目标识别（object detection）中的 IoU（Intersection over Union）

首先直观上来看 IoU 的计算公式：

由上述图示可知，IoU 的计算综合考虑了交集和并集，如何使得 IoU 最大，需要满足，更大的重叠区域，更小的不重叠的区域。

两个矩形窗格分别表示：

左上点、右下点的坐标联合标识了一块矩形区域（bounding box），因此计算两块 Overlapping 的 bounding boxes 的 IoU 如下：

# ((x1[i], y1[i]), (x2[i], y2[i]))

areai = (x2[i]-x1[i]+1)*(y2[i]-y1[i]+1)
areaj = (x2[j]-x1[j]+1)*(y2[j]-y1[j]+1)

xx1 = max(x1[i], x1[j])
yy1 = max(y1[i], y1[j])
xx2 = min(x2[i], x2[j])
yy2 = min(y2[i], y2[j])

h = max(0, yy2-yy1+1)
w = max(0, xx2-xx1+1)

intersection = w * h

iou = intersection / (areai + areaj - intersection)