TYVJ1338 QQ农场

时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

背景

Sandytea前段时间沉迷于QQ农场中……一天夜里，他梦见来到好友X的农场上……

描述

这个农场和游戏中略有不同。土地实际上是一个边长为N的正方形，由N*N块土地组成。
在每块土地上，都种有一种农作物。如果他选择摘取一块土地上的农作物，就能获得一个固定的利润(当然，这个利润是正数)。不同土地上的利润多半是不同的。
贪心的Sandytea本想摘取所有土地上的农作物。但是正当他准备行动时，却被告知不允许摘取了两块有公共边的土地上的作物，否则就会被主人的狗发现。
Sandytea想知道，在不被狗抓住的前提下，他能获得的最大利益是多少。

输入格式

第一行：一个整数N，表示土地是一个边长为N的正方形。
下面N行：每行N个正整数，描述了各块土地上的农作物的单位价值。

输出格式

输出一行，包含一个整数，为最大的收益。

测试样例1

输入

2 
7 7 
54 54

输出

61

备注

数据范围：
有10分的数据满足：N≤6
另有20分的数据满足：N≤13
另有30分的数据满足：N≤50
另有40分的数据满足：N≤200
所有数据满足：每块土地上作物的价值不超过100。改编自SPOJ

网络流最小割

黑白染色后，相邻不同色格子之间连边，答案为总权值减去最小割

 /*by SilverN*/
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const int INF=1e9;
 const int mxn=;
 const int mx[]={,,,-,};
 const int my[]={,,,,-};
 int read(){
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 struct edge{
     int v,nxt,f;
 }e[mxn*];
 int hd[mxn],mct=;
 void add_edge(int u,int v,int c){
     e[++mct].v=v;e[mct].f=c;e[mct].nxt=hd[u];hd[u]=mct;return;
 }
 void insert(int u,int v,int c){
     add_edge(u,v,c);add_edge(v,u,);return;
 }
 int n,m,S,T;
 int d[mxn];
 bool BFS(){
     memset(d,,sizeof d);
     d[S]=;
     queue<int>q;
     q.push(S);
     while(!q.empty()){
         int u=q.front();q.pop();
         for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
             int v=e[i].v;
             if(!d[v] && e[i].f){
                 d[v]=d[u]+;q.push(v);
             }
         }
     }
     return d[T];
 }
 int DFS(int u,int lim){
     if(u==T)return lim;
     int tmp,f=;
     for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
         int v=e[i].v;
         if(d[v]==d[u]+ && e[i].f){
             tmp=DFS(v,min(lim,e[i].f));
             e[i].f-=tmp;
             e[i^].f+=tmp;
             lim-=tmp;
             f+=tmp;
             if(!lim)return f;
         }
     }
     d[u]=;
     return f;
 }
 int Dinic(){
     int res=;
     while(BFS())res+=DFS(S,INF);
     return res;
 }
 int mp[][];
 int id[][],cnt=;
 int main(){
     int i,j;
     n=read();
     S=;T=n*n+;
     for(i=;i<=n;i++)
         for(j=;j<=n;j++)
             id[i][j]=++cnt;
     int smm=;int nx,ny;
     for(i=;i<=n;i++)
         for(j=;j<=n;j++){
             mp[i][j]=read();
             smm+=mp[i][j];
             if(((i+j)&)==){
                 insert(S,id[i][j],mp[i][j]);
                 for(int k=;k<=;k++){
                     nx=i+mx[k];
                     ny=j+my[k];
                     if(nx || nx<=n || ny || ny<=n){
                         insert(id[i][j],id[nx][ny],INF);
                     }
                 }
             }
             else{
                 insert(id[i][j],T,mp[i][j]);
             }
         }
     int ans=smm-Dinic();
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }