题意

给定字符串,求重复次数最多的连续重复子串

思路

后缀数组的神题

让我对着题解想了快1天

首先考虑一个暴力,枚举循环串的长度l,然后再枚举每个点i,用i和i+l匹配,如果匹配长度是L,这个循环串就出现了\(\lfloor\frac{L}{l}\rfloor+1\)次

但是这样显然是n^2的

根本过不去

考虑一个常见的思路,间隔某个长度设置关键点,由经过关键点的个数确定贡献,如果间隔l放置关键点,那么每个长为l的循环串应该都会经过一个关键点且没有一个循环串会经过两个关键点,然后枚举关键点,复杂度就是调和级数级别(\(O(n\log n)\))了

但是注意一种特殊情况,枚举关键点判断的是从关键点位置开头的字符串的最长长度,有可能会出现一个字符串可以向左移动x位,依然满足条件,这样的字符串显然更优,出现这种情况时,l不能整除L,应该向左移动i-(l-L%l)位再次匹配,如果匹配长度大于l,证明能多出一个循环的字符串,注意只可能多出1个,多出两个及以上的情况在前面的枚举中应该已经被计算过了

这题就解决了

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define int long long
using namespace std;
const int MAXlog = 20;
const int MAXN = 100000;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Node{
int pos,r[2];
}x[MAXN],midx[MAXN];
int barrel[MAXN],sa[MAXN],height[MAXN],ranks[MAXN],ST[MAXN][MAXlog],n;
char s[MAXN];
int c_sort(int n,int lim){
for(int i=0;i<2;i++){
memset(barrel,0,sizeof(barrel));
for(int j=1;j<=n;j++)
barrel[x[j].r[i]]++;
for(int j=1;j<=lim;j++)
barrel[j]+=barrel[j-1];
for(int j=n;j>=1;j--)
midx[barrel[x[j].r[i]]--]=x[j];
for(int j=1;j<=n;j++)
x[j]=midx[j];
}
int cnt=1;
ranks[x[1].pos]=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
if(x[i].r[0]==x[i-1].r[0]&&x[i].r[1]==x[i-1].r[1])
ranks[x[i].pos]=cnt;
else
ranks[x[i].pos]=++cnt;
return cnt;
}
void cal_sa(int n){
for(int i=1;i<=n;i++)
x[i]=(Node){i,s[i],0};
int cnt=c_sort(n,255);
for(int i=1;cnt<n;i<<=1){
for(int j=1;j<=n;j++)
x[j]=(Node){j,(i+j<=n)?ranks[i+j]:0,ranks[j]};
cnt=c_sort(n,cnt);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
sa[ranks[i]]=i;
for(int i=1,j=0,k;i<=n;height[ranks[i++]]=j)
for(j?j--:0,k=sa[ranks[i]-1];s[i+j]==s[j+k];j++);
}
void init(void){
memset(sa,0,sizeof(sa));
memset(ranks,0,sizeof(ranks));
memset(height,0,sizeof(height));
memset(ST,0,sizeof(ST));
}
void init_ST(void){
for(int i=1;i<=n;i++)
ST[i][0]=height[i];
for(int i=1;i<MAXlog;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
ST[j][i]=min(ST[j][i-1],ST[min(j+(1<<(i-1)),n)][i-1]);
}
int LCP(int l,int r){
l=ranks[l];
r=ranks[r];
if(l==r)
return INF;
if(l>r)
swap(l,r);
l++;
int k=0;
while((1<<(k+1))<=(r-l+1))
k++;
return min(ST[l][k],ST[r-(1<<k)+1][k]);
}
signed main(){
int T;
scanf("%lld",&T);
while(T--){
init();
scanf("%lld",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
char c=getchar();
while(c!='a'&&c!='b')
c=getchar();
s[i]=c;
}
cal_sa(n);
// printf("ok\n");
init_ST();
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j+=i){
int midl=LCP(j,j+i);
int times=midl/i+1;
int lbe=j-i+midl%i;//j-(i-midl%i)
int midr=LCP(lbe,lbe+i);
if(midr>i)
times++;
if(times>ans)
ans=times;
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}

SPOJ 687 REPEATS - Repeats的更多相关文章

  1. SPOJ 687 Repeats(后缀数组+ST表)

    [题目链接] http://www.spoj.com/problems/REPEATS/en/ [题目大意] 求重复次数最多的连续重复子串的长度. [题解] 考虑错位匹配,设重复部分长度为l,记s[i ...

