快速计算C(n,r)
在网上见的,引用出处为:http://blog.csdn.net/alexingcool/article/details/7997599
可以在logn内计算出,但是容易溢出。
[cpp] view plain copy
01.#include <iostream>
02.#include <iterator>
03.#include <algorithm>
04.
05.using namespace std;
06.
07.#define MAXSIZE 100
08.unsigned long answer[MAXSIZE];
09.
10.unsigned long long int power(unsigned long base, unsigned long exp)
11.{
12. unsigned long long int result = 1;
13. while (exp)
14. {
15. if (exp & 0x01)
16. result *= base;
17. base *= base;
18. exp >>= 1;
19. }
20.
21. return result;
22.}
23.
24.void cnr(unsigned long n, unsigned long *answer)
25.{
26. unsigned long long int x = (1 << n) + 1;
27. unsigned long long int mask = (1 << n) - 1;
28. unsigned long long int result;
29.
30. result = power(x, n);
31. for (unsigned long i = 0; i <= n; i++, result >>= n)
32. {
33. cout << result << endl;
34. answer[i] = result & mask;
35. cout << "answer[" << i << "] = " << answer[i] << endl;
36. }
37.}
38.
39.void main()
40.{
41. int number = 4;
42. cnr(number, answer);
43. copy(answer, answer + number, ostream_iterator<int>(cout, " "));
44.}
当然,可以用动归,慢点,n2:
利用公式C(n,r)=C(n-1,r-1)+C(n-1,r)来化简求解:
01.#include <iostream>
02.
03.using namespace std;
04.
05.#define MAXSIZE 100
06.
07.unsigned long cnr(int n, int r)
08.{
09. unsigned long c[MAXSIZE];
10. int i, j;
11. for (i = 0; i <= r; i++)
12. c[i] = 1;
13. for (i = 1; i <= n - r; i++)
14. for (j = 1; j <= r; j++)
15. c[j] += c[j - 1];
16. return c[r];
17.}
18.
19.void main()
20.{
21. int result = cnr(10, 2);
22. cout << "result = " << result << endl;
23.}
还可以用质因数分解,不易溢出。
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