bzoj 1419 Red is good - 动态规划 - 概率与期望

Description

桌面上有R张红牌和B张黑牌，随机打乱顺序后放在桌面上，开始一张一张地翻牌，翻到红牌得到1美元，黑牌则付出1美元。可以随时停止翻牌，在最优策略下平均能得到多少钱。

Input

一行输入两个数R,B,其值在0到5000之间

Output

在最优策略下平均能得到多少钱。

Sample Input

5 1

Sample Output

4.166666

HINT

输出答案时,小数点后第六位后的全部去掉,不要四舍五入.

---

　　(题目太简洁，不需要大意)

　　这道题和poj的Collecting Bugs有些类似，一样是倒推。

　　用f[i][j]表示i张红牌和j张黑白时的最优答案。

　　对于初值显然有 f[i][] = 0  ，对于转移，根据题目意思转移就好了，考虑是摸到红牌还是黑牌，然后和0取max。

Code'

 /**
  * bzoj
  * Problem#1419
  * Accepted
  * Time: 1388ms
  * Memory: 1368k
  */
 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define smax(_a, _b) _a = (_a > _b) ? (_a) : (_b)

 const int N = ;

 int R, B;
 double f[][N];

 inline void init() {
     scanf("%d%d", &R, &B);
 }

 inline void solve() {
     int t = ;
     for(int i = ; i <= R; i++) {
         t ^= ;
         f[t][] = i;
         for(int j = ; j <= B; j++) {
             f[t][j] = (f[t ^ ][j] + 1.0) * i + (f[t][j - ] - 1.0) * j;
             f[t][j] /= i + j;
             if(f[t][j] < )
                 f[t][j] = ;
         }
     }
     printf("%.6lf", f[t][B] - 5e-);
 }

 int main() {
     init();
     solve();
     return ;
 }