BZOJ 1901 Dynamic Rankings (整体二分+树状数组)

题目大意：略

洛谷传送门 这道题在洛谷上数据比较强

貌似这个题比较常见的写法是树状数组套主席树，动态修改

我写的是整体二分

一开始的序列全都视为插入

对于修改操作，把它拆分成插入和删除两个操作

像$CDQ$分治一样，用结构体记录操作的位置，修改的权值等

假设为需要处理的询问分配了一个答案$mid$

查询区间第$K$小，我们只需要查询区间内权值为$[l,mid]$的数有几个

每次插入/删除，都看这次操作修改的权值是否$\in[l,mid]$

如果是，说明这个它对答案有贡献，在它在原序列的位置上$+1$，那么某个区间权值为$[l,mid]$的数就是查询前缀和，用树状数组维护

反之都是没贡献的

如果超过了$K$个，说明第$K$小的数小于等于$mid$，把它扔到左区间递归

如果小于$K$个，说明第$K$小的数一定大于$mid$，$K-=mid$，把它扔到右区间递归

插入删除操作也要按权值分左右区间递归

注意不要破坏时间序！

 #include <vector>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #define N1 105000
 #define M1 205000
 #define ll long long
 #define dd double
 #define inf 233333333
 using namespace std;

 int gint()
 {
     int ret=,fh=;char c=getchar();
     while(c<''||c>''){if(c=='-')fh=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<=''){ret=ret*+c-'';c=getchar();}
     return ret*fh;
 }
 int n,m,nn;
 struct BIT{
 int sum[N1];
 void update(int x,int w){ for(int i=x;i<=n;i+=(i&(-i))) sum[i]+=w; }
 int query(int x){ int ans=; for(int i=x;i;i-=(i&(-i))) ans+=sum[i]; return ans;}
 void clr(int x){ for(int i=x;i<=n;i+=(i&(-i))) sum[i]=; }
 }s;
 struct node{int i,j,k,t,id;}a[N1+M1],tmp[N1+M1];
 int w[M1],ma,que[N1+M1],tl,f[N1],c[N1],use[N1+M1];

 void alldic(int l,int r,int ql,int qr)
 {
     if(l>r||ql>qr) return;
     int mid=(l+r)>>,i,j,S=ql,E,sum;
     for(i=ql;i<=qr;i++)
     {
         if(!a[i].k){
             if(a[i].j<=mid){ s.update(a[i].i,); que[++tl]=a[i].i; use[i]=; }
             if(a[i].j<mid) tmp[S++]=a[i];
         }else if(a[i].k==-){
             if(a[i].j<=mid){ s.update(a[i].i,-); que[++tl]=a[i].i; use[i]=; }
             if(a[i].j<mid) tmp[S++]=a[i];
         }else{
             sum=s.query(a[i].j)-s.query(a[i].i-);
             if(sum<a[i].k){ a[i].k-=sum; }
             else{ f[a[i].t]=w[mid]; tmp[S++]=a[i]; use[i]=; }
         }
     }
     for(i=ql,E=S;i<=qr;i++)
     {
         if(use[i]) use[i]=;
         else tmp[E++]=a[i];
     }
     while(tl){ s.clr(que[tl--]); }
     for(i=ql;i<=qr;i++) a[i]=tmp[i];
     alldic(l,mid-,ql,S-); alldic(mid+,r,S,E-);
 }
 char str[];

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     int i,j;
     for(i=;i<=n;i++){ nn++; a[nn].j=gint(); a[nn].i=i; w[++ma]=a[nn].j; c[i]=a[i].j; }
     for(i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%s",str);
         if(str[]=='Q'){
             nn++; a[nn].i=gint(); a[nn].j=gint(); a[nn].k=gint(); a[nn].t=i;
         }else{
             nn++; a[nn].k=-; a[nn].i=gint(); a[nn].j=c[a[nn].i];
             nn++; a[nn].k=; a[nn].i=a[nn-].i; a[nn].j=gint();
             c[a[nn].i]=a[nn].j; w[++ma]=a[nn].j;
         }
         f[i]=-;
     }
     sort(w+,w+ma+); ma=unique(w+,w+ma+)-(w+);
     for(i=;i<=nn;i++) if(a[i].k<=) a[i].j=lower_bound(w+,w+ma+,a[i].j)-w;
     alldic(,ma,,nn);
     for(i=;i<=m;i++) if(f[i]>=) printf("%d\n",f[i]);
     return ;
 }