2109&2535: [Noi2010]Plane 航空管制 - BZOJ

Description
世博期间，上海的航空客运量大大超过了平时，随之而来的航空管制也频频发生。最近，小X就因为航空管制，连续两次在机场被延误超过了两小时。对此，小X表示很不满意。 在这次来烟台的路上，小 X不幸又一次碰上了航空管制。于是小 X开始思考关于航空管制的问题。 假设目前被延误航班共有 n个，编号为 1至n。机场只有一条起飞跑道，所有的航班需按某个顺序依次起飞（称这个顺序为起飞序列）。定义一个航班的起飞序号为该航班在起飞序列中的位置，即是第几个起飞的航班。 起飞序列还存在两类限制条件：  第一类（最晚起飞时间限制）：编号为 i的航班起飞序号不得超过 ki;  第二类（相对起飞顺序限制）：存在一些相对起飞顺序限制(a, b)，表示航班 a的起飞时间必须早于航班 b，即航班 a的起飞序号必须小于航班 b 的起飞序号。 小X 思考的第一个问题是，若给定以上两类限制条件，是否可以计算出一个可行的起飞序列。第二个问题则是，在考虑两类限制条件的情况下，如何求出每个航班在所有可行的起飞序列中的最小起飞序号。
Input
第一行包含两个正整数 n和m，n表示航班数目，m表示第二类限制条件（相对起飞顺序限制）的数目。 第二行包含 n个正整数 k1, k2, „, kn。 接下来 m行，每行两个正整数 a和b，表示一对相对起飞顺序限制(a, b)，其中1≤a,b≤n, 表示航班 a必须先于航班 b起飞。
Output

由两行组成。
第一行包含 n个整数，表示一个可行的起飞序列，相邻两个整数用空格分隔。
输入数据保证至少存在一个可行的起飞序列。如果存在多个可行的方案，输出任
意一个即可。
第二行包含 n个整数 t1, t2, „, tn，其中 ti表示航班i可能的最小起飞序
号，相邻两个整数用空格分隔。
Sample Input
5 5
4 5 2 5 4
1 2
3 2
5 1
3 4
3 1
Sample Output
3 5 1 4 2
3 4 1 2 1

orz VFK

首先把边反过来，k[i]变成n-k[i]，整个序列反过来

就变成另一个问题了，就是点i的序号必须大于k[i]，还有许多关系（a，b）表示a必须在b前面出现

然后要求一个可行序列和每个点最晚出现的时间

求可行序列就直接拓扑排序

求最晚出现时间就枚举点i

我们先把点i放一边不去管它，然后拓扑排序直到不能排为止（入度为0的点（不包括i）都不能在这个时间出现），这个就是最晚时间了

我懒，用堆写的，实际是过不去的，bzoj总时限可以过

 const
     maxn=;
     maxm=;
 var
     k,d,first:array[..maxn]of longint;
     last,next:array[..maxm]of longint;
     n,m,tot:longint;

 procedure insert(x,y:longint);
 begin
     inc(tot);
     last[tot]:=y;
     next[tot]:=first[x];
     first[x]:=tot;
     inc(d[y]);
 end;

 var
     q,kk,du:array[..maxn]of longint;
     r:longint;

 procedure swap(var x,y:longint);
 var
     t:longint;
 begin
     t:=x;x:=y;y:=t;
 end;

 procedure up(x:longint);
 var
     i:longint;
 begin
     while x> do
         begin
             i:=x>>;
             if kk[q[x]]>kk[q[i]] then
                 begin
                     swap(q[i],q[x]);
                     x:=i;
                 end
             else exit;
         end;
 end;

 procedure down(x:longint);
 var
     i:longint;
 begin
     i:=x<<;
     while i<=r do
         begin
             if (i<r) and (kk[q[i+]]>kk[q[i]]) then inc(i);
             if kk[q[i]]>kk[q[x]] then
                 begin
                     swap(q[i],q[x]);
                     x:=i;i:=x<<;
                 end
             else exit;
         end;
 end;

 procedure delete;
 begin
     swap(q[],q[r]);
     dec(r);down();
 end;

