BZOJ2535 [Noi2010]Plane 航空管制2

Description

世博期间，上海的航空客运量大大超过了平时，随之而来的航空管制也频频发生。最近，小X就因为航空管制，连续两次在机场被延误超过了两小时。对此，小X表示很不满意。 在这次来烟台的路上，小 X不幸又一次碰上了航空管制。于是小 X开始思考关于航空管制的问题。 假设目前被延误航班共有 n个，编号为 1至n。机场只有一条起飞跑道，所有的航班需按某个顺序依次起飞（称这个顺序为起飞序列）。定义一个航班的起飞序号为该航班在起飞序列中的位置，即是第几个起飞的航班。 起飞序列还存在两类限制条件：  第一类（最晚起飞时间限制）：编号为 i的航班起飞序号不得超过 ki;  第二类（相对起飞顺序限制）：存在一些相对起飞顺序限制(a, b)，表示航班 a的起飞时间必须早于航班 b，即航班 a的起飞序号必须小于航班 b 的起飞序号。 小X 思考的第一个问题是，若给定以上两类限制条件，是否可以计算出一个可行的起飞序列。第二个问题则是，在考虑两类限制条件的情况下，如何求出每个航班在所有可行的起飞序列中的最小起飞序号。

Input

第一行包含两个正整数 n和m，n表示航班数目，m表示第二类限制条件（相对起飞顺序限制）的数目。 第二行包含 n个正整数 k1, k2, „, kn。 接下来 m行，每行两个正整数 a和b，表示一对相对起飞顺序限制(a, b)，其中1≤a,b≤n, 表示航班 a必须先于航班 b起飞。

Output

由两行组成。 
第一行包含 n个整数，表示一个可行的起飞序列，相邻两个整数用空格分隔。
输入数据保证至少存在一个可行的起飞序列。如果存在多个可行的方案，输出任
意一个即可。 
第二行包含 n个整数 t1, t2, „, tn，其中 ti表示航班i可能的最小起飞序
号，相邻两个整数用空格分隔。

Sample Input

5 5
4 5 2 5 4
1 2
3 2
5 1
3 4
3 1

Sample Output

3 5 1 4 2
3 4 1 2 1

 

 

 

 

正解：拓扑排序+贪心

解题报告：

　　跟刚才那道题一样的，移步BZOJ2109

 

 //It is made by jump~
 #include <iostream>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <ctime>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <map>
 #include <set>
 #ifdef WIN32
 #define OT "%I64d"
 #else
 #define OT "%lld"
 #endif
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int MAXN = ;
 const int MAXM = ;
 int n,m;
 int w[MAXN];
 int first[MAXN],next[MAXM],to[MAXM];
 int ecnt;
 bool vis[MAXN];
 int top;
 int dui[MAXN];
 int mp[MAXN][MAXN];

 struct ljh{
     int val,jilu;
 }a[MAXN];

 inline int getint()
 {
        int w=,q=;
        char c=getchar();
        while((c<'' || c>'') && c!='-') c=getchar();
        if (c=='-')  q=, c=getchar();
        while (c>='' && c<='') w=w*+c-'', c=getchar();
        return q ? -w : w;
 }

 inline void link(int x,int y){ next[++ecnt]=first[x]; first[x]=ecnt; to[ecnt]=y; }

 inline void topo_sort(int x){
     vis[x]=;
     for(int i=first[x];i;i=next[i]) {
     int v=to[i];
     if(!vis[v]) {
         //w[v]=min(w[v],w[x]-1);
         topo_sort(v);
     }
     }
     dui[++top]=x;
 } 

 inline bool cmp(ljh q,ljh qq){ return q.val<qq.val; }

 inline void make(){
     for(int i=n;i>=;i--) {
     int u=dui[i];
     for(int j=first[u];j;j=next[j]) {
         w[to[j]]=min(w[u]-,w[to[j]]);
     }
     }

     for(int i=;i<=n;i++) a[i].val=w[i],a[i].jilu=i;
     sort(a+,a+n+,cmp);
     for(int i=;i<=n;i++) {
     printf("%d ",a[i].jilu);
     }
     printf("\n");
 }

 inline void dfs(int x,int now){
     vis[now]=;
     mp[x][now]=;
     for(int i=first[now];i;i=next[i]) {
     int v=to[i];
     if(!vis[v]) {
         dfs(x,v);
     }
     }
 }

 inline void go(int x){
     int j=n;
     for(int i=n;i>=;i--){
     int v=a[i].jilu;
     if(mp[x][v]== && w[v]>=j) j--;
     else if(w[v]<j) break;
     }
     printf("%d ",j);
 }

 inline void work(){
     n=getint(); m=getint();
     for(int i=;i<=n;i++) w[i]=getint();
     int x,y;
     for(int i=;i<=m;i++) {
     x=getint(); y=getint();
     link(y,x);
     }
     for(int i=;i<=n;i++) if(!vis[i]) topo_sort(i);
     make();
     for(int i=;i<=n;i++) memset(vis,,sizeof(vis)),dfs(i,i);
     for(int i=;i<=n;i++) go(i);
 }

 int main()
 {
   work();
   return ;
 }