LightOj_1104 Birthday Paradox

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题意：

　　若一年有n天， 问至少需要多少个人才能满足其中两个人生日相同的概率大于等于0.5？

思路：

　　经典问题：生日悖论

　　换成其互斥事件：m个人， 每个人生日都不相同的概率 ≤ 0.5 时最小人数。

　　这就是邮票收集问题的变形：每个邮票至少出现一次的概率 小于等于 0.5

　　等价于：

　　　　　　找到最小的n， 使得：H[n] = (n / n + (n - 1) / n + (n - 2) / n + ... + 1 / n) <= 0.5

代码：

　　

 #include <cmath>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <ctime>
 #include <set>
 #include <map>
 #include <list>
 #include <queue>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <fstream>
 #include <iterator>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 #define LL long long
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define MOD 1000000007
 #define eps 1e-6
 #define MAXN 100010
 #define MAXM 380
 double f[MAXN];
 int n;
 void init()
 {
     double x, y;
     double m;
     f[] = ;
     f[] = ;
     for(int i = ; i < MAXN; i ++)
     {
         m = i;
         y = i - 1.0;
         x = 1.0;
         for(int j = ; j < MAXM; j ++)
         {
             x = x * y;
             x /= m;
             y --;
             if(x <= 0.5)
             {
                 f[i] = j;
                 break;
             }
         }
     }
 }

 int main()
 {
     int T;
     int kcase = ;
     init();
     scanf("%d", &T);
     while(T --)
     {
         scanf("%d", &n);
         printf("Case %d: %.0lf\n", ++kcase, f[n]);
     }
     return ;
 }