 function time(x:longint):longint;
 var
     i:longint;
 begin
     time:=n;r:=;
     for i:= to n do du[i]:=d[i];
     for i:= to n do kk[i]:=k[i];
     for i:= to n do
         if (du[i]=) and (i<>x) then
         begin
             inc(r);q[r]:=i;
             up(r);
         end;
     while r> do
         begin
             if time>kk[q[]] then break;
             kk[q[]]:=n+;
             dec(time);
             i:=first[q[]];
             while i<> do
                 begin
                     dec(du[last[i]]);
                     if (du[last[i]]=) and (last[i]<>x) then
                     begin
                         inc(r);q[r]:=last[i];
                         up(r);
                     end;
                     i:=next[i];
                 end;
             delete;
         end;
     if du[x]<> then exit(-);
 end;

 var
     ans:array[..maxn]of longint;

 procedure work;
 var
     i,cnt:longint;
 begin
     r:=;cnt:=n;
     for i:= to n do kk[i]:=k[i];
     for i:= to n do du[i]:=d[i];
     for i:= to n do
         if du[i]= then
         begin
             inc(r);q[r]:=i;
             up(r);
         end;
     while r> do
         begin
             ans[cnt]:=q[];
             dec(cnt);
             i:=first[q[]];
             kk[q[]]:=n+;
             while i<> do
                 begin
                     dec(du[last[i]]);
                     if du[last[i]]= then
                     begin
                         inc(r);q[r]:=last[i];
                         up(r);
                     end;
                     i:=next[i];
                 end;
             delete;
         end;
     for i:= to n do
         if i<n then write(ans[i],' ')
         else writeln(ans[i]);
 end;

 procedure main;
 var
     i,x,y:longint;
 begin
     read(n,m);
     for i:= to n do read(k[i]);
     for i:= to m do
         begin
             read(x,y);
             insert(y,x);
         end;
     work;
     for i:= to n do
         if i<n then write(time(i),' ')
         else write(time(i));
 end;

 begin
     main;
 end.

后来懂了用链表写，听起来蛮简单就写了一个

 const
     maxn=;
     maxm=;
 var
     first,k,d,di,head,suc,ans:array[..maxn]of longint;
     last,next:array[..maxm]of longint;
     n,m,tot:longint;

 procedure insert(x,y:longint);
 begin
     inc(tot);
     last[tot]:=y;
     next[tot]:=first[x];
     first[x]:=tot;
     inc(d[y]);
 end;

 procedure merge(x,y:longint);
 begin
     if head[x]= then
     begin
         head[x]:=head[y];
         exit;
     end;
     x:=head[x];
     while suc[x]<> do x:=suc[x];
     suc[x]:=head[y];
 end;

 function time(x:longint):longint;
 var
     i,v:longint;
 begin
     for i:= to n do di[i]:=d[i];
     for i:= to n do head[i]:=;
     for i:= to n do
         if (d[i]=) and (i<>x) then
         begin
             suc[i]:=head[k[i]];
             head[k[i]]:=i;
         end;
     time:=n;
     while true do
         begin
             if head[time]= then exit;
             i:=first[head[time]];
             head[time]:=suc[head[time]];
             while i<> do
                 begin
                     dec(di[last[i]]);
                     if (di[last[i]]=) and (last[i]<>x) then
                     begin
                         if k[last[i]]<time then v:=k[last[i]]
                         else v:=time;
                         suc[last[i]]:=head[v];
                         head[v]:=last[i];
                     end;
                     i:=next[i];
                 end;
             merge(time-,time);
             dec(time);
         end;
 end;

 procedure work;
 var
     i,t,v:longint;
 begin
     for i:= to n do di[i]:=d[i];
     for i:= to n do head[i]:=;
     for i:= to n do
         if d[i]= then
         begin
             suc[i]:=head[k[i]];
             head[k[i]]:=i;
         end;
     t:=n;
     while t> do
         begin
             ans[t]:=head[t];
             i:=first[head[t]];
             head[t]:=suc[head[t]];
             while i<> do
                 begin
                     dec(di[last[i]]);
                     if di[last[i]]= then
                     begin
                         if k[last[i]]<t then v:=k[last[i]]
                         else v:=t;
                         suc[last[i]]:=head[v];
                         head[v]:=last[i];
                     end;
                     i:=next[i];
                 end;
             merge(t-,t);
             dec(t);
         end;
 end;

 procedure main;
 var
     i,x,y:longint;
 begin
     read(n,m);
     for i:= to n do read(k[i]);
     for i:= to m do
         begin
             read(x,y);
             insert(y,x);
         end;
     work;
     for i:= to n- do write(ans[i],' ');
     writeln(ans[n]);
     for i:= to n- do write(time(i),' ');
     write(time(n));
 end;

 begin
     main;
 end.