树链剖分【洛谷P3833】 [SHOI2012]魔法树

P3833 [SHOI2012]魔法树

题目描述

Harry Potter 新学了一种魔法：可以让改变树上的果子个数。满心欢喜的他找到了一个巨大的果树，来试验他的新法术。

这棵果树共有N个节点，其中节点0是根节点，每个节点u的父亲记为fa[u]，保证有fa[u] < u。初始时，这棵果树上的果子都被 Dumbledore 用魔法清除掉了，所以这个果树的每个节点上都没有果子（即0个果子）。

不幸的是，Harry 的法术学得不到位，只能对树上一段路径的节点上的果子个数统一增加一定的数量。也就是说，Harry 的魔法可以这样描述：

Add u v d

表示将点u和v之间的路径上的所有节点的果子个数都加上d。

接下来，为了方便检验 Harry 的魔法是否成功，你需要告诉他在释放魔法的过程中的一些有关果树的信息：

Query u

表示当前果树中，以点u为根的子树中，总共有多少个果子？

输入输出格式

输入格式：

第一行一个正整数N (1 ≤ N ≤ 100000)，表示果树的节点总数，节点以0,1,…,N − 1标号，0一定代表根节点。

接下来N − 1行，每行两个整数a,b (0 ≤ a < b < N)，表示a是b的父亲。

接下来是一个正整数Q(1 ≤ Q ≤ 100000)，表示共有Q次操作。

后面跟着Q行，每行是以下两种中的一种：

1. A u v d，表示将u到v的路径上的所有节点的果子数加上d；0 ≤ u,v <N,0 < d < 100000
2. Q u，表示询问以u为根的子树中的总果子数，注意是包括u本身的。

输出格式：

对于所有的Query操作，依次输出询问的答案，每行一个。答案可能会超过2^32 ，但不会超过10^15 。

省选考树剖裸题。。。

code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define ls(o) o<<1
#define rs(o) o<<1|1
#define int long long

using namespace std;
const int wx=100017;

inline int read(){
	int sum=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=(sum<<1)+(sum<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
	return sum*f;
}
int dfn[wx],tid[wx];
int dep[wx],f[wx],size[wx],son[wx];
int top[wx];
int head[wx],a[wx];
int n,m,num,tot;
char opt[17];

struct val_tree{
	int l,r,tag,sum;
	#define tag(o) t[o].tag
	#define sum(o) t[o].sum
}t[wx*4];
void up(int o){
	sum(o)=sum(ls(o))+sum(rs(o));
}
void down(int o){
	if(tag(o)){
		sum(ls(o))+=tag(o)*(t[ls(o)].r-t[ls(o)].l+1);
		sum(rs(o))+=tag(o)*(t[rs(o)].r-t[rs(o)].l+1);
		tag(ls(o))+=tag(o); tag(rs(o))+=tag(o);
		tag(o)=0;
	}
}
void build(int o,int l,int r){
	t[o].l=l;t[o].r=r;
	if(l==r){sum(o)=a[tid[l]];return ;}
	int mid=t[o].l+t[o].r>>1;
	if(l<=mid)build(ls(o),l,mid);
	if(r>mid)build(rs(o),mid+1,r);
	up(o);
}
void update_t(int o,int l,int r,int k){
	if(l<=t[o].l&&t[o].r<=r){
		sum(o)+=k*(t[o].r-t[o].l+1);
		tag(o)+=k; return ;
	}
	down(o);
	int mid=t[o].l+t[o].r>>1;
	if(l<=mid)update_t(ls(o),l,r,k);
	if(r>mid)update_t(rs(o),l,r,k);
	up(o);
}
int query_t(int o,int l,int r){
	if(l<=t[o].l&&t[o].r<=r){
		return sum(o);
	}
	down(o); int sum=0;
	int mid=t[o].l+t[o].r>>1;
	if(l<=mid)sum+=query_t(ls(o),l,r);
	if(r>mid)sum+=query_t(rs(o),l,r);
	return sum;
}
//~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
struct e{
	int nxt,to;
}edge[wx*2];
void add(int from,int to){
	edge[++num].nxt=head[from];
	edge[num].to=to;
	head[from]=num;
}
void first_dfs(int u,int fa){
	f[u]=fa;dep[u]=dep[fa]+1;
	size[u]=1;
	int maxson=-1;
	for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
		int v=edge[i].to;
		if(v==fa)continue;
		first_dfs(v,u);
		size[u]+=size[v];
		if(size[v]>maxson){
			son[u]=v; maxson=size[v];
		}
	}
}
void second_dfs(int u,int topf){
	dfn[u]=++tot;
	top[u]=topf;
	tid[tot]=u;
	if(son[u]){
		second_dfs(son[u],topf);
	}
	for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
		int v=edge[i].to;
		if(dfn[v]||v==son[u])continue;
		second_dfs(v,v);
	}
}
void update(int x,int y,int k){
	int fx=top[x]; int fy=top[y];
	while(fx!=fy){
		if(dep[fx]>dep[fy]){
			update_t(1,dfn[fx],dfn[x],k);
			x=f[fx];
		}
		else{
			update_t(1,dfn[fy],dfn[y],k);
			y=f[fy];
		}
		fx=top[x]; fy=top[y];
	}
	if(dfn[x]>dfn[y]) swap(x,y);
	update_t(1,dfn[x],dfn[y],k);
	return ;
}
signed main(){
	n=read();
	for(int i=1;i<n;i++){
		int x,y;
		x=read(); y=read();
		x++; y++;
		add(x,y);add(y,x);
	}
	first_dfs(1,0);
	second_dfs(1,1);
	build(1,1,n);
	m=read();
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%s",opt+1);
		if(opt[1]=='A'){
			int x,y,z;
			x=read();y=read();z=read();
			x++; y++;
			update(x,y,z);
		}
		else{
			int x; x=read(); x++;
			printf("%lld\n",query_t(1,dfn[x],dfn[x]+size[x]-1));
		}
	}
	return 0;
}