Java实现 蓝桥杯 算法提高 抽卡游戏

试题 算法提高 抽卡游戏

某个抽卡游戏卡池抽出限定卡的概率为p，该游戏有一个“井”的机制，抽满k次卡后直接送这张限定卡。试求获得这张限定卡需要的期望抽卡次数。输入为一行，用空格隔开的p和k。输出为一行，即期望抽卡次数，取2位小数

样例输入

0.005 250

样例输出

142.88

样例说明

　　第1次抽到的概率为0.005

　　第2次抽到的概率为(1-0.005)*0.005

　　第n次抽到的概率为(1-0.005)^(n-1)*0.005

　　第250抽到的概率为之前都没有抽到的概率，即(1-0.005)^249

　　最终结果

1*0.005+2*(1-0.005)*0.005+…+n*(1-0.005)^(n-1)*0.005+…+250*(1-0.005)^249=142.88

数据规模和约定

　　请使用double类型存储所有浮点数变量

　　对60%的测试点，保证k≤1000，

　　对100%的测试点，保证k≤1000000。

　　如果程序过于低效，在k较大时会因超时而错误。

 

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        double p = sc.nextDouble();
        int k = sc.nextInt();
        sc.close();
        double sum=0;
        for (int i = 1; i <=k-1 ; i++) {
            sum+=getResult(p,i);
        }
        //最后一个不需要添加成功的概率
        sum +=k*Math.pow(1-p,k-1);
        System.out.printf("%.2f",sum);
    }

    private static double getResult(double p,int i){
        //前面的次数*失败的概率，加上最后一个成功的概率
        return i*Math.pow(1-p,i-1)*p;
    }
}