JZOJ-TGB817-SOL

T1

题面

“封印大典启动，请出Nescafe魂珠！”随着圣主applepi一声令下，圣剑护法rainbow和魔杖护法freda将Nescafe魂珠放置于封印台上。封印台是一个树形的结构，魂珠放置的位置就是根节点(编号为0)。还有n个其他节点(编号1-n)上放置着封印石，编号为i的封印石需要从魂珠上获取Ei的能量。能量只能沿着树边从魂珠传向封印石，每条边有一个能够传递的能量上限Wi，魂珠的能量是无穷大的。作为封印开始前的准备工作，请你求出最多能满足多少颗封印台的能量需求？

注意：能量可以经过一个节点，不满足它的需求而传向下一个节点。每条边仅能传递一次能量。

解法

考虑直接贪心的选点，每次选取权值最小的点，如果他可以被选，将他到根经过的所有边减去其权值

正确性

考虑若最小点P没有被选，设当前选取的权值最大的点为M，若P,M不在同一条链上，则P也会被扫描，所以只需考虑P,M在同一条链上的情况

那么若M在P下方，则不选M更佳，若M在P上方，只需考虑在M下方P上方的点，由P的最小性可得若选M可选这些点，选P也可以选

证毕！

；贪心方法不能直接对整条链贪心

代码

#pragma optimize("-O2")

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define _ 1005
pair<int, int> nodeval[_], fa[_], dvt[_];
int tot, n, awsl=0;
int vis[_], dep[_];
int cmp(pair<int, int> a, pair<int,int> b){
	if(a.first!=b.first) return a.first<b.first;
	else return a.second>b.second ;
}

void dfs(int i){
	while(i!=0){
		vis[i]=1 ;
		dvt[++tot]=make_pair(nodeval[i].first, i); i=fa[i].first ;
		vis[i]=1 ;
	}
}
int check(int node, int iv){
	while(node){
		if(fa[node].second < iv) return false ;
		node = fa[node].first ;
	}
	return true ;
}
void minu(int node, int iv){
	while(node){
		fa[node].second-=iv ;
		node = fa[node].first;
	}
}
int main(){
	scanf("%d", &n);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		int x,y,z; scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
		nodeval[i]=make_pair(y, i); fa[i]=make_pair(x, z);
	}
	sort(nodeval+1, nodeval+n+1, cmp);
	//puts(":Start") ;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		if(check(nodeval[i].second, nodeval[i].first)) minu(nodeval[i].second, nodeval[i].first), ++awsl;
	}
	//puts(":end") ;
	cout<<awsl<<endl ;
}

知识点小结

贪心

T2

题面

“圣主applepi于公元2011年9月创造了Nescafe，它在散发了16吃光辉之后与公元2011年11月12日被封印为一颗魂珠，贮藏于Nescafe神塔之中。公元2012年9月，圣主带领四大护法重启了Nescafe，如今已经是Nescafe之魂的第30吃传播了。不久，它就要被第二次封印，而变成一座神杯。。。”applepi思索着Nescafe的历史，准备着第二次封印。

Nescafe由n种元素组成(编号为1~n)，第i种元素有一个封印区[ai,bi]。当封印力度E小于ai时，该元素获得ai的封印能量；当封印力度E在ai到bi之间时，该元素将获得E的封印能量；而当封印力度E大于bi时，该元素将被破坏从而不能获得任何封印能量。现在圣主applepi想选择恰当的E，使得封印获得的总能量尽可能高。为了封印的最后一击尽量完美，就请你写个程序帮他计算一下吧！

解法

发现答案只有可能是左端点或右端点，暴力即可

正确性

若不在端点上，提到最近的端点不会更差；没有考虑左端点，代码、方法不熟练

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std ;
#define int long long
#define _ 300005
int ans=0, n, p, sa, sp ;
int a[_], b[_];
struct rec{int x,y;}c[_];
bool operator <(rec a,rec b){ return a.x<b.x||a.x==b.x&&a.y>b.y; }
signed main(){
	scanf("%d", &n) ;
	for(int i=1;i<=n;i++){
  		scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
  		sa+=a[i];
  		c[i].x=a[i],c[i].y=1;
  		c[n+i].x=b[i],c[n+i].y=-1;
 	}
 	sort(c+1,c+2*n+1);
 	for(int i=1;i<=2*n;i++)
 		if(c[i].y==1) {
   			sp++,sa-=c[i].x;
   	 		if(ans<sa+sp*c[i].x) ans=sa+sp*c[i].x,p=c[i].x;
  		}
  		else{
   			if(ans<sa+sp*c[i].x) ans=sa+sp*c[i].x,p=c[i].x;
   			sp--;
		}
	cout<<p<<" "<<ans<<endl;
}

知识点小结

思维

T3

题面

解法

看见循环同构串就先复制一下接在末尾

扫描每一个以i开头串，动态维护其中可匹配串的开头位置，然后每次二分一遍即可，比标算简单

正确性

显然；vector二分没有值会RE，字符串匹配要看清能否重用一个字符，注意调试

代码

#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std ;

