是顺序的表，或者静态链表，那么总是要注意存储空间满足大小的问题

 /*
     4、插入结点
     在第i个位置之前插入结点e，换句话说就是在第i-1个位置之后插入，类似前面的删除操作思想
 */
 void insertList(LinkList L, int i, char value)
 {
     LinkList p = L;
     LinkList s;
     int j = ;
     //和删除不同，插入操作不用注意表空的情况
     while (p && j < i - )
     {
         p = p->next;
         j++;
     }

     if (!p || j > i - )//i小于1或者大于表长+1不合法
     {
         puts("i不合法！");
     }
     else
     {
         //先分配结点存储空间
         s = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
         //依次传入插入的元素内容和修改逻辑链接
         s->data = value;
         //链表插入算法的关键逻辑
         s->next = p->next;
         p->next = s;//顺序不可颠倒，原则是指针在修改前，先保留再修改，不能先修改再保留
         puts("插入成功！");
     }
 }

插入算法时间复杂度分析：0(n)，最坏情况下频度是n

/插入和删除算法，还有一个思路，就是既然需要每次都找前驱，那么为什么不弄两个指针呢？一个指向当前位置，一个紧随其后指向前，个人其实感觉是脱裤子放屁……

 //以删除为例
 void deleteList(LinkList L, int i, char *value)
 {
     LinkList prePoint = L;//前驱指针初始化指向头结点
     LinkList point = L->next;//当前指针初始化指向第一个结点
     LinkList temp = NULL;
     int j = ;
     //i要>0,且小于等于表长
     while (point && j < i)//如果表非空，找到要删除的元素位置
     {
         point = point->next;
         prePoint = prePoint->next;//分别顺次后移
         j++;
     }

     if (!point || j > i)
     {
         puts("i不合法！");
     }
     else
     {
         temp = point;
         prePoint->next = point->next;
         *value = temp->data;
         free(temp);
         temp = NULL;
         puts("删除成功！");
     }
 }

时间复杂度依然是O(n)

 /*
     5、头插法建立单链表（逆序建表）
     从一个空结点开始，逐个把 n 个结点插入到当前链表的表头
 */

 //开始就空表，则肯定先分配结点（带头结点）
 void createListByHead(LinkList *L, int n)
 {
     LinkList p = NULL;
     int i = ;
     *L = (LinkList)malloc(sizeof(Node));//L指向头结点
     (*L)->next = NULL;//空表建立
     //头插法
     for (i = ; i <= n; i++)
     {
         p = (LinkList)malloc(sizeof(Node));//先创建要插入的结点
         scanf("%c", &(p->data));//给结点数据域赋值    再次验证 -> 优先级高于取地址 &

         while (getchar() != '\n')
         {
             continue;
         }

         p->next = (*L)->next;//再让插入的结点的next指针指向后继（链接的过程），注意后继不能为空（除去第一次插入）
         //p->next = NULL;//错误
         (*L)->next = p;//最后保证插入结点是第一个结点，把头结点和第一个结点链接起来。
     }

     printf("头插法建表成功\n");
 }

时间复杂度：必然是O（n），插入了n个元素

链表和顺序表存储结构不同，动态,整个可用内存空间可以被多个链表共享，每个链表无需事先分配存储容量，由系统应要求自动申请。建立链表是动态的过程。

//如a b c d，依次头插法（头插 总是在第一个结点前插入，暨插入的结点总是作为第一个结点）到空链表里，那么完成之后是

//d c b a

下面是正序的尾插法，如图

 /*
     6、尾插法建立单链表（顺序建表）
     //对 5 算法的改进
 */
 //头插法算法简单，但生成的链表结点次序和输入的顺序相反。有时不太方便。
 //若希望二者次序一致，可采用尾插法建表。该方法是将新结点顺次的插入到当前链表的表尾上，为此必须增加一个尾指针tail，
 //使其始终指向当前链表的尾结点。
 void createListByTail(LinkList *L, int n)
 {
     LinkList tail = NULL;//尾指针
     int i = ;
     LinkList p = NULL;//代表前驱
     *L = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
     (*L)->next = NULL;
     tail = *L;

