线性筛的同时得到欧拉函数 （KuangBin板子）

线性筛的思想：每个被筛的数是通过它最小的质因子所筛去的。

这种思想保证了每个数只会被筛一次，从而达到线性。并且，这个思想实现起来非常巧妙（见代码注释）！

因为线性筛的操作中用到了倍数的关系去实现，因此欧拉函数可以顺便也计算出来，根据完全积性函数的性质还有数学推算，直接一条语句就算出来了。

 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<string.h>
 #include<math.h>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<deque>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 typedef long long  LL;
 const int N = ;

 int check[N];
 int prime[N];
 int phi[N];
 int cnt;

 void is_prime(int n)
 {
     int i,p,j;
     cnt=;
     phi[]=;
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         if(!check[i])
         {
             prime[cnt++]=i;
             phi[i]=i-;
         }
         for(j=;j<cnt;j++)
         {
             if(i*prime[j]>n)
                 break;
             check[i*prime[j]]=;

             if(i%prime[j]==)
             {
                 /*因为 i%prime[j]==0 ，所以i 是 prime[j] 的倍数， i 就可以看成 prime[j]*k , 这样
                 就相当于筛去 prime[i]的k*prime[j+1] 倍，但是这个数不应当现在被处理，而是在 i==prime[j+1]*k时被筛掉 */

                 phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];    // 因为prime[j] 是质数，所以prime[j] 不可再分解，因此 i*prime[j] 的分解形式为 i 的分解形式再乘以 prime[j],
                                                     // 根据 欧拉函数的定义，i*prime[j] 的欧拉函数为 prime[j]*phi[i] ;
                 break;
             }
             else
                 phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-);    //当 i 不是    prime[j] 的倍数的时候，欧拉函数位完全积性函数，满足积性函数的特点
         }
     }
 }
 int main()
 {
     int i,p,j,n;
     is_prime();
     for(i=;i<cnt;i++)
     {
         printf("%d ",prime[i]);
     }
     return ;
 }