LaTex常用数学符号整理

在论文和博客的写作中，经常会用到Latex的语法来书写数学公式，一份详细的数学符号对照表必不可少，本文重写了部分 Markdown 公式指导手册。

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-1.求和积分的上下标位置

\sum\nolimits_{j=1}^{M}   上下标位于求和符号的水平右端，

\sum\limits_{j=1}^{M}   上下标位于求和符号的上下处，

\sum_{j=1}^{M}  对上下标位置没有设定，会随公式所处环境自动调整。

\[\sum\nolimits_{j=1}^{M}\\
\sum\limits_{j=1}^{M}\\
\sum_{j=1}^{M}
\]

0.大括号公式和一般括号

大括号显示

\left\{

             \begin{array}{**lr**}

             x=\dfrac{3\pi}{2}(1+2t)\cos(\dfrac{3\pi}{2}(1+2t)), &  \\

             y=s, & 0\leq s\leq L,|t|\leq1.\\

             z=\dfrac{3\pi}{2}(1+2t)\sin(\dfrac{3\pi}{2}(1+2t)), &

             \end{array}

\right.

\[\left\{
\begin{array}{**lr**}
x=\dfrac{3\pi}{2}(1+2t)\cos(\dfrac{3\pi}{2}(1+2t)), & \\
y=s, & 0\leq s\leq L,|t|\leq1.\\
z=\dfrac{3\pi}{2}(1+2t)\sin(\dfrac{3\pi}{2}(1+2t)), &
\end{array}
\right.
\]

F^{HLLC}=\left\{

\begin{array}{rcl}

F_L       &      & {0      <      S_L}\\

F^*_L     &      & {S_L \leq 0 < S_M}\\

F^*_R     &      & {S_M \leq 0 < S_R}\\

F_R       &      & {S_R \leq 0}

\end{array} \right.

\[F^{HLLC}=\left\{
\begin{array}{rcl}
F_L & & {0 < S_L}\\
F^*_L & & {S_L \leq 0 < S_M}\\
F^*_R & & {S_M \leq 0 < S_R}\\
F_R & & {S_R \leq 0}
\end{array} \right.
\]

1.常用公式

描述	写法	效果展示
上下标	a_1 / e_x	$a_1/e_x$
平方根	\sqrt	$\sqrt{x}$
上下方水平线	\overline{m+n} / \underline	$\overline{m+n} /\underline{m+n}$
上下方大括号	\overbrace{m+n} / \underbrace	$\overbrace{m+n} / \underbrace{m+n}$
向量	\vec a	$\vec a$
分数	\frac{1}	$\frac{1}{2}$
求和	\sum_{i=1}^n	$\sum_{i=1}^n$
积分	\int_0^	$\int_0^{\pi/2}$
累乘	\prod_\epsilon	$\prod_\epsilon$
优化	\mathop{\arg\min}_	$\mathop{\arg\min}_{\theta}$
时间复杂度	\mathcal{O}(1)	$\mathcal{O}(1)$

1.1 大尺度运算符

符号	写法	符号	写法	符号	写法	符号	写法
$\sum$	\sum	$\bigcup$	\bigcup	$\bigvee$	\bigvee	$\bigoplus$	\bigoplus
$\prod$	\prod	$\bigcap$	\bigcap	$\bigwedge$	\bigwedge	$\bigotimes$	\bigotimes
$\coprod$	\coprod	$\bigsqcup$	\bigsqcup			$\bigodot$	\bigodot
$\int$	\int	$\oint$	\oint			$\biguplus$	\biguplus

另外 \overline 能覆盖所有括号中的文本，\bar 长度只能覆盖一个字母。

$\overline{\bigcup A_i} = \bigcap \overline A_i$

\[\overline{\bigcup A_i} = \bigcap \overline A_i
\]

1.2 矩阵

需要 amsmath 宏包：

\[ \begin{pmatrix} a&b\\c&d \end{pmatrix} \quad

\begin{bmatrix} a&b\\c&d \end{bmatrix} \quad

\begin{Bmatrix} a&b\\c&d \end{Bmatrix} \quad

\begin{vmatrix} a&b\\c&d \end{vmatrix} \quad

\begin{Vmatrix} a&b\\c&d \end{Vmatrix} \]

\[\begin{pmatrix} a&b\\c&d \end{pmatrix} \quad
\begin{bmatrix} a&b\\c&d \end{bmatrix} \quad
\begin{Bmatrix} a&b\\c&d \end{Bmatrix} \quad
\begin{vmatrix} a&b\\c&d \end{vmatrix} \quad
\begin{Vmatrix} a&b\\c&d \end{Vmatrix}
\]

