方格取数洛谷p1004

题目描述

设有N*N的方格图(N<=9)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放

人数字0。如下图所示（见样例）：

A
 0  0  0  0  0  0  0  0
 0  0 13  0  0  6  0  0
 0  0  0  0  7  0  0  0
 0  0  0 14  0  0  0  0
 0 21  0  0  0  4  0  0
 0  0 15  0  0  0  0  0
 0 14  0  0  0  0  0  0
 0  0  0  0  0  0  0  0
.                       B

某人从图的左上角的A点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B

点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。

此人从A点到B点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个

表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

输出格式：

只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

输入输出样例

输入样例#1：

8
2 3 13
2 6  6
3 5  7
4 4 14
5 2 21
5 6  4
6 3 15
7 2 14
0 0  0

输出样例#1：

67

思路用到了4维，可降维到3维，sum[i][j][k][l]表示第一个点到i,j,第二个点到k,l的方案数如果两个点重合了，点所在的数只算一次#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;
][];
][][][];
int N, x, y, z;
int main()
{
    scanf("%d", &N);
        scanf("%d %d %d", &x, &y, &z);
     && y !=  && z != )
    {
        map1[x][y] = z;
        scanf("%d %d %d", &x, &y, &z);
    }
        ; i <= N; i++)
        {
            ; j <= N; j++)
            {
                ; k <= N; k++)
                {
                    ; l <= N; l++)
                    {
                        ][j][k - ][l], sum[i][j - ][k][l - ]);//转移方程
                        ][j][k][l - ], sum[i][j - ][k - ][l]);
                        sum[i][j][k][l] = max(sum1, sum2)+map1[i][j];
                        if (i != k||j != l)
                            sum[i][j][k][l] += map1[k][l];//排除是同一个点的情况
                    }
                }
            }
        }

    printf("%d", sum[N][N][N][N]);
    ;
}