char str1[105], str2[300005] ;
int len1, len2;
int tot, lst, qwq, ans=0;
char strs[105][105] ;
int leng[105] ;
unsigned long long hsv[105] ;
vector<int> rgh[51] ;
vector<int> H[100], E[100];
unsigned long long hsh[200005] ;
#define put(X) for(int awsl=0;awsl<X.size();++awsl) cout<<#X<<"["<<awsl<<"]="<<X[awsl]-minusvalnow<<endl ;
unsigned long long power(int a, int b){
	unsigned long long res=1, car=a;
	while(b){
		if(b&1) res*=car ;
		car*=car ;
		b>>=1 ;
	}
	return res ;
}
int minusvalnow = 0 ;
void minu() {
	++minusvalnow ;
}
void add(int i, int k){
	rgh[i].push_back(minusvalnow+k) ;
}
int get(int arrn, int pos){
	return rgh[arrn][pos]-minusvalnow ;
}
// qwq: 结束位置
void Judge(int qwq){
	// Judge the positions
	// the start position is qwq-len2/2+1
	int nowpos = qwq-len2/2+1, f=1;
	//cout<<"St: "<<nowpos<<endl ;
	//for(int i=1;i<=tot;++i) { put(rgh[i]); }
	for(int i=1;i<=tot;++i){
		// find the first val that bigger than nowval ;
		int r = -0x3f3f3f3f, wtrl ;
		if(lower_bound(rgh[i].begin(), rgh[i].end(), nowpos)!=rgh[i].end())
			r = *lower_bound(rgh[i].begin(), rgh[i].end(), nowpos) ;
		if(i == 1){
			//cout<<"spFir: "<<minusvalnow+qwq-len2/2<<endl;
			wtrl = binary_search(rgh[i].begin(), rgh[i].end(),qwq-len2/2+1) ;
		}
		if(i == 1 && str1[0]!='*' && !wtrl){
			f=0; break ;
		}
		if(i == tot){
			//cout<<"Go: "<<leng[i]<<endl ;
			//cout<<"Req: "<<qwq-leng[i]+1<<endl ;
			wtrl = binary_search(rgh[i].begin(), rgh[i].end(),qwq-leng[i]+1) ;
		}
		if(i == tot && str1[len1-1]!='*' && !wtrl){
			//cout<<"Err! Not same!"<<endl;
			f=0; break ;
		}
		//cout<<"R="<<r<<endl ;
		//cout<<"R is "<<r<<", Leng[i] is "<<leng[i]<<endl ;
		if(r >= nowpos) nowpos = r+leng[i] ;
		else { /*cout<<"Break at "<<i<<", and the pos is "<<nowpos<<endl ;*/f=0 ; break; }
		//cout<<"Nowpos: "<<nowpos<<endl ;
	}
	ans+=f ;
	//puts(f?"Added":"Unadded.qwq") ;
}
unsigned long long gt(int l, int r){
	if(l == 0) return hsh[r];
	//if(l == r) return str1[l]-'a'+1 ;
	return hsh[r]-hsh[l-1]*power(131, r-l+1) ;
}
int main(){
	scanf("%s\n%s",str1,str2) ;
	len1=strlen(str1); len2=strlen(str2);
	for(int i=len2; i<len2*2; ++i) str2[i]=str2[i%len2];
	for(int i=0;i<len2*2;++i) {
		if(i!=0) hsh[i] = hsh[i-1]*131+str2[i]-'a'+1 ;
		else hsh[i] = str2[i]-'a'+1;
	} len2*=2 ;
	for(tot=1;;++tot){
		for(qwq=lst;qwq<len1;++qwq){
			if(str1[qwq]!='*') strs[tot][leng[tot]]=str1[qwq], ++lst, ++leng[tot];
			else{
				while(str1[qwq] == '*')++qwq; lst=qwq; if(leng[tot]==0) --tot;
				break ;
			}
		}
		if(qwq == len1) break ;
	}
	while(leng[tot]==0) --tot ;
	//cout<<"Tot= "<<tot<<endl ;
	//for(int i=1;i<=tot;++i){
	//	cout<<"No."<<i<<" :"<<strs[i]<<endl ;
	//}
	char qwq[1]; gets(qwq);
	// 先断成节
	// 再找匹配
	for(int num=1;num<=tot;++num){
		unsigned long long hshval = 0 ;
		leng[num]=strlen(strs[num]);
		//puts("Hashing:") ;
		rgh[num].push_back(-0x3f3f3f3f) ;
		for(int i=0;i<leng[num];++i) hshval = hshval*131+strs[num][i]-'a'+1 ;
		hsv[num] = hshval ;
		for(int i=0;i<len2/2;++i){
			//cout<<gt(i, i+leng[num]-1)<<" "<<hshval<<endl ;
			if((gt(i, i+leng[num]-1) == hshval)) rgh[num].push_back(i) ;
		}
		//put(rgh[num]);
		//char awsl[1] ;
		//gets(awsl);
	}
	Judge(len2/2-1) ;
	// 然后跑二分
	for(int i=0;i<len2/2-1;++i){
		//cout<<"Start pos:"<<i+1<<endl ;
		// while working the string str2[i~i+len2]
		// Firstly change the right places
		//cout<<i<<"\nAt "<<minusvalnow<<endl ;
		//cout<<"At "<<i+len2/2<<endl ;
		for(int j=1;j<=tot;++j){
			//cout<<"Go: ("<<i+len2/2-leng[j]+1<<", "<<i+len2/2<<")"<<endl ;
			//cout<<gt(i+len2/2-leng[j]+1, i+len2/2)<<endl<<hsv[j]<<endl ;
			if(gt(i+len2/2-leng[j]+1, i+len2/2) == hsv[j]) add(j, i+len2/2-leng[j]+1) ;
		}
		//minu();
		int pans = ans ;
		Judge(i+len2/2) ; //if(pans != ans) cout<<"Get ans at "<<i+1<<endl;
		//char awsl[1] ;
		//gets(awsl);
	}
	cout<<ans<<endl ;
}

知识点小结

Hash