19牛客暑期多校 round2 H 01矩阵内第二大矩形

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目的

给定n*m 01矩阵，求矩阵内第二大矩形

分析

O(nm)预处理01矩阵为n个直方图，问题转换为求n个直方图中的第二大矩形。单调栈计算，同时维护前二大的面积即可。

对于X*Y的矩阵，我们只需考虑X * Y，X * (Y-1)，(X-1) * Y即可

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int L = 1010;
ll max1,max2;

inline void Update(ll x,ll y){
	ll t = x*y;
	if(t<max2)return;
	else if(t<max1) max2 = t;
	else{
		max2 = max1;max1 = t;
	}
}
inline void update(ll x,ll y){
	Update(x,y);
	Update(x,y-1);
	Update(x-1,y);
}

void Maxrectangle(ll H[],int n){
	stack<int>M;
	for(int k = 1;k<=n;){
		if(M.empty()||H[M.top()] <=H[k])
			M.push(k++);
		else{
			ll h = H[M.top()];M.pop();
			if(M.empty())
				update((k-1),h);
			else
				update((k-M.top()-1),h);
		}
	}
	while(!M.empty()){
		ll h = H[M.top()];M.pop();
		if(M.empty())
			update(n,h);
		else
			update((n-M.top()),h);
	}
}

int n,m;
char s[L][L];
ll num[L][L];
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i = 1;i<=n;++i) cin>>s[i];
	for(int j = 1;j<=m;++j)for(int i = 1;i<=n;++i){
		if(s[i][j-1] == '0') num[i][j] = 0;
		else if(s[i][j-1] == '1') num[i][j] = num[i-1][j] + 1;
		else num[i][j] = 0;
	}
	for(int i = 1;i<=n;++i) Maxrectangle(num[i],m);
	cout<<max2<<endl;

}