hihoCoder #1199 : Tower Defense Game ——（树型dp）

　　题目链接：https://hihocoder.com/problemset/problem/1199。

　　题意：一棵以1为根的树，每个点有一个p值和q值，到这个点需要当前分数大于等于p，然后消耗掉（p-q）的分数。问一种遍历方式，使得一开始在1所需的分数最小并能够遍历完所有的点。

　　分析见代码：

 #include <stdio.h>
 #include <algorithm>
 #include <string.h>
 #include <vector>
 using namespace std;
 const int N =  + ;

 // https://hihocoder.com/contest/hiho109/problem/1
 int n;
 int a[N],b[N];
 vector<int> G[N];

 bool cmp(int x,int y) {return b[x] > b[y];}

 int dfs(int u,int fa)
 {
     vector<int> child;
     for(int i=;i<G[u].size();i++)
     {
         int v = G[u][i];
         if(v == fa) continue;
         dfs(v, u);
         child.push_back(v);
     }
     // 先找能返还最多分数的点，这个贪心策略还是挺有道理的
     sort(child.begin(), child.end(), cmp);
     int &m = a[u];
     int cost = a[u] - b[u];
     for(int i=;i<child.size();i++)
     {
         int v = child[i];
         // cost表示先去访问前面的点，然后再来访问v时需要花费的分数
         if(a[v] + cost > m) m = a[v] + cost;
         cost += a[v] - b[v];
     }
     // b在这里可以表示返还的钱，自然可以等于u点最少需要的分数，减去花费cost.
     b[u] = m - cost;
 }

 int main()
 {
     while(scanf("%d",&n) ==  && n)
     {
         for(int i=;i<=n;i++) {scanf("%d%d",a+i,b+i);G[i].clear();}
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
             G[u].push_back(v);
             G[v].push_back(u);
         }
         dfs(,-);
         printf("%d\n",a[]);
     }
     return ;
 }