Markdown教程<3> 数学公式（1）

Markdown教程数学公式（1）

1.如何在markdown中使用公式

公式分为行内公式与行间公式,其中:

行内公式使用 $ 数学公式 $
行间公式使用$$ 数学公式 $$

2.上下标

^表示上标，_ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，需要用 {}将这些内容括成一个整体。上下标可以嵌套，也可以同时使用。

例如：

$$x^{y^z} = (1+e^x)^{-2xy^w}$$

结果：

\[x^{y^z} = (1+e^x)^{-2xy^w}
\]

如果要在左右两边都有上下标，可以用\sideset 命令

例如：

$$ \sideset{^1_2}{^3_4} \bigotimes $$

结果：

\[\sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes
\]

3.括号和分隔符

()、[]和|表示符号本身，使用 \{\} 来表示 {}。当要显示大号的括号或分隔符时，要用 \left 和 \right 命令。

下面显示一下普通括号与大号括号的区别：

$$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$

\[f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)
\]

$$ f(x,y,z) = 3y^2z ( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} ) $$

\[f(x,y,z) = 3y^2z ( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} )
\]

可以看到，直接使用()得到的括号大小固定，但是使用\left \right可以随着括号内的公式大小变化而变化。

一些特殊的括号：

输入	显示
`$$\langle math \rangle$$`	$$\langle math \rangle$$
`$$\lceil math \rceil$$`	$$\lceil math \rceil$$
`$$\lfloor math \rfloor$$`	$$\lfloor math \rfloor$$
`$$\lbrace math \rbrace$$`	$$\lbrace math \rbrace$$

4.分数

通常使用 \frac {分子} {分母}命令产生一个分数$\frac {分子} {分母}$，分数可嵌套。

便捷情况可直接输入 \frac ab来快速生成一个$\frac ab$。

如果分式很简单，亦可使用分子 \over 分母命令，此时分数仅有一层。

例子：

$$\frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1 \over b+1}$$

\[\frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1 \over b+1}
\]

5.开方

使用 \sqrt [根指数，省略时为2] {被开方数}命令输入开方。

例子：

$$\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}$$

\[\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}
\]

6.省略号

数学公式中常见的省略号有两种，\ldots 表示与文本底线对齐的省略号，\cdots 表示与文本中线对齐的省略号。

例子：

$$f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{ldots},x_n) = x^2_1 + x_2^2 + \overbrace{\cdots}^{cdots} + x_n^2 $$

\[f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{ldots},x_n) = x^2_1 + x_2^2 + \overbrace{\cdots}^{cdots} + x_n^2
\]

7.矢量

使用 \vec{矢量}来自动产生一个矢量。也可以使用 \overrightarrow等命令自定义字母上方的符号。

例子：

$$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$$

\[\vec{a} \cdot \vec{b}=0
\]

$$\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}$$

\[\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}
\]

同时，如果使用\underrightarrow可以在字符下方产生一个箭头。

\[\underrightarrow{x+y}
\]

值得注意的是，\vec产生的箭头有一定的大小限制，超过之后就不会变大，而\overrightarrow产生的箭头则会随着内容改变大小。

$$\vec{abcd} \quad and \quad \overrightarrow{abcd} $$

\[\vec{abcd} \quad and \quad \overrightarrow{abcd}
\]

8.积分

使用 \int_积分下限^积分上限 {被积表达式} 来输入一个积分。

例子：

$$\int_0^1 {x^2} \, {\rm d}x$$

显示：

\[\int_0^1 {x^2 } \, {\rm d}x
\]

9.极限运算

使用\lim_{变量 \to 表达式} 表达式来输入一个极限。如有需求，可以更改 \to 符号至任意符号。

例子：

$$ \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$

显示：

\[\lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)}
\]

10.累加、累乘

使用 \sum_{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式}来输入一个累加。

与之类似，使用 \prod \bigcup \bigcap来分别输入累乘、并集和交集。

此类符号在行内显示时上下标表达式将会移至右上角和右下角。

例子：

$$\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R$$

\[\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R
\]

11.希腊字母

输入 \小写希腊字母英文全称和\首字母大写希腊字母英文全称来分别输入小写和大写希腊字母。

对于大写希腊字母与现有字母相同的，直接输入大写字母即可。

输入	显示	输入	显示
$\alpha$	$\alpha$	$A$	$A$
$\beta$	$\beta$	$B$	$B$
$\gamma$	$\gamma$	$\Gamma$	$\Gamma$
$\delta$	$\delta$	$\Delta$	$\Delta$
$\epsilon$	$\epsilon$	$E$	$E$
$\eta$	$\eta$	$H$	$H$
$\theta$	$\theta$	$\Theta$	$\Theta$
$\lambda$	$\lambda$	$\lambda$	$\lambda$
$\pi$	$\pi$	$\Pi$	$\Pi$
$\sigma$	$\sigma$	$\Sigma$	$\Sigma$
$\omega$	$\omega$	$\Omega$	$\Omega$

12.大括号和行标

使用 \left和 \right来创建自动匹配高度的 (圆括号)，[方括号] 和 {花括号} 。

在每个公式末尾前使用\tag{行标}来实现行标。

例子：

$$

f\left(

   \left[

     \frac{

       1+\left\{x,y\right\}

     }{

       \left(

          \frac{x}{y}+\frac{y}{x}

       \right)

       \left(u+1\right)

     }+a

   \right]^{3/2}

\right)

\tag{行标}

$$

\[f\left(
\left[
\frac{
1+\left\{x,y\right\}
}{
\left(
\frac{x}{y}+\frac{y}{x}
\right)
\left(u+1\right)
}+a
\right]^{3/2}
\right)
\tag{行标}
\]

13.字体转换

输入	字体	显示
`\rm`	罗马体	$\rm D$
`\cal`	花体	$\cal D$
`\it`	意大利体	$\it D$
`\Bbb`	黑板粗体	$\Bbb D$
`\bf`	粗体	$\bf D$
`\mit`	数学斜体	$\mit D$
`\sf`	等线体	$\sf D$
`\scr`	手写体	$\scr D$
`\tt`	打字机体	$\tt D$
`\frak`	旧德式字体	$\frak D$
`\boldsymbol`	黑体	$\boldsymbol D$

参考1:Cmd Markdown 公式指导手册

参考2:Markdown公式编辑学习笔记