UVa 11732 (Tire树) "strcmp()" Anyone?

这道题也是卡了挺久的。

给出一个字符串比较的算法，有n个字符串两两比较一次，问一共会有多少次比较。

因为节点会很多，所以Tire树采用了左儿子右兄弟的表示法来节省空间。

假设两个不相等的字符串的最长公共前缀的长度为i，那么比较次数应该是2i+1。

如果两个字符串相等，比较次数则是2i+2.

可以像大白书上一样先构建好Tire树，然后DFS统计答案。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>

 const int maxnode =  *  + ;

 struct Tire
 {
     int sz;
     int son[maxnode], bro[maxnode], tot[maxnode];
     char ch[maxnode];
     long long ans;
     void clear() { sz = ; son[] = bro[] = tot[] = ; }

     void insert(char* s)
     {
         int u = , v, n = strlen(s);
         tot[]++;
         for(int i = ; i <= n; i++)
         {
             bool found = false;
             for(v = son[u]; v; v = bro[v])
                 if(ch[v] == s[i]) { found = true; break; }
             if(!found)
             {
                 v = sz++;
                 son[v] = ;
                 bro[v] = son[u];
                 son[u] = v;
                 tot[v] = ;
                 ch[v] = s[i];
             }
             u = v;
             tot[u]++;
         }
     }

     void dfs(int d, int u)
     {
         if(son[u] == ) { ans += tot[u] * (tot[u]-) * d; return; }//叶节点
         long long sum = ;
         for(int v = son[u]; v; v = bro[v])
             sum += tot[v] * (tot[u] - tot[v]);
         ans += sum /  * (d *  + );
         for(int v = son[u]; v; v = bro[v]) dfs(d+, v);
     }

     long long count()
     {
         ans = ;
         dfs(, );
         return ans;
     }
 }tire;

 const int maxl =  + ;
 char s[maxl];

 int main()
 {
     //freopen("in.txt", "r", stdin);

     int n, kase = ;
     while(scanf("%d", &n) ==  && n)
     {
         tire.clear();
         for(int i = ; i < n; i++) { scanf("%s", s); tire.insert(s); }
         printf("Case %d: %lld\n", ++kase, tire.count());
     }

     return ;
 }

代码君

也可以边插入字符串边统计，代码更短，而且速度也更快。这种做法是从某位菊苣的博客中看到的。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>

 const int maxnode =  *  + ;

 long long ans;

 struct Tire
 {
     int son[maxnode], bro[maxnode], tot[maxnode];
     char ch[maxnode];
     int sz;
     void clear() { sz = ; son[] = bro[] = tot[] = ; }

     void insert(char* s)
     {
         int u = , v, n = strlen(s);
         tot[]++;
         for(int i = ; i <= n; i++)
         {
             bool found = false;
             for(v = son[u]; v; v = bro[v])
                 if(ch[v] == s[i]) { found = true; break; }
             if(!found)
             {
                 v = sz++;
                 son[v] = ;
                 bro[v] = son[u];
                 son[u] = v;
                 tot[v] = ;
                 ch[v] = s[i];
             }
             ans += (tot[u] -  - tot[v]) * ( * i + );
             if(i == n) ans += tot[v] * ( * i + );
             u = v;
             tot[u]++;
         }
     }
 }tire;

 const int maxl =  + ;
 char s[maxl];

 int main()
 {
     //freopen("in.txt", "r", stdin);

     int n, kase = ;
     while(scanf("%d", &n) ==  && n)
     {
         tire.clear();
         ans = ;
         for(int i = ; i < n; i++) { scanf("%s", s); tire.insert(s); }
         printf("Case %d: %lld\n", ++kase, ans);
     }

     return ;
 }

代码君