LeetCode：两数之和、三数之和、四数之和

利用哈希集合减少时间复杂度及双指针收缩窗口的巧妙解法

No.1 两数之和

题目：

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那两个整数，并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素

示例:

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9

所以返回 [0, 1]

解法：

穷举所有组合

时间复杂度：$O(n^2)$，两次循环

空间复杂度：$O(1)$

两层循环，判断每一种组合

利用哈希减少时间复杂度

时间复杂度：$O(n)$，一层循环$O(n)$ * 哈希查找$O(1)$

空间复杂度：$O(n)$，哈希表最多存 n 个元素

将数组元素存入哈希表，查找对应目标元素是否在数组中

对于每个元素，查找后面是否有目标元素

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {

    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();

    for (int i = 0; i < nums.length; i++)

        map.put(nums[i], i);

    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {

        int j = target - nums[i];

        if (map.containsKey(j) && map.get(j) != i) {

            return new int[] { i, map.get(j) };

        }

    }

    return new int[]{};

}

优化，用一次循环解决问题。对于每个元素，查找前面是否有目标元素

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {

    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();

    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {

        int j = target - nums[i];

        if (map.containsKey(j) && map.get(j) != i) {

            return new int[]{i, map.get(j)};

        }

        map.put(nums[i], i);

    }

    return new int[]{};

}

Map 存入相同元素会被覆盖，本题中并不影响结果

No.15 三数之和

题目：

给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有满足条件且不重复的三元组

注意：答案中不可以包含重复的三元组

示例：

给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]

满足要求的三元组集合为：

[

[-1, 0, 1],

[-1, -1, 2]

]

解法：

穷举所有组合

时间复杂度：$O(n^3)$，三重循环$O(n^3)$

空间复杂度：$O(1)$

三层循环，判断所有组合，去重

利用哈希表减少时间复杂度

时间复杂度：$O(n^2)$，排序 $O(nlogn)$ + 两重循环 $O(n^2)$ * 哈希查找 $O(1)$

空间复杂度：$O(n)$

先进行排序，有利于后面去重

两层循环，判断目标值是否在数组中，并且保证在后方数据中查找，以免造成重复

public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {

        List<List<Integer>> lists = new ArrayList<>();

        if (nums.length < 3) return lists;

        Arrays.sort(nums);//排序

        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();

        for (int i=0;i<nums.length;i++)

            map.put(nums[i],i);

        for (int i = 0; i < nums.length - 2; i++) {

            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;//去重

            for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {

                if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue;//去重

                int a = nums[i];

                int b = nums[j];

                int c = -a - b;

                if (map.containsKey(c) && map.get(c) > j) {//向后查找

                    lists.add(new ArrayList<Integer>() {{

                        add(a);

                        add(b);

                        add(c);

                    }});

                } else continue;

            }

        }

        return lists;

    }

利用数据特点，双指针收缩窗口

时间复杂度：$O(n^2)$

空间复杂度：$O(1)$

先进行排序，有利于去重

三元组 [ k，i，j ]，每一个 k，i = k+1，j = length-1

求和，大于 0 ，j 右移，小于 0，i 左移，等于 0，存入 List

public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {

    List<List<Integer>> lists = new ArrayList<>();

    if (nums.length < 3) return lists;

    Arrays.sort(nums);//排序

    for (int k = 0; k < nums.length - 2; k++) {

        if (k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]) continue;//去重

        int i = k + 1, j = nums.length - 1;

        while (i < j) {

            int sum = nums[k] + nums[i] + nums[j];

            if (sum < 0) i++;

            else if (sum > 0) j--;

            else {

                List<Integer> list = new ArrayList<>();

                list.add(nums[k]);

                list.add(nums[i]);

                list.add(nums[j]);

                lists.add(list);

                while (i < j && nums[i] == nums[i + 1]) i++;//去重

                while (i < j && nums[j] == nums[j - 1]) j--;//去重

                i++;

                j--;

            }

        }

    }

    return lists;

}

No.18 四数之和

题目：

给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组

注意：答案中不可以包含重复的四元组

示例：

给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0

满足要求的四元组集合为：

[

[-1,  0, 0, 1],

[-2, -1, 1, 2],

[-2,  0, 0, 2]

]

解法：

利用哈希表减少时间复杂度

时间复杂度：$O(n^3)$，两重循环 $O(n^3)$ * 哈希查找 $O(1)$

空间复杂度：$O(n)$

public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {

    List<List<Integer>> lists = new ArrayList<>();

    if (nums.length < 4) return lists;

    Arrays.sort(nums);

    HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();

    for (int i = 0; i < nums.length; i++)

        map.put(nums[i], i);

    for (int i = 0; i < nums.length - 2; i++) {

        if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;//去重

        for (int j = i + 1; j < nums.length - 1; j++) {

            if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue;//去重

            for (int k = j + 1; k < nums.length; k++) {

                if (k > j + 1 && nums[k] == nums[k - 1]) continue;//去重

                int a = nums[i];

                int b = nums[j];

                int c = nums[k];

                int d = target - a - b - c;

                if (map.containsKey(d) && map.get(d) > k) {//向后查找

                    lists.add(new ArrayList<Integer>() {{

                        add(a);

                        add(b);

                        add(c);

                        add(d);

                    }});

                } else continue;

            }

        }

    }

    return lists;

}

利用数据特点，双指针收缩窗口

时间复杂度：$O(n^3)$，三重循环$O(n^3)$

空间复杂度：$O(n)$

public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {

    List<List<Integer>> lists = new ArrayList<>();

    if (nums.length < 4) return lists;

    Arrays.sort(nums);

    for (int a = 0; a < nums.length - 3; a++) {

        if (a > 0 && nums[a] == nums[a - 1]) continue;//去重

        for (int b = a + 1; b < nums.length - 2; b++) {

            if (b > a + 1 && nums[b] == nums[b - 1]) continue;//去重

            int c = b + 1, d = nums.length - 1;

            while (c < d) {

                int sum = nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d];

                if (sum < target) c++;

                else if (sum > target) d--;

                else {

                    List<Integer> list = new ArrayList<>();

                    list.add(nums[a]);

                    list.add(nums[b]);

                    list.add(nums[c]);

                    list.add(nums[d]);

                    lists.add(list);

                    while (c < d && nums[c] == nums[c + 1]) c++;//去重

                    while (c < d && nums[d] == nums[d - 1]) d--;//去重

                    c++;

                    d--;

                }

            }

        }

    }

    return lists;

}