使用 smallmatrix 环境，可以生成行内公式的小矩阵：

Marry has a little matrix $ ( \begin{smallmatrix} a&b\\ c&d \end{smallmatrix} )$

Marry has a little matrix $ ( \begin{smallmatrix} a&b\ c&d \end{smallmatrix} )$

1.3 括号

符号	写法	符号	写法	符号	写法	符号	写法
$($	(	$)$	)	$\uparrow$	\uparrow	$\Uparrow$	\Uparrow
$\lbrack$	\[ or \lbrack	$\rbrack$	\] or \rbrack	$\downarrow$	\downarrow	$\Downarrow$	\Downarrow
$\\\{$	\{ or \lbrace	$\}$	\} or \rbrace	$\updownarrow$	\updownarrow	$\Updownarrow$	\Updownarrow
$\langle$	\langle	$\rangle$	\rangle	$	$	\| or \vert	$\parallel$
$\lfloor$	\lfloor	$\rfloor$	\rfloor	$\lceil$	\lceil	$\rceil$	\rceil
$/$	/	$\backslash$	\backslash	$\lmoustache$	\lmoustache	$\rmoustache$	\rmoustache
$\lgroup$	\lgroup	$\rgroup$	\rgroup	$\bracevert$	\bracevert
$\arrowvert$	\arrowvert	$\Arrowvert$	\Arrowvert

不同大小的括号 \Bigg ( \bigg [ \Big \{\big \langle \left \vert \parallel \frac{a}{b} \parallel \right \vert \big \rangle \Big \} \bigg ] \Bigg ):

\[\Bigg ( \bigg [ \Big \{\big \langle \left \vert \parallel \frac{a}{b} \parallel \right \vert \big \rangle \Big \} \bigg ] \Bigg ):
\]

自适应大小的括号 \left( \frac{a}{b} \right)：

\[\left( \frac{a}{b} \right)
\]

单边括号 \left . \frac{a}{b} \right \rbrace :

\[\left . \frac{a}{b} \right \rbrace
\]

混合括号 \left \langle \psi \right \vert :

\[\left \langle \psi \right \vert
\]

模括号 \pmod p
\[\pmod m
\]

1.4 空格

LaTex 在数学公式中的字符间隔是默认自动调整的，直接输入空格会被忽略掉，当我们需要自定义字母间隔时，需要手动输入空格：

空格	写法	显示	备注
两个quad空格	a \qquad b	$a \qquad b$	两个m的宽度
quad空格	a \quad b	$a \quad b$	一个m的宽度
大空格	a\ b	$a\ b$	1/3m宽度
中等空格	a;b	$a\;b$	2/7m宽度
小空格	a,b	$a\,b$	1/6m宽度
没有空格	ab	$ab$
紧贴	a!b	$a!b$	缩进1/6m宽度

2. 重音符

符号	写法	符号	写法	符号	写法	符号	写法
$\hat{a}$	\hat	$\check{a}$	\check	$\tilde{a}$	\tilde	$\acute{a}$	\acute
$\grave{a}$	\grave	$\dot{a}$	\dot	$\ddot{a}$	\ddot	$\breve{a}$	\breve
$\bar{a}$	\bar	$\vec{a}$	\vec	$\widehat{A}$	\widehat	$\widetilde{A}$	\widetilde

3. 希腊字母

3.1 小写希腊字母

符号	写法	符号	写法	符号	写法	符号	写法
$\alpha$	\alpha	$\theta$	\theta	$o$	o	$\upsilon$	\upsilon
$\beta$	\beta	$\vartheta$	\vartheta	$\pi$	\pi	$\phi$	\phi
$\gamma$	\gamma	$\iota$	\iota	$\varpi$	\varpi	$\varphi$	\varphi
$\delta$	\delta	$\kappa$	\kappa	$\rho$	\rho	$\chi$	\chi
$\epsilon$	\epsilon	$\lambda$	\lambda	$\varrho$	\varrho	$\psi$	\psi
$\varepsilon$	\varepsilon	$\mu$	\mu	$\sigma$	\sigma	$\omega$	\omega
$\zeta$	\zeta	$\nu$	\nu	$\varsigma$	\varsigma
$\eta$	\eta	$\xi$	\xi	$\tau$	\tau

3.2 大写希腊字母

符号	写法	符号	写法	符号	写法	符号	写法
$\Gamma$	\Gamma	$\Lambda$	\Lambda	$\Sigma$	\Sigma	$\Psi$	\Psi
$\Delta$	\Delta	$\Xi$	\Xi	$\Upsilon$	\Upsilon	$\Omega$	\Omega
$\Theta$	\Theta	$\Pi$	\Pi	$\Phi$	\Phi

4. 二元符号

4.1 二元关系符

可以在下述的命令中加上 \not 来得到

符号	写法	符号	写法	符号	写法	符号	写法
$<$	<	$>$	>	$=$	=	$\le$	\leq or \le
$\ge$	\geq or \ge	$\equiv$	\equiv	$\ll$	\ll	$\gg$	\gg
$\doteq$	\doteq	$\prec$	\prec	$\succ$	\succ	$\sim$	\sim
$\preceq$	\preceq	$\succeq$	\succeq	$\simeq$	\simeq	$\approx$	\approx
$\subset$	\subset	$\supset$	\supset	$\subseteq$	\subseteq	$\supseteq$	\supseteq
$\sqsubset$	\sqsubset	$\sqsupset$	\sqsupset	$\sqsubseteq$	\sqsubseteq	$\sqsupseteq$	\sqsupseteq
$\cong$	\cong	$\Join$	\Join	$\bowtie$	\bowtie	$\propto$	\propto
$\in$	\in	$\ni$	\ni or \owns	$\vdash$	\vdash	$\dashv$	\dashv
$\models$	\models	$\mid$	\mid	$\parallel$	\parallel	$\perp$	\perp
$\smile$	\smile	$\frown$	\frown	$\asymp$	\asymp	$:$	:
$\notin$	\notin	$\ne$	\neq or \ne

