BZOJ2588:Count on a tree(主席树)

Description

给定一棵N个节点的树，每个点有一个权值，对于M个询问(u,v,k)，你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权。其中lastans是上一个询问的答案，初始为0，即第一个询问的u是明文。

Input

第一行两个整数N,M。

第二行有N个整数，其中第i个整数表示点i的权值。

后面N-1行每行两个整数(x,y)，表示点x到点y有一条边。

最后M行每行两个整数(u,v,k)，表示一组询问。

Output

M行，表示每个询问的答案。最后一个询问不输出换行符

Sample Input

8 5
105 2 9 3 8 5 7 7
1 2
1 3
1 4
3 5
3 6
3 7
4 8
2 5 1
0 5 2
10 5 3
11 5 4
110 8 2

Sample Output

2
8
9
105
7

HINT

HINT：

N,M<=100000

暴力自重。。。

Solution

emmmLCA求错了然后debug了1h的丢人事迹我是不会说的
一开始看到这个题以为是点分，然后发现没法做。
现在做主席树的时候做到这个题了
就想在DFS序上搞事情……就像链剖一样……然后GG了
偷看了一眼题解的第一行发现用Root[i]表示路径[1,i]情况
然后就没什么思维难度了……
对于路径[u,v]的离散化后的值域情况
我们可以用segt[v]+segt[u]-segt[lca]-segt[father[lca]]来计算
然后就是求第k大的模板了
建树的时候有点小技巧(见代码)

Code

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define N (100000+100)
 using namespace std;
 struct node{int sum,lson,rson;}Segt[N*];
 struct node1{int to,next;}edge[N*];
 int a[N],b[N],n,m,Root[N],segt_num,u,v,x,y,k,num,lastans;
 int head[N],num_edge,Father[N],f[N][],Depth[N];

 void add(int u,int v)
 {
     edge[++num_edge].to=v;
     edge[num_edge].next=head[u];
     head[u]=num_edge;
 }

 int Build(int l,int r)
 {
     int node=++segt_num;
     if (l==r) return node;
     int mid=(l+r)>>;
     Segt[node].lson=Build(l,mid);
     Segt[node].rson=Build(mid+,r);
     return node;
 }

 int Update(int pre,int l,int r,int x)
 {
     int node=++segt_num;
     Segt[node].sum=Segt[pre].sum+;
     Segt[node].lson=Segt[pre].lson;
     Segt[node].rson=Segt[pre].rson;
     if (l==r) return node;
     int mid=(l+r)>>;
     if (x<=mid) Segt[node].lson=Update(Segt[node].lson,l,mid,x);
     else Segt[node].rson=Update(Segt[node].rson,mid+,r,x);
     return node;
 }

 void Dfs1(int x)
 {
     Depth[x]=Depth[Father[x]]+;
     for (int i=head[x];i;i=edge[i].next)
         if (edge[i].to!=Father[x])
         {
             Father[edge[i].to]=f[edge[i].to][]=x;
             Dfs1(edge[i].to);
         }
 }

 void Dfs2(int x)
 {
     int t=lower_bound(b+,b+num+,a[x])-b;
     Root[x]=Update(Root[Father[x]],,num,t);//因为这里父亲的主席树已经建立好了，所以这个点的主席树就可以建立了
     for (int i=head[x];i;i=edge[i].next)
         if (edge[i].to!=Father[x])
             Dfs2(edge[i].to);
 }

 int Query(int u,int v,int lca,int flca,int l,int r,int k)
 {
     if (l==r) return b[l];
     int mid=(l+r)>>,x=Segt[Segt[u].lson].sum+Segt[Segt[v].lson].sum-Segt[Segt[lca].lson].sum-Segt[Segt[flca].lson].sum;
     if (k<=x) return Query(Segt[u].lson,Segt[v].lson,Segt[lca].lson,Segt[flca].lson,l,mid,k);
     else return Query(Segt[u].rson,Segt[v].rson,Segt[lca].rson,Segt[flca].rson,mid+,r,k-x);
 }

 int LCA(int x,int y)
 {
     if (Depth[x]<Depth[y]) swap(x,y);
     for (int i=;i>=;--i)
         if (Depth[f[x][i]]>=Depth[y])
             x=f[x][i];
     if (x==y) return y;
     for (int i=;i>=;--i)
         if (f[x][i]!=f[y][i])
             x=f[x][i],y=f[y][i];
     return Father[x];
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for (int i=;i<=n;++i)
         scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i];
     sort(b+,b+n+);
     num=unique(b+,b+n+)-b-;
     Root[]=Build(,num);//多一个0点方便处理，作为1的父亲
     add(,); add(,);
     for (int i=;i<=n-;++i)
     {
         scanf("%d%d",&u,&v);
         add(u,v); add(v,u);
     }
     Dfs1();//以1为根建树
     for (int i=;i<=;++i)
         for (int j=;j<=n;++j)
             f[j][i]=f[f[j][i-]][i-];
     Dfs2();//建立主席树
     for (int i=;i<=m;++i)
     {
         scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
         x^=lastans;
         int lca=LCA(x,y);
         printf("%d\n",lastans=Query(Root[x],Root[y],Root[lca],Root[Father[lca]],,num,k));
     }
 }