BZOJ 2876 【NOI2012】 骑行川藏

题目链接：骑行川藏

　　听说这道题需要一些高数知识

　　于是膜了一发dalao的题解……然后就没了……

　　不要吐槽我的精度TAT……eps设太小了就TLE，大了就Wa……我二分的边界是对着数据卡的……

　　下面贴代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)
#define N 10010
#define eps 1e-12

using namespace std;
typedef long double llg;

int n;
llg E,s[N],k[N],v1[N],v[N],maxv[N];

void read(llg &x){
	double a;
	scanf("%lf",&a); x=a;
}

bool check(llg x){
	llg l,r,mid,now=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		l=max(v1[i]+eps,(llg)0.0); r=maxv[i];
		while(r-l>=eps){
			mid=(r+l)*0.5;
			if(x*k[i]*mid*mid*(mid-v1[i])>=-0.5) l=mid;
			else r=mid;
		}
		v[i]=l; now+=k[i]*(l-v1[i])*(l-v1[i])*s[i];
	}
	return now<=E;
}

int main(){
	File("bicycling");
	scanf("%d",&n); read(E);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		read(s[i]),read(k[i]),read(v1[i]);
		if(s[i]<=eps){i--,n--;continue;}
		maxv[i]=sqrt(E/k[i]/s[i])+v1[i];
	}
	llg l=-3,r=-eps,mid;
	while(r-l>=eps){
		mid=(r+l)*0.5;
		if(check(mid)) l=mid;
		else r=mid;
	}
	check(l); llg ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) ans+=s[i]/v[i];
	printf("%.9lf",(double)ans);
	return 0;
}