UVA 11859 - Division Game
题目大意
有一个n * m的矩阵,每个元素均为2~10000之间的正整数,两个游戏者轮流操作。每次可选一行中的1个或者多个大于1的整数把它们中的每个数都变成它的某个真因子,比如12可以变成1,2,3,4,5.不能操作的输,也就是说,谁在操作之前,矩阵中的所有数是1,则输。题目要求判断第一个人是否能获胜。
初试博弈论。觉得挺好玩的~^ ^
本题可转化为Nim游戏。
题目要求让一个数变为它的真因子,等价于拿掉一个或者多个它的素因子。(12拿掉素因子2变为6,拿掉素因子3变为4,拿掉两个素因子2为3)这样,就可以每行看做一个火柴堆,每个数的素因子看成火柴。
根据 Bouton定理,状态(x1,x2,x3)为必败状态当且仅当x1 xor x2 xor x3 =0(xor为异或操作)所以我们只需要统计每一行的素因子个数,求和,异或一下判断是否为0即可。
怎么求素因子呢?
可以仿造用Eratosthenes快速构造素数表,
Eratosthenes构造素数表是筛选掉不超过N的每个数的整倍数。如筛选2的时候2*2,2*3,2*4.。。。详见http://blog.csdn.net/murmured/article/details/9400845
OK,这里的话,我们也从2开始,每次筛选素数的倍数。(记得得一次清干净,比如12要干掉2次2)详见代码。。
#include<cstdio>
const int MAXN=10000+2;
int cnt_primer[MAXN];
void primer()
{
int t;
for (int i = 2; i < MAXN; i++)
if(!cnt_primer[i]) //如果不为0,说明不是素数。
{
t=i;
while(t < MAXN)
{
for(int j=t;j < MAXN;j+=t)
cnt_primer[j]++;
t*=i;
}
}
} int main()
{
primer();
int T,n,m,temp,ans,sum;
scanf("%d",&T);
for(int ri=1;ri <= T;ri++)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
ans=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
sum=0;
for(int j=0;j<m;j++)
{
scanf("%d",&temp);
sum+= cnt_primer[temp];
}
ans^=sum;
}
printf("Case #%d: %s\n",ri,ans==0?"NO":"YES"); } }
UVA 11859 - Division Game的更多相关文章
- UVA 11859 Division Game[Nim游戏]
题意:给定一个N*M的矩阵,每次可以选择同一行中的若干个数,把它们变成它们的质因子.问说先手的可否获胜. 同一行相当于1堆,数量就是所有数的质因子个数之和 #include <iostream& ...
- 暴力枚举 UVA 725 Division
题目传送门 /* 暴力:对于每一个数都判断,是否数字全都使用过一遍 */ #include <cstdio> #include <iostream> #include < ...
- uva 725 Division(除法)暴力法!
uva 725 Division(除法) A - 暴力求解 Time Limit:3000MS Memory Limit:0KB 64bit IO Format:%lld & ...
- UVA.725 Division (暴力)
UVA.725 Division (暴力) 题意分析 找出abcdefghij分别是0-9(不得有重复),使得式子abcde/fghij = n. 如果分别枚举每个数字,就会有10^10,肯定爆炸,由 ...
- UVa 11859 (Nim) Division Game
把每一行m个数所有的素因子看做一堆,就把问题转化为n堆的Nim游戏. 然后预处理一下10000以内每个数素因数的个数,再根据书上的Bouton定理,计算一下n行素因数个数的异或和. 为0是先手必败局面 ...
- Division Game UVA - 11859 Nim
Code: #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define maxn 10005 int n ...
- uva 725 Division(暴力模拟)
Division 紫书入门级别的暴力,可我还是写了好长时间 = = [题目链接]uva 725 [题目类型]化简暴力 &题解: 首先要看懂题意,他的意思也就是0~9都只出现一遍,在这2个5位数 ...
- Uva 725 Division
0.不要傻傻的用递归去构造出一个五位数来,直接for循环最小到最大就好,可以稍微剪枝一丢丢,因为最小的数是01234 从1234开始,因为倍数n最小为2 而分子是一个最多五位数,所以分母应该小于五万. ...
- uva 725 division(水题)——yhx
aaarticlea/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAABVMAAAOHCAIAAAClwESxAAAgAElEQVR4nOydybGturJFcQEPfgQu4A
随机推荐
- Http post提交和get提交
public string PostParameter(string url) { string message=""; GetOrde ...
- js --- 递归结构图
// 用递归 来求 5 的阶乘 // n! = n * (n-1)! // 定义一个函数,用于求 n 的阶乘 function func(n) { ) { ; } // func(n-1) 因为传递的 ...
- finally不管有没有错都会运行 finally 块用于清除 try 块中分配的任何资源,以及运行任何即使在发生异常时也必须执行的代码
finally 块用于清除 try 块中分配的任何资源,以及运行任何即使在发生异常时也必须执行的代码
- let---bash中用于计算的工具
- chfn---改变finger命令显示的信息
chfn命令 chfn命令用来改变finger命令显示的信息.这些信息都存放在/etc目录里的passwd文件里.若不指定任何选项,则chfn命令会进入问答式界面. 语法 chfn(选项)(参数) ...
- XML学习总结(2)——XML简单介绍
一.XML概念 Extensible Markup Language,翻译过来为可扩展标记语言.Xml技术是w3c组织发布的,目前推荐遵循的是W3C组织于2000发布的XML1.0规范. 二.学习XM ...
- android:giavity和layout_gravity的差别
android:gravity: 是对该view中内容的限定.比方一个button 上面的text. 你能够设置该text 相对于view的靠左,靠右等位置. android:layout_gravi ...
- Linux搭建aspx.net环境之:CentOs 7 安装 Mono 和 Jexus 步骤记录
1 因为163没有CentOs7的镜像.所以没有加这个 wget http://mirrors.163.com/.help/CentOS6-Base-163.repo cd /etc/yum.rep ...
- Windows 7 系统的旧版IE浏览器升级到IE11
Windows 7 系统的旧版IE浏览器升级到IE11 2016年1月12日微软全面停止对IE8.IE9.IE10浏览器的支持,不再提供安全服务,如果继续使用将会造成安全隐患,因此 Windows 7 ...
- eclipse- MAT安装及使用
1.安装eclipse mat插件 1)查看当前eclipse版本 进入eclipse目录:右击eclipse图标,看到安装目录/home/zhangshuli/adt-bundle-linux-x8 ...