【BZOJ】1801 [Ahoi2009]chess 中国象棋（dp）

题目

传送门：QWQ

分析

发现我们关心的不是棋子的位置，我们只关心棋子数量就ok。

首先每行每列最多两个棋子。这是显然的。

然后我觉得本题最难的部分就是对行进行讨论，蒟蒻我一直被限制在了对格点讨论。。。。

$dp[i][j][k] $放了前$i$行，有$j$列有1个棋子，有$k$列有2个棋子。转移就很显然了。

代码

 #include <bits/stdc++.h>
 typedef long long ll;
 const int maxn=;const ll MOD=;

 ll dp[maxn][maxn][maxn];
 //dp[i][j][k] 放了前i行，有j列有1个棋子，有k列有2个棋子
 ll num(int x){return ll(x)*ll(x-)/;}
 using namespace std;
 int main(){
     int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
     dp[][][]=;
     for(int i=;i<n;i++){ //放第i+1行
         for(int j=;j<=m;j++){
             for(int k=;k+j<=m;k++){
                 dp[i+][j][k]=(dp[i+][j][k]+dp[i][j][k])%MOD;
                 if(m-j-k>=) dp[i+][j+][k]=(dp[i+][j+][k]+dp[i][j][k]*(m-j-k))%MOD;
                 if(j>=) dp[i+][j-][k+]=(dp[i+][j-][k+]+dp[i][j][k]*j)%MOD;
                 if(m-j-k>=) dp[i+][j+][k]=(dp[i+][j+][k]+dp[i][j][k]*num(m-j-k))%MOD;
                 if(j>=) dp[i+][j-][k+]=(dp[i+][j-][k+]+dp[i][j][k]*num(j))%MOD;
                 if(m-j-k>= && j>=) dp[i+][j][k+]=(dp[i+][j][k+]+dp[i][j][k]*(m-j-k)*j)%MOD;
             }
         }
     }
     ll ans=;
     for(int i=;i<=m;i++)
         for(int j=;j+i<=m;j++)
             ans=(ans+dp[n][i][j])%MOD;
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }