Codefroces 735D Taxes(哥德巴赫猜想)

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/735/D

题目大意：给一个n，n可以被分解成n1+n2+n3+....nk(1=<k<=n)。要求出分解后n1~nk的最大因子（不包括本身）之和的最小值。

解题思路：看了别人的题解才知道是哥德巴赫猜想。

哥德巴赫猜想内容：

①所有大于2的偶数可以被分解成两个素数。

②所有大于7的奇数可以被分解成三个素数。（n-3）为偶数，3是一个素数，所以是三个。

现在来看这题，我们可以分两种情况：

①若n为偶数，则可分解为两个素数，答案为2

②若n为奇数，则至少可分解为3个素数；还有两种情况，一、n为素数，则答案为1，二、n-2是素数，则答案为2(偶数中只有2是素数)。其他时候答案为3。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 using namespace std;

 bool prime(int n){
     if(n<)
         return false;
     for(int i=;i*i<=n;i++){
         if(n%i==)
             return false;
     }
     return true;
 }

 int main(){
     int n;
     while(cin>>n){
         if(n%==)
             cout<<<<endl;
         else{
             if(prime(n))
                 cout<<<<endl;
             else if(prime(n-))
                 cout<<<<endl;
             else
                 cout<<<<endl;
         }
     }
     return ;
 }