1037: [ZJOI2008]生日聚会Party - BZOJ

Description

今天是hidadz小朋友的生日，她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中，打算坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊，就座的方案应满足如下条件：对于任意连续的一段，男孩与女孩的数目之差不超过k。很快，小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现，这样的就座方案其实是很多的，所以大家很快就找到了一种，那么到底有多少种呢？热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题…… 假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩，你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢？由于这个数目可能很多，他们只想知道这个数目除以12345678的余数。
Input

仅包含一行共3个整数，分别为男孩数目n, 女孩数目m, 常数k。
Output

应包含一行，为题中要求的答案。
Sample Input
1 2 1

Sample Output
1
HINT

对于30%的数据，n , m ≤ 20；对于100%的数据, n , m ≤ 150，k ≤ 20。

裸dp，f[a,b,c,d]表示有a个女的，b个男的，以最后一个人为右端点的女的最多比男的多c个，男的最多比女的多d个

（你要问我为什么这样表示，为什么第一维不是长度，我只能说Wikioi的云IDE内存不够大，况且我习惯用广度优先搜索，这样表示没有浪费空间，如果第一维是长度，那a<b的那一部分就用不到了，很浪费）

 const
     h=;
     maxq=***;
 type
     point=record
       a,b,c,d:longint;
     end;
 var
     f:array[..,..,..,..]of longint;
     q:array[..maxq]of point;
     n,m,k,head,tail,ans:longint;

 function max(x,y:longint):longint;
 begin
     if x>y then exit(x);
     exit(y);
 end;

 procedure main;
 begin
     read(n,m,k);
     head:=;
     tail:=;
     fillchar(f,sizeof(f),);
     f[,,,]:=;
     while head<>tail do
       begin
         with q[head] do
         if (a=n) and (b=m) then ans:=(ans+f[a,b,c,d])mod h
         else
           begin
             if (a<n) and (c<k) then
             begin
               if f[a+,b,c+,max(,d-)]>h then
               begin
                 q[tail].a:=a+;
                 q[tail].b:=b;
                 q[tail].c:=c+;
                 q[tail].d:=max(,d-);
                 f[a+,b,c+,max(,d-)]:=;
                 tail:=tail mod maxq+;
               end;
               f[a+,b,c+,max(,d-)]:=(f[a+,b,c+,max(,d-)]+f[a,b,c,d])mod h;
             end;
             if (b<m) and (d<k) then
             begin
               if f[a,b+,max(,c-),d+]>h then
               begin
                 q[tail].a:=a;
                 q[tail].b:=b+;
                 q[tail].c:=max(,c-);
                 q[tail].d:=d+;
                 f[a,b+,max(,c-),d+]:=;
                 tail:=tail mod maxq+;
               end;
               f[a,b+,max(,c-),d+]:=(f[a,b+,max(,c-),d+]+f[a,b,c,d])mod h;
             end;
           end;
         head:=head mod maxq+;
       end;
     write(ans);
 end;

 begin
     main;
 end.