7-9 《Fibonacci 数列》

7-9 《Fibonacci 数列》

思路：吃过前面《序列求和》问题的亏

但还是要尝试一下循环大法

Fn=Fn-1+Fn-2

定义int型 aFn-1 , bFn-2 , cFn

每循环一次 b=a,a=c;

unsigned int 0～4294967295

int 2147483648～2147483647

unsigned long 0～4294967295

long 2147483648～2147483647

long long的最大值：9223372036854775807

long long的最小值：-9223372036854775808

unsigned long long的最大值：18446744073709551615

int64的最大值：9223372036854775807

__int64的最小值：-9223372036854775808

unsigned __int64的最大值：18446744073709551615

循环大法（虽可能会导致超时，但不能排除）

#include<iostream>
#include<time.h>
using namespace std;

int main(){
    int n,a=1,b=1,c;
    cin>>n;

    clock_t start = clock();
    for(int i=3;i<=n;i++,b=a,a=c){
        c=a+b;
    }
	clock_t finish = clock();

    cout<<c%10007<<endl;
    cout<<finish-start<<"ms";
    return 0;
}

运行结果：

以数据规模最大值1,000,000赋给n时，耗时5ms左右 。暴力算法勉强。

附上原题

问题描述
Fibonacci 数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中 F1=F2=1。
当 n 比较大时，Fn 也非常大，现在我们想知道，Fn 除以 10007 的余数是多少。
输入格式
输入包含一个整数 n。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示 Fn 除以 10007 的余数。
说明：在本题中，答案是要求 Fn 除以 10007 的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而
不需要先计算出 Fn 的准确值，再将计算的结果除以 10007 取余数，直接计算余数往往比先算
出原数再取余简单。
样例输入
10
样例输出
55
样例输入
22
样例输出
7704
数据规模与约定
1 <= n <= 1,000,000。