UVA 11021 - Tribles(概率递推)

UVA 11021 - Tribles

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题意：k个毛球，每一个毛球死后会产生i个毛球的概率为pi。问m天后，全部毛球都死亡的概率

思路：f[i]为一个毛球第i天死亡的概率。那么

f(i)=p0+p1f(i−1)+p2f(i−1)2+...+pnf(i−1)n

然后k个毛球利用乘法定理，答案为f(m)k

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>

const int N = 1005;

int t, n, k, m;
double p[N], f[N];

int main() {
	int cas = 0;
	scanf("%d", &t);
	while (t--) {
		scanf("%d%d%d", &n, &k, &m);
		for (int i = 0; i < n; i++)
			scanf("%lf", &p[i]);
		f[0] = 0; f[1] = p[0];
		for (int i = 2; i <= m; i++) {
			f[i] = 0;
			for (int j = 0; j < n; j++)
				f[i] += p[j] * pow(f[i - 1], j);
  		}
  		printf("Case #%d: %.7lf\n", ++cas, pow(f[m], k));
 	}
	return 0;
}