     for (i = ; i <= n; i++)
     {
         p = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
         //_CRTIMP int __cdecl scanf(_In_z_ _Scanf_format_string_ const char * _Format, ...);返回int，传入的参数个数
         /*如果被成功读入，返回值为参数个数
         如果都未被成功读入，返回值为0
             如果遇到错误或遇到end of file，返回值为EOF*/
         scanf("%c", &(p->data));
         //清空输入队列的剩余的所有字符
         while (getchar() != '\n')
         {
             continue;
         }
         //尾插操作，后继总是空的
         p->next = NULL;
         //链接前驱
         tail->next = p;//万万不能写成*L->next = p;
         //保证尾指针tail总是指向最后一个结点
         tail = p;
     }

     printf("尾插法建表成功！ \n");
 }

这样操作，输入的序列和输出的序列是正序的，且时间复杂度为O（n）

 /*
     7、尾插法建立有序单链表（归并链表）
     把两个有序（非递减）链表LA LB合并为一个新的有序（非递减）链表LC(空表)
     要求：不需要额外申请结点空间来完成
 */

 //1、比较数据域，保证有序
 //2、尾插法思想
 //3、不需要额外申请结点空间来完成！
 //使用现有的内存空间，完成操作，那么可以想到用LC的头指针去指向其中某个表的头结点，内存共享

 void mergeListsByTail(LinkList LA, LinkList LB, LinkList LC)
 {
     //因为要比较数据大小，需要两个标记指针，分别初始化为标记AB的第一个结点
     LinkList listA = LA->next;
     LinkList listB = LB->next;
     //还要不开辟内存，那么内存共享，需要把表C让其他表去表示
     LinkList listC;//声明一个标记C的指针
     LC = LA;//比如表A。C表的头指针指向A表的头结点，做自己的头结点
     listC = LA;//C表的标记指针需要初始化，指向A的头结点，待命
     //接下来比较AB表数据，标记指针会顺次后移，早晚有一个先指向末尾之后的NULL，故判断是哪一个表的
     while (listA && listB)
     {
         //判断数据大小,非递减
         if (listA->data <= listB->data)
         {
             //则A的结点插入到C表（尾插）,单链表不可使用头指针做遍历
             listC->next = listA;//先把A的结点链到C表
             listC = listA;//listC等价于尾指针
             //A指针后移,继续循环比较
             listA = listA->next;
         }
         else
         {
             //把B的结点插入到C（尾插）
             listC->next = listB;
             listC = listB;
             listB = listB->next;
         }//end of if
     }//end of while
     //循环结束，只需要把剩下的某个表的结点一次性链接到C表尾
     if (listA)
     {
         //说明B空
         listC->next = listA;
     }

     if (listB)
     {
         //A空
         listC->next = listB;
     }
     //最后AB表比较之前一定有一个表都被遍历了（也就是链接到了C），剩下的结点比如属于某个表的，最后也都链接到C尾部
     //那么，此时就还有一个结点，那就是B表的头结点！勿忘把B表头结点释放，这才是完全的两个归并为一个
     free(LB);
     LB = NULL;//杜绝野指针
 }

算法时间复杂度，和头插法比较的话，还是O（n）,其实顺序表的有序归并也是这个时间复杂度O（A.length + B.length），但是链表的尾插法归并没有移动元素，只是解除和重建链接的操作，也没有额外开辟内存空间。空间复杂度不同。

 /*
     8、销毁单链表
 */
 void destoryLinkList(LinkList *L)
 {
     LinkList p = NULL;

     while (*L)
     {
         p = (*L)->next;
         free(*L);//free不能对指向NULL的指针使用多次！
         *L = p;
         //彻底搞掉指针本身，free（L）仅仅是销毁指针指向的内存，故还要连头结点一起干掉，不过while循环里隐形的包含了
     }

     *L = NULL;
     puts("链表L已经销毁，不存在！");
 }

函数内部有动态分配内存的情形，应该把参数设定为指向指针的指针，当然还有别的方法，我习惯而已。

记得说：值传递函数，是把实参的一个拷贝送到函数体，函数体修改的是那份传入的拷贝，不是函数跑到main里去给它修改。

且形参和传入的拷贝，还有函数体内的变量（栈中分配的内存），都是是代码块内的自动存储类型的变量，也就是局部变量，函数执行完毕，变量自动销毁，改变就不起作用。

指针形参可以改变实参，但是如果是针对函数内动态分配了内存的情况，把堆分配的内存地址赋给了指针参数，改变的是指针指向的内容，而指针变量（形参）本身的内存地址没有改变，故根本句不会成功修改实参。

