HDU 1166 - 敌兵布阵 - [分块]
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1166
题解:
本题作为一个模板题,我用它来检验过总查询时间复杂度为 $O(q \log n)$ 的树状数组模板、线段树模板以及zkw线段树模板;而今天,我们要来用分块来写这道题目。
时间复杂度:
初始化 $O(n)$;每次修改均为 $O(1)$,每次查询为 $O(\sqrt n)$;总时间复杂度 $O(n + q \sqrt n)$。
AC代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=5e4+; int n; int a[maxn],sum[maxn];
int block[maxn],len,tot;
int L[maxn],R[maxn];
void init(int l,int r)
{
memset(sum,,sizeof(sum));
len=sqrt(r-l+);
tot=;
for(int i=l;i<=r;i++)
{
block[i]=(i-l)/len+;
tot=max(block[i],tot);
sum[block[i]]+=a[i];
if(i==l) L[block[i]]=i;
if(i==r) R[block[i]]=r;
if(l<=i- && i<=r && block[i-]!=block[i])
{
R[block[i-]]=i-;
L[block[i]]=i;
}
}
}
void add(int p,int x)
{
a[p]+=x;
sum[block[p]]+=x;
}
int ask(int l,int r)
{
int st=block[l],ed=block[r];
int res=;
if(st==ed) for(int i=l;i<=r;i++) res+=a[i];
else
{
for(int i=l;i<=R[st];i++) res+=a[i];
for(int i=st+;i<=ed-;i++) res+=sum[i];
for(int i=L[ed];i<=r;i++) res+=a[i];
}
return res;
} int main()
{
int T;
cin>>T;
for(int kase=;kase<=T;kase++)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
init(,n);
printf("Case %d:\n",kase);
char op[];
while(scanf("%s",op))
{
if(op[]=='E') break;
if(op[]=='Q')
{
int l,r;
scanf("%d%d",&l,&r);
printf("%d\n",ask(l,r));
}
else if(op[]=='A')
{
int pos,x;
scanf("%d%d",&pos,&x);
add(pos,x);
}
else if(op[]=='S')
{
int pos,x;
scanf("%d%d",&pos,&x);
add(pos,-x);
}
}
}
}
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