01矩阵

给定一个由 0 和 1 组成的矩阵,找出每个元素到最近的 0 的距离。两个相邻元素间的距离为 1 ,方格斜方向不计算距离。

示例 1:

输入:

[0 0 0
0 1 0
0 0 0]

输出:

[0 0 0
0 1 0
0 0 0]

示例 2:

输入:

[0 0 0
0 1 0
1 1 1]

输出:

[0 0 0
0 1 0
1 2 1]

注意:

给定矩阵的元素个数不超过 10000。

给定矩阵中至少有一个元素是 0。

矩阵中的元素只在四个方向上相邻: 上、下、左、右。

思路:

对每个值为0的点进行bfs,不断更新最短路径,因为元素个数不超过10000所以最长距离也就是199,先把res[][]数组的值设置成205即可,

记得要加标记数组,防止重复访问,会陷入死循环,我第一次就是忘记加了。 对0进行bfs搜索要比对1进行bfs搜索要好,因为前者更方便剪枝。

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <string.h>
using namespace std; // 方向数组 上右下左
int dx[4] = {-1, 0, 1, 0};
int dy[4] = {0, 1, 0, -1};
// 地图
int nums[105][105];
// 是否访问过 0代表没访问过,1代表访问过
int vis[105][105];
// 结果
int res[105][105];
// 地图长度
int n; bool check(int x, int y)
{
// 判断在界内,并且没被访问过,并且值为1。(值为0的话,肯定是从0这个点向其他点扩展,比原先的点更近一点)
return x >= 0 && y >= 0 && x < n && y < n && vis[x][y] == 0 && nums[x][y] == 1;
} void bfs(int x, int y)
{
res[x][y] = 0;
queue<pair<int, int>> q;
memset(vis, 0, sizeof(vis));
vis[x][y] = 1; //设置(x,y)访问过
q.push({x, y}); while (!q.empty())
{
// len++;
pair<int, int> t = q.front();
q.pop();
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
int newx = t.first + dx[i];
int newy = t.second + dy[i];
if (check(newx, newy))
{
// 将新点标记访问过
vis[newx][newy] = 1;
// 上一个点的长度+1,便是bfs层数。 刷新最短距离。
res[newx][newy] = min(res[t.first][t.second] + 1, res[newx][newy]);
q.push({newx, newy});
}
}
}
} int main()
{
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < n; j++)
cin >> nums[i][j]; for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < n; j++)
res[i][j] = 205; for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < n; j++)
if (nums[i][j] == 0)
bfs(i, j); cout << endl;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
cout << res[i][j] << " ";
cout << endl;
} return 0;
}

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