LeetCode54. 螺旋矩阵

题意是，输入一个二维数组，从数组左上角开始，沿着顺时针慢慢地“遍历”每一个元素且每一个元素只遍历一次，

在一个新的一维数组中记录遍历的顺序，最终的返回值就是这个数组。

思路：可以考虑用方向来模拟“一个指针的移动”，指针指向的元素如果合法（不越界且未被访问过），就将这个元素压入结果数组。

这里的核心是“移动指针”，移动指针要注意两点：

1. 移动的方向是顺时针：即先往右，再往下，再往左，再往上，再往右。。。。
   
   这里可以用两个方向数组作辅助，比如原来的坐标是(x, y)，那么“往右”可以表示为 newX = x, newY = y + 1.
   
   也就是说，每次移动一个方向，只是改变x和y的其中一个值，且改变的值可以枚举。
   
   所以可以用dx表示x的改变: int dx[4] = {0, 1, 0, -1};
   
   用dy表示y的改变: int dy[4] = {1, 0, -1, 0};
   
   再用一个整数变量direction表示“当前的方向”，比如direction为0时，dx[direction] = 0, dy[direction] = 1,
   
   newX = x + dx[direction] = x, newY = y + dy[direction] = y + 1 表示“当前方向向右”
2. 移动的时候要注意避免“撞墙”，撞墙有两种情况：一种是(newX, newY)越界，一种是(newX, newY)已经访问过了。碰到撞墙，就需要
   
   再更新一下(newX, newY）（通过改变方向）。
   
   由于要记录是否访问过，所以要额外再开一个二维数组记录每个位置的元素是否访问过。
   
   综上，可以得出如下代码：

class Solution {
public:
    vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {
        if(matrix.size() == 0 || matrix[0].size() == 0) {           //行数或列数为0的情况需要特判
            return {};
        }
        int rows = matrix.size(), cols = matrix[0].size();           //记录行数和列数
        vector<int> res(rows * cols);                                //res是结果数组
        vector<vector<bool>> visited(rows, vector<bool>(cols));      //记录某个位置的元素是否已访问过
        int dx[4] = {0, 1, 0, -1}, dy[4] = {1, 0, -1, 0};
        for(int x = 0, y = 0, direction = 0, cnt = 0; cnt < rows * cols; ++cnt) {      //cnt记录res数组的元素个数，当cnt与matrix元素个数相同时停止更新坐标
            res[cnt] = matrix[x][y];
            visited[x][y] = true;
            int newX = x + dx[direction], newY = y + dy[direction];
            if(newX < 0 || newX >= rows || newY < 0 || newY >= cols || visited[newX][newY] == true) {      //如果“撞墙”，需要再次更新(newX, newY)
                direction = (direction + 1) % 4;                        //direction只有0 ~ 3 这四种取值，因为只有四个方向！
                newX = x + dx[direction], newY = y + dy[direction];
            }
            x = newX, y = newY;                                    //更新(x, y)为(newX, newY)
        }
        return res;
    }
};