BZOJ2694 Lcm 【莫比乌斯反演】
BZOJ2694 Lcm
Description
Input
一个正整数T表示数据组数
接下来T行 每行两个正整数 表示N、M
Output
T行 每行一个整数 表示第i组数据的结果
Sample Input
4
2 4
3 3
6 5
8 3
Sample Output
24
28
233
178
HINT
T <= 10000
N, M<=4000000
文章链接:https://www.cnblogs.com/dream-maker-yk/p/9676383.html
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 4000010
#define LL long long
int T,n,m,tot=0,Mod=1;
int pri[N],mu[N];
LL F[N],C[N];
bool mark[N]={0};
void init(){
for(int i=1;i<=30;i++)Mod*=2;
mu[1]=1;
for(int i=2;i<N;i++){
if(!mark[i])pri[++tot]=i,mu[i]=-1;
for(int j=1;j<=tot&&i*pri[j]<N;j++){
mark[i*pri[j]]=1;
if(i%pri[j]==0)mu[i*pri[j]]=0;
else mu[i*pri[j]]=-mu[i];
}
}
for(int i=1;i<N;i++)
for(int j=1;i*j<N;j++)
if(mu[j])F[i*j]+=mu[i]*i;
for(int i=1;i<N;i++)F[i]=(1ll*F[i]*i+F[i-1]+Mod)%Mod;
for(int i=1;i<N;i++)C[i]=(1ll*(i+1)*i/2)%Mod;
}
int main(){
init();
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d",&n,&m);
LL ans=0;
int up=min(n,m);
for(int i=1,j;i<=up;i=j+1){
j=min(n/(n/i),m/(m/i));
ans=(ans+(F[j]-F[i-1])*C[n/i]*C[m/i]%Mod+Mod)%Mod;
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
BZOJ2694 Lcm 【莫比乌斯反演】的更多相关文章
- Bzoj2694/Bzoj4659:莫比乌斯反演
Bzoj2694/Bzoj4659:莫比乌斯反演 先上题面:首先看到这数据范围显然是反演了,然而第三个限制条件十分不可做.于是我们暂且无视他,大不了补集转化算完再减是吧. 于是我们有:这里我们定义:于 ...
- 【bzoj2694】Lcm 莫比乌斯反演+线性筛
题目描述 求$\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m|\mu(gcd(i,j))|lcm(i,j)$,即$gcd(i,j)$不存在平方因子的$lcm(i,j)$之 ...
- BZOJ 2694: Lcm 莫比乌斯反演 + 积性函数 + 线性筛 + 卡常
求 $\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}lcm(i,j)\mu(gcd(i,j))^2$ $\Rightarrow \sum_{d=1}^{n}\mu(d)^2\sum_{i ...
- BZOJ 2694: Lcm [莫比乌斯反演 线性筛]
题意:求\(\sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^m lcm(i,j)\ : gcd(i,j) 是sf 无平方因子数\) 无平方因子数?搞一个\(\mu(gcd( ...
- [bzoj] 2694 Lcm || 莫比乌斯反演
原题 定义整数a,b,求所有满足条件的lcm(a,b)的和: 1<=a<=A 1<=b<=B ∀n>1,n2†gcd(a,b)(即任意n>1,\(n^2\)不是gc ...
- hdu 5382 GCD?LCM! - 莫比乌斯反演
题目传送门 传送门I 传送门II 题目大意 设$F(n) = \sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{n}\left [ [i, j] + (i, j) \geqslant n \ ...
- lcm的和(莫比乌斯反演)
马上开学了,加一个操作系统和数据库标签 不玩了,求1-n和1-m的lcm(i,j)和 首先想到把lcm(i,j)转化为i * j / gcd(i, j) 然后gcd,要素察觉,开始枚举d使得gcd(i ...
- BZOJ 2154: Crash的数字表格 [莫比乌斯反演]
2154: Crash的数字表格 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 259 MBSubmit: 2924 Solved: 1091[Submit][Status][ ...
- Bzoj2154 Crash的数字表格 乘法逆元+莫比乌斯反演(TLE)
题意:求sigma{lcm(i,j)},1<=i<=n,1<=j<=m 不妨令n<=m 首先把lcm(i,j)转成i*j/gcd(i,j) 正解不会...总之最后化出来的 ...
随机推荐
- 使用jsonp去访问跨域数据,回调使用数据
var foo = function (data) { console.log("foo", data)} var testJsonP = function () { $.ajax ...
- Jquery移动html到另一个标签下
需求再现 <div id="div1"> <p>这是一段测试文本001</p> </div> <div id="di ...
- Generator 函数的异步应用
异步编程对 JavaScript 语言太重要.Javascript 语言的执行环境是“单线程”的,如果没有异步编程,根本没法用,非卡死不可.本章主要介绍 Generator 函数如何完成异步操作. 传 ...
- 如何停止你的Streaming Application
Spark 1.3及其前的版本 你的一个 spark streaming application 已经好好运行了一段时间了,这个时候你因为某种原因要停止它.你应该怎么做?直接暴力 kill 该 app ...
- 一个不错的JavaScript解析浏览器路径方法
JavaScript中有时需要用到当前的请求路径等涉及到url的情况,正常情况下我们可以使用location对象来获取我们需要的信息,本文从另外一个途径来解决这个问题,而且更加巧妙 方法如下: fun ...
- centos 7网速监控脚本
#!/bin/bashif [ $# -ne 1 ];thendev="eth0"elsedev=$1fi while :doRX1=`/sbin/ifconfig $dev |a ...
- Nginx 启动报错 “/var/run/nginx/nginx.pid" failed”
问题: 重启虚拟机后,再次重启nginx会报错: open() "/var/run/nginx/nginx.pid" failed (2: No such file or dire ...
- 重新学习MySQL数据库2:『浅入浅出』MySQL 和 InnoDB
重新学习Mysql数据库2:『浅入浅出』MySQL 和 InnoDB 作为一名开发人员,在日常的工作中会难以避免地接触到数据库,无论是基于文件的 sqlite 还是工程上使用非常广泛的 MySQL.P ...
- IOS-实战分享:实时美颜滤镜是怎样炼成的
作者:琨君 原文链接:http://www.jianshu.com/p/945fc806a9b4 本文获作者授权转载 背景 前段时间由于项目需求,做了一个基于GPUImage的实时美颜滤镜.现在各种各 ...
- Ubuntu相关命令
此贴包含自己搭建网站以及自学Ubuntu遇到的相关命令,方便以后查看,故相关帖子整理记录在此! 用户切换 当前用户切换到root用户,只需要执行sudo su即可. root用户切回user用户,只需 ...