最优得分 score

Solution:

　　一道很典型的dp题目，

　　对于 20% 的数据（Bi=0），直接使用01背包即可。

　　对于 100% 的数据，我们需要进行分析，当我们对 …a,b… 和 …b,a… （…表示的是相同的序列）进行求最大值时，我们只需对不同的序列（也就是a,b）的不同排列方式求最大值，当a消耗ta秒，每秒消耗x，b消耗tb秒，每秒消耗y时，我们得到这两种不同排列方式的不同消耗分别为 [ta*x+(ta+tb)*y]① 和 [tb*y+(ta+tb)*x]②. 对①②两式做差，得到 [ta*y-ta*x]③，令③<0得到ta*y<tb*x④;于是我们便以④为compare函数进行排序，再进行01背包求解即可。

　

 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 const int maxm=3e3+;
 int f[maxm];
 struct cp{
     int s,x,t;
 }e[maxm];
 bool cmp(cp a,cp b){return a.t*b.x<a.x*b.t;}
 inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
 inline void init(){
     memset(e,,sizeof e);
     memset(f,,sizeof f);
 }
 inline int read(){
     char ch=getchar();
     int x=,f=;
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<='') x=x*+(ch^),ch=getchar();
     return x*f;
 }
 int main(){
 /*    freopen("score.in","r",stdin);
     freopen("score.out","w",stdout);*/
     int T=read(),n,t,ans=;
     while(T--){
         init();
         ans=;
         n=read(),t=read();
         for(int i=;i<=n;i++) e[i].s=read(),e[i].x=read(),e[i].t=read();
         sort(e+,e+n+,cmp);
         for(int i=;i<=n;i++)
             for(int j=t;j>=e[i].t;j--)
                 f[j]=max(f[j],f[j-e[i].t]+e[i].s-j*e[i].x);
         for(int i=;i<=t;i++) ans=max(ans,f[i]);
 /*        for(int i=1;i<=n;i++){
             for(int j=1;j<=t;j++) f[i][j]=f[i-1][j];
             for(int j=t;j>=e[i].t;j--)
                 f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-e[i].t]+e[i].s-e[i].x*j);
         }*/
         for(int i=;i<=t;i++) ans=max(ans,f[i]);
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }
 /*
 1
 4 10
 110 5 9
 30 2 1
 80 4 8
 50 3 2
 Ans: 88
 */