2018 Multi-University Training Contest 6 Solution

A - oval-and-rectangle

题意：给出一个椭圆的a 和 b，在$[0, b]中随机选择c$ 使得四个顶点在椭圆上构成一个矩形，求矩形周长期望

思路：求出每种矩形的周长，除以b（积分）

 #include<bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 const double PI = acos(-1.0);

 double a, b;

 void RUN()
 {
     int t;
     scanf("%d", &t);
     while (t--)
     {
         scanf("%lf %lf", &a, &b);
         double ans =  * b + a * PI;
         printf("%.6f\n", ans - 5e-);
     }
 }

 int main()
 {
 #ifdef LOCAL_JUDGE
     freopen("Text.txt", "r", stdin);
 #endif // LOCAL_JUDGE

     RUN();

 #ifdef LOCAL_JUDGE
     fclose(stdin);
 #endif // LOCAL_JUDGE
     return ;
 }

B - bookshelf

留坑。

C - Ringland

留坑。

D - Shoot Game

留坑。

E - black-and-white

留坑。

F - foam-transformation

留坑。

G - Variance-MST

留坑。

H - Rectangle Outline

留坑。

I - Werewolf

题意：狼人杀游戏，每个人都会指明另一个人的身份，村民一定不会说谎，狼人可能说谎，求确定的村民和狼人

思路：若果全都是狼人，那么逻辑一定成立，所以确定的村民数量为0.对于狼人可以通过反证法证明，若1认为2是村民，2认为3为村民，3认为4为村民，4认为2为狼人，反证法得出12位狼人，以此类推，DFS一下即可

 #include<bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 const int maxn = (int)1e5 + ;

 int n;
 int ans1,ans2;
 int fa[maxn];
 char str[];
 vector<pair<int, int> >wolf;
 vector<int>human[maxn];

 void Init(int n)
 {
     ans1 = ans2 = ;
     for (int i = ; i <= n; ++i) fa[i] = i, human[i].clear();
     wolf.clear();
 }

 int find(int x)
 {
     return x == fa[x] ? fa[x] : fa[x] = find(fa[x]);
 }

 void mix(int x, int y)
 {
     x = find(x), y = find(y);
     if (x != y)
     {
         fa[x] = y;
     }
 }

 bool same(int x, int y)
 {
     return find(x) == find(y);
 }

 void DFS(int u)
 {
     for (auto it : human[u])
     {
         ++ans2;
         DFS(it);
     }
 }

 void RUN()
 {
     int t;
     scanf("%d", &t);
     while (t--)
     {
         scanf("%d", &n);
         Init(n);
         for (int i = ; i <= n; ++i)
         {
             int u;
             scanf("%d %s", &u, str);
             if (str[] == 'v')
             {
                 mix(i, u);
                 human[u].push_back(i);
             }
             else
             {
                 wolf.push_back(make_pair(i, u));
             }
         }
         for (auto it : wolf)
         {
             if (same(it.first, it.second))
             {
                 ++ans2;
                 DFS(it.second);
             }
         }
         printf("%d %d\n", ans1, ans2);
     }
 }

 int main()
 {
 #ifdef LOCAL_JUDGE
     freopen("Text.txt", "r", stdin);
 #endif // LOCAL_JUDGE

     RUN();

 #ifdef LOCAL_JUDGE
     fclose(stdin);
 #endif // LOCAL_JUDGE
     return ;
 }

J - Chopping hands

留坑。

K - sacul

留坑。

L - Pinball

题意：一个小球垂直下落在一个斜板上，求在斜板上弹几次

思路：分解小球运动（物理题）

 #include<bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 const double g = 9.8;
 double a, b, x, y;

 void RUN()
 {
     int t;
     scanf("%d", &t);
     while (t--)
     {
         scanf("%lf %lf %lf %lf", &a, &b, &x, &y);
         x = -1.0 * x;
         double Tan = b / a;
         double arc = atan(Tan);
         double vx = g * sin(arc);
         double vy = g * cos(arc);
         double h = (y - b / a * x) * cos(arc);
         double dis = (y - b / a * x) * sin(arc) + x / cos(arc);
         double t = sqrt( * dis / vx );
         double per = sqrt( * h / vy);
         int ans = ;
         if (t > per)
         {
             ans++;
             t -= per;
         }
         ans += t / (per * );
         printf("%d\n", ans);
     }
 }

 int main()
 {
 #ifdef LOCAL_JUDGE
     freopen("Text.txt", "r", stdin);
 #endif // LOCAL_JUDGE

     RUN();

 #ifdef LOCAL_JUDGE
     fclose(stdin);
 #endif // LOCAL_JUDGE
     return ;
 }