MarkDown --- 数学公式语法集

介绍

Markdown 是一种轻量级标记语言，它允许你使用易于阅读、易于编写的纯文本格式来创建富文本内容。通过简单的标记符号，如井号（#）、星号（*）和下划线（_），可以快速地添加标题、粗体、斜体、链接等基本样式，从而使得排版和格式化变得非常简单。

这里一些基础语法或者拓展语法就不再介绍，可以直接看官方文档

• 基础语法：https://www.markdownguide.org/basic-syntax/
• 拓展语法：https://www.markdownguide.org/extended-syntax/

本篇主要讲一下数学公式，MarkDown支持使用 LaTeX 语法编写数学公式，常见的数学符号和操作都可以再MarkDown进行输入。

表达式

使用 $ 符号包裹起来表示行内数学公式，使用 $$ 符号包裹起来表示独立数学公式块。例如：

$E=mc^2$

\[E=mc^2
\]

$$
\begin{aligned}
\frac{\partial u}{\partial t} + u \frac{\partial u}{\partial x} = - \frac{1}{\rho} \frac{\partial p}{\partial x} + \nu \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} \\
\frac{\partial \rho}{\partial t} + \frac{\partial (\rho u)}{\partial x} = 0
\end{aligned}
$$

\[\begin{aligned}
\frac{\partial u}{\partial t} + u \frac{\partial u}{\partial x} = - \frac{1}{\rho} \frac{\partial p}{\partial x} + \nu \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} \\
\frac{\partial \rho}{\partial t} + \frac{\partial (\rho u)}{\partial x} = 0
\end{aligned}
\]

在行间公式中，可通过 \\ 强制分行，也可在适当位置使用 \quad、\qquad 等命令控制行间距离。

希腊字母

支持输入希腊字母，例如：

$\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon, \varepsilon, \zeta, \eta, \theta, \vartheta, \iota, \kappa, \lambda, \mu, \nu, \xi, o, \pi, \varpi, \rho, \varrho, \sigma, \varsigma, \tau, \upsilon, \phi, \varphi, \chi, \psi, \omega$

\[\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon, \varepsilon, \zeta, \eta, \theta, \vartheta, \iota, \kappa, \lambda, \mu, \nu, \xi, o, \pi, \varpi, \rho, \varrho, \sigma, \varsigma, \tau, \upsilon, \phi, \varphi, \chi, \psi, \omega
\]

上下标

使用 _ 和 ^ 分别表示下标和上标，例如：

$x_1, x_2, ..., x_n$

$a^{b^c}$ 或 $a^{bc}$

\[x_1, x_2, ..., x_n \qquad a^{b^c} \qquad a^{bc}
\]

可以通过 {} 包含起来实现多位数的上下标，例如：

$ {X}_{abc}x^{def} $

\[ {X}_{abc}x^{def}
\]

分式

使用 \frac{numerator}{denominator} 表示分式，例如：

$\frac{1}{2}$

\[\frac{1}{2}
\]

开方

使用 \sqrt[n]{expression} 表示开 n 次方，例如：

$\sqrt{x}, \sqrt[3]{x}, \sqrt[n]{x}$

\[\sqrt{x},\qquad \sqrt[3]{x},\qquad \sqrt[n]{x}
\]

求和、求积

使用 \sum_{lower}^{upper} expression 表示求和，使用 \prod_{lower}^{upper} expression 表示求积，例如：

$\sum_{i=0}^{n} i^2$

$\prod_{i=1}^{n} i$

\[\sum_{i=0}^{n} i^2 \qquad \quad \prod_{i=1}^{n} i
\]

极限

使用 \lim_{x \to a} expression 表示极限，例如：

$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$

\[\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1
\]

积分

使用 \int_{lower}^{upper} expression 表示积分，例如：

$\int_{a}^{b} f(x) dx$

\[\int_{a}^{b} f(x) dx
\]

还可以加入微分符号：

$\int_{a}^{b} \frac{\partial f(x)}{\partial x} dx$

\[\int_{a}^{b} \frac{\partial f(x)}{\partial x} dx
\]

矩阵

使用 \begin{matrix} ... \end{matrix} 表示矩阵，例如：

$\begin{matrix}
1 & 2 \\
3 & 4
\end{matrix}$

\[\begin{matrix}
1 & 2 \\
3 & 4
\end{matrix}
\]

可以使用括号、中括号、大括号来表示不同的矩阵：

$\left(\begin{matrix}
1 & 2 \\
3 & 4
\end{matrix}\right)$

\[\left(\begin{matrix}
1 & 2 \\
3 & 4
\end{matrix}\right)
\]

$\left[\begin{matrix}
1 & 2 \\
3 & 4
\end{matrix}\right]$

\[\left[\begin{matrix}
1 & 2 \\
3 & 4
\end{matrix}\right]
\]

$\left\{\begin{matrix}
1 & 2 \\
3 & 4
\end{matrix}\right\}$

\[\left\{\begin{matrix}
1 & 2 \\
3 & 4
\end{matrix}\right\}
\]

分段函数

使用 \begin{cases} ... \end{cases} 来表示分段函数，例如：

$$ f(x) =
\begin{cases}
0 & x\leq 0 \\
x & 0<x<1 \\
1 & x\ge
1 \end{cases} $$

\[f(x) =
\begin{cases}
0 & x\leq 0 \\
x & 0<x<1 \\
1 & x\ge
1 \end{cases}
\]

比例

使用 \propto 或者 \sim 表示比例关系，例如：

$a \propto b$

$c \sim d$

\[a \propto b \qquad c \sim d
\]

矢量

使用 \vec{a} 来表示向量，例如：

$\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$

\[\vec{a}, \qquad \vec{b}, \qquad \vec{c}
\]

其他常用命令

• \infty: 表示无穷大。 例:$lim_{x\to\infty}f(x)$ （\(lim_{x\to\infty}f(x)\)）
• \times, \pm, \div: 分别表示乘号、正负号、除号。例：$\pm (a \times b + c \div d) $（$\pm (a \times b + c \div d) $）
• \limits（$$）: 限制上下标的位置，一般用于求和、求积、积分等符号。例：$\sum\limits_{i=1}^n a_i$ \(\sum\limits_{i=1}^n a_i\)

以上常见的MarkDown数学公式语法，根据自己的需求灵活运用即可。