指向指针的指针，存放的是指向实参内存地址A的指针的地址B，修改B地址，改变了B指向的内容，而B指向的内容恰恰就是一级指针A本身，一级指针A的修改，使得实参被改变，对实参（指针变量C），需要取出指针C自己的的地址，传入函数。达到间接修改实参的目的。

 /*
     9、求表长，长度保存在头结点
 */
 void getLength(LinkList L)
 {
     int length = ;
     LinkList p = NULL;

     if (L)
     {
         p = L->next;

         while (p)
         {
             p = p->next;
             length++;
         }

         L->data = length;
         printf("%d\n", L->data);
     }
     else
     {
         puts("表已经销毁！无法计算长度了……");
     }
 }

 /*
     10、遍历链表
 */
 void traversalList(LinkList L)
 {
     int i = ;
     int length = ;
     LinkList p = L->next;
     length = L->data;//遍历之前，务必先求表长！
     puts("遍历之前，务必先求表长！");

     for (; i < length; i++)
     {
         putchar(p->data);
         p = p->next;
     }
     putchar('\n');
 }

测试

 #include <stdio.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <assert.h>
 #include "ADT.h"

 int main(void)
 {
     LinkList L = NULL;//完全的空表，连头结点都没有
     LinkList LTwo = NULL;
     LinkList val = NULL;
     int i = ;
     char value = '';

     puts("请输入5个字符变量（一行一个）：");
     puts("使用尾插法建立单链表L，5个结点，一个头结点");
     //输入 12345
     createListByTail(&L, );//尾插法建表

     //12345正确的存入到了5个结点里，尾插法创建了一个单链表L

     //先求长度
     puts("L长度为");
     getLength(L);

     //遍历  12345
     puts("遍历这个链表结点元素");
     traversalList(L);

     //用完必须销毁
     puts("把链表L销毁，L = NULL;");
     destoryLinkList(&L);

     //头插法 abcde
     //void createListByHead(&LTwo, 5);//报错;语法错误 : 缺少“;”(在“类型”的前面)
     puts("使用头插法建立新的单链表LTwo，5个结点，一个头结点");
     createListByHead(&LTwo, );

     //求长度
     getLength(LTwo);

     //遍历  edcba
     puts("遍历表中结点元素");
     traversalList(LTwo);

     //按值查找
     puts("查找LTwo表的结点数据 = ‘2’的结点");
     val = getElemByValue(LTwo, '');

     if (val)
     {
         printf("找到了val，地址 = %p \n", &val);
     }

     puts("‘2’在表 LTwo 里没找到！");

     //插入结点
     puts("在位置 1 之后插入一个结点，里面数据是 ‘p’");
     insertList(LTwo, , 'p');

     //遍历  pedcba
     puts("开始遍历表LTwo");
     traversalList(LTwo);

     //按序查找
     puts("查找位置=2的结点，并打印出它的数据内容");
     getElemByNum(LTwo, , &value);

     //删除结点
     puts("删除位置 1 的结点，并打印出删除结点的数据");
     deleteList(LTwo, , &value);
     printf("%c\n", value);

     //遍历  pedcba
     puts("再次遍历链表LTwo");
     traversalList(LTwo);

     //求链表长度，把长度保存的头结点
     puts("计算链表长度，并把长度保存到了LTwo的头结点");
     getLength(LTwo);
     printf("%d\n", LTwo->data);

     //必须有销毁
     puts("动态存储的结构用完一定要销毁");
     destoryLinkList(&LTwo);

     //此时销毁的表长规定是0
     puts("销毁之后，链表长度：");
     getLength(LTwo);

     system("pause");
     return ;
 }

scanf函数的特点是接受单词，而不是字符串，字符串一般是gets函数，单个字符接收是getchar函数，因为scanf函数遇到空白字符（tab，空格，回车，制表符等）就不再读取输入，那字符串怎么能方便输入？

但是输入队列里如果还有字符，那么会留到缓存内，需要在定义里使用getchar函数来消除回车带来的影响。

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