4.2 二元运算符

符号	写法	符号	写法	符号	写法	符号	写法
$+$	+	$-$	-	$\times$	\times	$\div$	\div
$\pm$	\pm	$\mp$	\mp	$\triangleleft$	\triangleleft	$\triangleright$	\triangleright
$\cdot$	\cdot	$\setminus$	\setminus	$\star$	\star	$\ast$	\ast
$\cup$	\cup	$\cap$	\cap	$\sqcup$	\sqcup	$\sqcap$	\sqcap
$\lor$	\vee or \lor	$\land$	\wedge or \land	$\circ$	\circ	$\bullet$	\bullet
$\oplus$	\oplus	$\ominus$	\ominus	$\odot$	\odot	$\oslash$	\oslash
$\otimes$	\otimes	$\bigcirc$	\bigcirc	$\diamond$	\diamond	$\uplus$	\uplus
$\bigtriangleup$	\bigtriangleup	$\bigtriangledown$	\bigtriangledown	$\lhd$	\lhd	$\rhd$	\rhd
$\unlhd$	\unlhd	$\unrhd$	\unrhd	$\amalg$	\amalg	$\wr$	\wr
$\dagger$	\dagger	$\ddagger$	\ddagger

5. 箭头

符号	写法	符号	写法	符号	写法	符号	写法
$\gets$	\leftarrow or \gets	$\to$	\rightarrow or \to	$\longleftarrow$	\longleftarrow	$\longrightarrow$	\longrightarrow
$\uparrow$	\uparrow	$\downarrow$	\downarrow	$\updownarrow$	\updownarrow	$\leftrightarrow$	\leftrightarrow
$\Uparrow$	\Uparrow	$\Downarrow$	\Downarrow	$\Updownarrow$	\Updownarrow	$\longleftrightarrow$	\longleftrightarrow
$\Leftarrow$	\Leftarrow	$\Longleftarrow$	\Longleftarrow	$\Rightarrow$	\Rightarrow	$\Longrightarrow$	\Longrightarrow
$\Leftrightarrow$	\Leftrightarrow	$\Longleftrightarrow$	\Longleftrightarrow	$\mapsto$	\mapsto	$\longmapsto$	\longmapsto
$\nearrow$	\nearrow	$\searrow$	\searrow	$\swarrow$	\swarrow	$\nwarrow$	\nwarrow
$\hookleftarrow$	\hookleftarrow	$\hookrightarrow$	\hookrightarrow	$\rightleftharpoons$	\rightleftharpoons	$\iff$	\iff
$\leftharpoonup$	\leftharpoonup	$\rightharpoonup$	\rightharpoonup	$\leftharpoondown$	\leftharpoondown	$\rightharpoondown$	\rightharpoondown
$\leadsto$	\leadsto

6. 其他符号

符号	写法	符号	写法	符号	写法	符号	写法
$\dots$	\dots	$\cdots$	\cdots	$\vdots$	\vdots	$\ddots$	\ddots
$\hbar$	\hbar	$\imath$	\imath	$\jmath$	\jmath	$\ell$	\ell
$\Re$	\Re	$\Im$	\Im	$\aleph$	\aleph	$\wp$	\wp
$\forall$	\forall	$\exists$	\exists	$\mho$	\mho	$\partial$	\partial
$’$	’	$\prime$	\prime	$\emptyset$	\emptyset	$\infty$	\infty
$\nabla$	\nabla	$\triangle$	\triangle	$\Box$	\Box	$\Diamond$	\Diamond
$\bot$	\bot	$\top$	\top	$\angle$	\angle	$\surd$	\surd
$\diamondsuit$	\diamondsuit	$\heartsuit$	\heartsuit	$\clubsuit$	\clubsuit	$\spadesuit$	\spadesuit
$\lnot$	\neg or \lnot	$\flat$	\flat	$\natural$	\natural	$\sharp$	\sharp

7.其他

符号	写法	符号	写法	符号	写法
$\\S$	\S	$\\P$	\P

字体	写法
$\mathbb{R}$	\mathbb
$mathcal{L}$	\mathcal

PS: 原文中还有其他符号（如AMS运算符，希伯来字母等），但MathJax中或是不支持，或是使用频率太低，故而在这里不再写入

参考

[1] 常用数学符号的 LaTeX 表示方法

[2] LaTeX Notes 雷太赫排版系统简介 v2.56 包太雷

[3] LaTeX数学符号公式汇总