  2. SPOJ REPEATS Repeats (后缀数组 + RMQ:子串的最大循环节)题解

    题意: 给定一个串\(s\),\(s\)必有一个最大循环节的连续子串\(ss\),问最大循环次数是多少 思路: 我们可以知道,如果一个长度为\(L\)的子串连续出现了两次及以上,那么必然会存在\(s[ ...

  3. [SPOJ 687]Repeats

    Description 题库链接 给出一个长度为 \(n\) 的字符串,求重复次数最多的连续重复子串. \(1\leq n\leq 50000\) Solution Code #include < ...

  4. SPOJ - REPEATS Repeats (后缀数组)

    A string s is called an (k,l)-repeat if s is obtained by concatenating k>=1 times some seed strin ...

  5. SPOJ - REPEATS Repeats (后缀数组+RMQ)

    题意:求一个串中出现重复子串次数最多的数目. 析:枚举每个长度的子串,至少要重复两次,必然会经过s[l*i]中相邻的两个,然后再分别向前和向后匹配即可. 代码如下: #pragma comment(l ...

  6. spoj687 REPEATS - Repeats (后缀数组+rmq)

    A string s is called an (k,l)-repeat if s is obtained by concatenating k>=1 times some seed strin ...

  7. SP687 REPEATS - Repeats

    给定字符串,求重复次数最多的连续重复子串. 题目很简单,被细节坑惨了... 前置的一个推论:请看这里. #include <bits/stdc++.h> using namespace s ...

  8. SP687 REPEATS - Repeats(后缀数组)

    一个初步的想法是我们枚举重复子串的长度\(L\).然后跑一遍SA.然后我们枚举一个点\(i\),令他的对应点为\(i+L\),然后求出这两个点的LCP和LCS的长度答案就是这个点的答案就是\((len ...

  9. 题解 SP687 【REPEATS - Repeats】

    考虑可以枚举字符串上的两个点,求出两个点所对应后缀的\(LCP\)和所对应前缀的\(LCS\),两点之间的距离为\(len\),则这两个点对答案的贡献为: \[ \frac{LCS+LCP+L-1}{ ...

随机推荐

  1. python 使用json.dumps() 的indent 参数,获得漂亮的格式化字符串后输出

    想获得漂亮的格式化字符串后输出,可以使用json.dumps() 的indent 参数.它会使得输出和pprint() 函数效果类似 >>> data {'age': 4, 'nam ...

  2. linux常用命令:nl 命令

    nl命令在linux系统中用来计算文件中行号.nl 可以将输出的文件内容自动的加上行号!其默认的结果与 cat -n 有点不太一样, nl 可以将行号做比较多的显示设计,包括位数与是否自动补齐 0 等 ...

  3. Django 自定义

    from django.db import models class MyCharfield(models.Field): def __init__(self,max_length,*args,**k ...

  4. Shell for while 循环

    li@ubuntu:~/test$ cat a.sh #!/bin/bash for loop in 1 2 3 4 5 do echo "The value is : $loop" ...

  5. GUI界面修饰

    function varargout = GUI20(varargin) % GUI20 MATLAB code for GUI20.fig % GUI20, by itself, creates a ...

  6. [转载] mysql 索引中的USING BTREE 的意义

    索引是在存储引擎中实现的,因此每种存储引擎的索引都不一定完全相同,并且每种存储引擎也不一定支持所有索引类型. 根据存储引擎定义每个表的最大索引数和最大索引长度.所有存储引擎支持每个表至少16个索引,总 ...

  7. MySQL字符类型datetime与timestamp

    这片博客来详细分区一下这哥俩! 首先来说明这两个字符类型: DATETIME 8 1000-01-01 00:00:00 ~9999~12-31 23:59:59 0000-00-00 00:00:0 ...

  8. PHP中array_map与array_column之间的关系分析

    array_map()与array_column()用法如下: array_map();将回调函数作用到给定数组的单元上array_column();快速实现:将二维数组转为一维数组 array_co ...

  9. SVN如何将版本库url访问地址中的https改为http

    1.选择控制台树中的根节点,右键选择“属性”. 2.切换至面板“网络”. 3.取消勾选项“使用安全连接协议(https://)”.

  10. Fiddler(二)Fiddler操作界面[工具条]和[底部状态面板]说明

    工具条说明 下面从左往右介绍一下每个按钮在工作中能起到什么作用,我这里是汉化版,所以顾名思义大家也能大概明白,并且鼠标在对应的图标上停留会有官方解释.下面再稍微补充一下 从第二个按钮说起,也就是小气泡 ...