lcm的和(莫比乌斯反演)
马上开学了,加一个操作系统和数据库标签
不玩了,求1-n和1-m的lcm(i,j)和
首先想到把lcm(i,j)转化为i * j / gcd(i, j)
然后gcd,要素察觉,开始枚举d使得gcd(i,j) == d
之后莫比乌斯反演常规套路是miu(d),然后分母剩下d,分子剩下gcd(i,j) == 1,提出d我们得到d2
这时候柿子是µ(d) * d2 * ∑∑ij
其中i和j为除d,可以用等差数列求和公式O(1)求解
之后我们就好办了,枚举d
然后d2通过前缀和在线性筛里面处理,这一步可以分块做,然后后面求和就很简单了,乘上就是答案
但我一上午还没ac,也许是我太菜了,模数取得有问题哦
下午再战
lcm的和(莫比乌斯反演)的更多相关文章
- UVA12888 【Count LCM】(莫比乌斯反演)
题意:求\(\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}[gcd(i,j)==1]\) \(assume\ n<m\) \(\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}[ ...
- 【bzoj2694】Lcm 莫比乌斯反演+线性筛
题目描述 求$\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m|\mu(gcd(i,j))|lcm(i,j)$,即$gcd(i,j)$不存在平方因子的$lcm(i,j)$之 ...
- BZOJ 2154: Crash的数字表格 [莫比乌斯反演]
2154: Crash的数字表格 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 259 MBSubmit: 2924 Solved: 1091[Submit][Status][ ...
- Bzoj2154 Crash的数字表格 乘法逆元+莫比乌斯反演(TLE)
题意:求sigma{lcm(i,j)},1<=i<=n,1<=j<=m 不妨令n<=m 首先把lcm(i,j)转成i*j/gcd(i,j) 正解不会...总之最后化出来的 ...
- hdu1695(莫比乌斯反演)
传送门:GCD 题意:求[1,n],[1,m]gcd为k的对数. 分析:莫比乌斯入反演门题,gcd(x,y)==k等价于gcd(x/k,y/k)==1,求出[1,n][1,m]互质的对数,在减去[1, ...
- 【BZOJ2154】Crash的数字表格(莫比乌斯反演)
[BZOJ2154]Crash的数字表格(莫比乌斯反演) 题面 BZOJ 简化题意: 给定\(n,m\) 求\[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mlcm(i,j)\] 题解 以下的一切都 ...
- 【莫比乌斯反演】BZOJ2154 Crash的数字表格
Description 求sigma lcm(x,y),x<=n,y<=m.n,m<=1e7. Solution lcm没有什么直接做的好方法,用lcm=x*y/gcd转成gcd来做 ...
- BZOJ_2693_jzptab_莫比乌斯反演
BZOJ_2693_jzptab_莫比乌斯反演 Description Input 一个正整数T表示数据组数 接下来T行 每行两个正整数 表示N.M Output T行 每行一个整数 表示第i组数据的 ...
- 牛客小白月赛13-J小A的数学题 (莫比乌斯反演)
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/549/J来源:牛客网 题目描述 小A最近开始研究数论题了,这一次他随手写出来一个式子,∑ni=1∑mj=1gcd(i,j ...
随机推荐
- c#导入文件
string[] lines = System.IO.File.ReadAllLines(@"C:\Users\Administrator\Desktop\2.txt",Encod ...
- 打包项目成war包并部署到服务器上,项目运行一直显示加载中
查看服务器上的Tomcat路径下的log 显示 org.apache.catalina.LifecycleException: Failed to initialize component [Conn ...
- php 获取抖音id
<?php public function getid($dy_url){ $header=get_headers($dy_url); $str = "/^.*?(\d+).*/&qu ...
- rabbitmq-参考
rabbitMQ http://lynnkong.iteye.com/blog/1699684 http://jzhihui.iteye.com/category/195005
- 企业网络拓扑MSTP功能实例(二)
组网图形 MSTP简介 以太网交换网络中为了进行链路备份,提高网络可靠性,通常会使用冗余链路.但是使用冗余链路会在交换网络上产生环路,引发广播风暴以及MAC地址表不稳定等故障现象,从而导致用户通信质量 ...
- ostringstream、istringstream、stringstream(转)
看一下C++风格的串流控制,C++引入了ostringstream.istringstream.stringstream这三个类,要使用他们创建对象就必须包含sstream.h头文件. istring ...
- rbd的删除回收站功能
前言 rbd 提供了一个回收站功能,这个是属于防呆设计,防止误操作删除rbd引起无法恢复的情况,rbd正常情况下的删除是马上会在后台回收空间的,这个也听说过有人做过误删除的操作,那么这个设计就是从操作 ...
- Kafka高性能揭秘:sequence IO、PageCache、SendFile的应用详解
大家都知道Kafka是将数据存储于磁盘的,而磁盘读写性能往往很差,但Kafka官方测试其数据读写速率能达到600M/s,那么为什么Kafka性能会这么高呢? 首先producer往broker发送消息 ...
- Linux内核剖析——操作系统的启动
一.总体功能 1.从通电到BIOS跳转 1.1 CPU在通电后,先进入实模式,设置CS=0XFFFF,IP = 0X0000(指向BIOS) 1.2 BIOS进行执行系统监测,并且在地址=0处初始化中 ...
- 【鸿蒙开发板试用报告】用OLED板实现FlappyBird小游戏(上)
总是做各种Demo,是时候做个什么小应用来练练手了.踌躇了很久,果然还是搞个小游戏才有意思.想到几年前风靡全球的FlappyBird,一个屏幕一个按钮就足够了,正好适合.OLED屏幕.按键的驱动已经有 ...